1、课时分层训练(二十七)数系的扩充与复数的引入A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2017南昌一模)在复平面内，复数(1i)i对应的点位于() 【导学号：01772158】A第一象限B.第二象限C第三象限 D.第四象限B复数(1i)ii在复平面内对应的点为(，1)，位于第二象限，故选B.2(2016全国卷)设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a()A3 B.2C2 D.3A(12i)(ai)a2(12a)i，由题意知a212a，解得a3，故选A.3(2016山东高考)若复数z，其中i为虚数单位，则()A1i B.1iC1i D.1iBz1i，1i.4(2016全国卷
2、)设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|()A1B.C.D.2B(1i)x1yi，xxi1yi.又x，yR，x1，yx1.|xyi|1i|，故选B.5设z是复数，则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20D若z是纯虚数，则z20C实数可以比较大小，而虚数不能比较大小，设zabi(a，bR)，则z2a2b22abi，由z20，得，则b0，或a，b都为0，即z为实数，故选项A为真，同理选项B为真；选项C为假，选项D为真6若i为虚数单位，图443中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是() 【导学号：01772159】图443AE B.
3、FC.G D.HD由题图知复数z3i，2i.表示复数的点为H.7已知复数z1，则1zz2z2019() 【导学号：01772160】A1i B.1iCi D.0Dz11i，1zz2z20190.二、填空题8(2016江苏高考)复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则z的实部是_5因为z(12i)(3i)3i6i2i255i，所以z的实部是5.9已知aR，若为实数，则a_.i.为实数，0，a.10已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_. 【导学号：01772161】|z2|，(x2)2y23.由图可知max.B组能力提升(建议用时：15分钟)1已知复数z1i，z2i，则下列命题中错误
4、的是 () 【导学号：01772162】Azz2B|z1|z2|Czz1Dz1，z2互为共轭复数C依题意，注意到z2iiz2，因此选项A正确；注意到|z1|1|z2|，因此选项B正确；注意到iz2，因此选项D正确；注意到zzz121，同理z1，因此zz0，选项C错误综上所述，选C.2设f(n)nn(nN*)，则集合f(n)中元素的个数为()A1 B.2C3 D.无数个Cf(n)nnin(i)n，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，集合中共有3个元素3已知集合M1，m,3(m25m6)i，N1,3，若MN3，则实数m的值为_3或6MN3，3M且1M，m1,3(m25m6)i3或m3，m25m60且m1或m3，解得m6或m3.4已知复数z1cos 15sin 15i和复数z2cos 45sin 45i，则z1z2_.iz1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin 45i)(cos 15cos 45sin 15sin 45)(sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60sin 60ii.
