1、G1 空间几何体的结构1设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是()A(0，) B(0，)C(1，) D(1，)图1-1G2 空间几何体的三视图和直观图2一个几何体的三视图如图12所示则该几何体的表面积为_图123某三棱锥的三视图如图13所示，该三棱锥的表面积是()A286 B306C5612 D6012图134某几何体的三视图如图14所示，该几何体的表面积是_ 图14 5一个几何体的三视图如图15所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.图156 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A球 B三棱锥C正方体
2、D圆柱7某几何体的三视图如图16所示，它的体积为()A12 B45C57 D81图168已知某几何体的三视图如图18所示，则该几何体的体积为()A. B3 图18C. D69 某几何体的正视图和侧视图均如图19所示，则该几何体的俯视图不可能是()图1910 如图110，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()图110A6 B9 C12 D1811 已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图111所示，则该三棱锥的体积等于_cm3.图111G3 平面的基本性质、空间两条直线12 (1)如图112所示，证明命题“a是平面内的一条直线，b是外的一条直线(b不垂直于
3、)，c是直线b在上的投影，若ab，则ac”为真； 图112(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)G4 空间中的平行关系13如图113，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC2，PA2，E是PC上的一点，PE2EC.(1)证明：PC平面BED；(2)设二面角AP BC为90，求PD与平面PBC所成角的大小图11314 如图114，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD1，E为CD中点(1)求证：B1EAD1；(2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由；(3)若二面角AB1EA1的大小为30，求AB的
4、长图11415如图14，直三棱柱ABCABC，BAC90，ABACAA，点M，N分别为AB和BC的中点(1)证明：MN平面AACC；(2)若二面角AMNC为直二面角，求的值图115G5 空间中的垂直关系16如图116，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，ACBC3，D为AB的中点(1)求点C到平面A1ABB1的距离；(2)若AB1A1C，求二面角A1CDC1的平面角的余弦值图116.17 如图15所示，在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，BAD120，且PA平面ABCD，PA2，M，N分别为PB，PD的中点(1)证明：MN平面A BCD；(2)过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角
5、AMNQ的平面角的余弦值图11718如图14所示，在四棱锥PABCD中， PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC45，PAAD2，AC1.(1)证明PCAD；(2)求二面角APCD的正弦值；(3)设E与棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30，求AE的长19 如图119所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE.(1)证明：BD平面PAC；(2)若PA1，AD2，求二面角BPCA的正切值20如图120，在RtABC中，C90，BC3，AC6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图18(2)(1)求证：A1C平面BCDE；(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(3)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由图120
