1、方法点拨(1)三力平衡下的极值问题，常用图解法，将力的问题转化为三角形问题，求某一边的最短值(2)多力平衡时求极值一般用解析法，由三角函数、二次函数、不等式求解(3)摩擦锁止现象1(2018四川成都第七中学月考)如图1所示，用细线相连的质量分别为2m、m的小球A、B在拉力F作用下，处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持30不变，则拉力F的最小值为()图1A.mgB.mgC.mg D.mg2.如图2所示，质量均为m10 kg的A、B两物体放在粗糙的水平木板上，中间用劲度系数为k5102 N/m的弹簧连接，刚开始时A、B两物体处于平衡状态，弹簧的压缩量为x5 cm.已知两物体与木板间的动摩擦
2、因数均为，重力加速度g10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力现将木板的右端缓慢抬起，木板形成斜面，在木板缓慢抬起过程中，以下说法正确的是()图2AA先开始滑动，A刚开始滑动时木板的倾角30BA先开始滑动，A刚开始滑动时木板的倾角60CB先开始滑动，B刚开始滑动时木板的倾角30DB先开始滑动，B刚开始滑动时木板的倾角603(2018山东烟台期中)如图3所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度已知滑块与水平板的动摩擦因数为(最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等)现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力
3、的大小F随夹角的变化关系可能是()图34.(2017山西太原模拟一)如图4所示，质量为M的滑块a，置于水平地面上，质量为m的滑块b放在a上二者接触面水平现将一方向水平向右的力F作用在b上让F从0缓慢增大，当F增大到某一值时，b相对a滑动，同时a与地面间摩擦力达到最大已知a、b间的动摩擦因数为1，a与地面之间的动摩擦因数为2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则1与2之比为()图4A. B. C. D.5.(2017陕西商洛二模)如图5所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为()图5A. B.C.
4、D.6.如图6所示，质量为M的斜劈倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑如果用与斜面成角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑图6(1)求拉力F的大小；(2)若m1 kg，15，g10 m/s2，求F的最小值以及对应的的取值答案精析1D因小球A、B处于静止状态，系统受到的合外力为零，对系统受力分析，如图所示，由图中几何关系可得：Fmin3mgsin mg，选项D正确2A木板水平时，由胡克定律可知弹簧的弹力Fkx25 N，两物体与木板间的最大静摩擦力均为Ffmaxmg50 N，当木板抬高后倾角为时，对A：mgsin FFfA，对B：mgsin FfBF，在木板逐渐抬高的过
5、程中，A所受的静摩擦力逐渐增大，B所受的静摩擦力先沿斜面向下逐渐减小后沿斜面向上逐渐增大，因此A所受静摩擦力先达到最大静摩擦力，A将先开始滑动，在A刚要滑动时，有mgsin Fmgcos ，分别将30、60代入可知，A正确3C当角较小时，滑块不能下滑压缩弹簧，滑块受重力G、斜面支持力FN和斜面的静摩擦力Ff而平衡，直到mgsin mgcos 0，即为止，A、B错误；当时，滑块下滑压缩弹簧，在动态平衡过程中有Fmgcos mgsin 0，Fmg(sin cos )mgsin()，tan ，即，由此可知C正确，D错误4D5B最初A、B处于静止状态，而且弹簧处于压缩状态，根据平衡条件对A有kl1mg，B刚好离开地面时弹簧处于拉伸状态，此时地面对B支持力为零，根据平衡条件对B有kl2mg，这一过程A上升的高度为l1l2.6见解析解析(1)由木块在斜面上匀速向下滑动，可得：mgsin mgcos 在拉力F作用下匀速向上滑动时，有：Fcos mgsin FfFsin FNmgcos FfFN联立可解得：F(2)由式可知：当时，F有最小值即：当15时，F有最小值Fminmgsin 2代入题中已知数据，可解得：Fmin5 N.
