1、第七章 恒定电流第1节电流_电阻_电功_电功率(1)由R知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。()(2)根据I，可知I与q成正比。()(3)由知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。()(4)公式WUIt及QI2Rt适用于任何电路。()(5)公式WtI2Rt只适用于纯电阻电路。()(1)1826年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律。(2)19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。突破点(一)电流的理解及其三个表达式的应用题点全练1在示波管中，电子枪2 s内发射61013个电子，则示波管中电流大小约为(
2、)A4.8106 AB31013 AC9.6106 A D3106 A解析：选A由题意知，2 s内发射的电荷量为q1.6101961013 C9.6106 C，根据电流的定义式I，得I A4.8106 A，A正确。2多选(2019哈尔滨月考)一根粗细均匀的金属导线，两端加电压为U时，通过导线的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v；若导线均匀拉长，使其半径变为原来的，两端电压仍为U，则()A通过导线的电流强度为IB通过导线的电流强度为IC自由电子定向移动的平均速率为vD自由电子定向移动的平均速率为v解析：选BC将导线均匀拉长，使其半径变为原来的，横截面积变为原来的，导线长度要变为原
3、来的4倍，金属导线电阻率不变，由电阻定律R可知，导线电阻变为原来的16倍；电压U不变，由欧姆定律I可知，电流变为原来的，故A错误，B正确。电流I变为原来的，横截面积变为原来的，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式InevS可知，电子定向移动的速率变为原来的，故C正确，D错误。题后悟通三个电流表达式的比较公式适用范围字母含义公式含义定义式I一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量反映了I的大小，但不能说Iq，I微观式InqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定
4、了I的大小决定式I金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，IUI突破点(二)电阻、电阻定律的理解与应用1电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。2电阻的决定式和定义式的比较公式决定式定义式RR区别指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微
5、观理论解释)典例多选(2018江苏启东模拟)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U0，则()A通过导线的电流为B通过导线的电流为C导线中自由电子定向移动的速率为D导线中自由电子定向移动的速率为思路点拨本题应根据电阻定律R，结合欧姆定律I和电流的微观表达式IneSv进行分析。解析将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R分析可知，电阻变为原来的16倍，又电压变为2U0，根据欧姆定律I可知，电流变为，A正
6、确，B错误；根据电流的微观表达式InevS，其中n、e不变，电流变为原来的，横截面积变为原来的，则自由电子定向移动的平均速率变为，C错误，D正确。答案AD方法规律导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变。(2)导体的体积不变，由VlS可知l与S成反比。(3)在、l、S都确定之后，应用电阻定律R求解。集训冲关1多选关于导体的电阻，下列说法中正确的是()A由R可知，导体的电阻与长度l、电阻率成正比，与横截面积S成反比B通过导体的电流越大，则导体的电阻越小；通过导体的电流为零时，导体的电阻也为零C将一根粗细均匀的导线一分为二，则半根导线的电阻
7、变为原来的二分之一D电阻率大的导体，电阻一定很大解析：选AC根据电阻定律可知，导体的电阻与长度l、电阻率成正比，与导体的横截面积S成反比，A正确；导体的电阻只跟导体的几何形状和材料性质有关，跟导体中是否有电流通过及电流的大小均无关，B错误；将一根粗细均匀的导线从中间一分为二，半根导线的横截面积没有变，导线的电阻率也没有变，只是长度变化了，根据公式R计算可知，半根导线的电阻变为原来的二分之一，C正确；导体的电阻取决于导体的长度、横截面积和电阻率，结合公式R可知，电阻率大的导体，电阻不一定大，D错误。2多选(2019成都月考)如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab2bc，当A与B之间接入的电压为
8、U14 V时，电流为1 A，若C与D间接入的电压为U28 V时，下列说法正确的是()A当CD间接入电压为U28 V时，电阻为1 B当CD间接入电压为U28 V时，电阻为4 C当CD间接入电压为U28 V时，电流为2 AD当CD间接入电压为U28 V时，电流为8 A解析：选AD设ab2bc2x，厚度为y，则当A与B之间接入的电压为U14 V时，电阻R1，此时的电阻R1 4 ；若C与D间接入的电压为U28 V时，R2R11 ，电流I2 A8 A，故A、D正确，B、C错误。突破点(三)伏安特性曲线的理解及应用1定义：用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出的IU图像。2图线的意义(1)由于导体的导
9、电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。3应用：IU图像中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小。4两类图线(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的。(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线，表明它的电阻是变化的。典例多选如图所示是电阻R的IU图像，图中45，由此得出()A欧姆定律适用于该元件B电阻R0.5 C因IU图像的斜率表示电阻的倒数，故RD在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C思路点拨电阻R的IU图
10、像斜率的倒数等于电阻R，由数学知识分析电流与电压的关系。对于电阻R，运用斜率求解，但不能根据直线倾角的正切的倒数求解。由图读出电压为U6 V时的电流，由qIt求解每秒内通过电阻的电荷量。解析根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，欧姆定律适用，故A正确；根据电阻的定义式R，得R 2 ，故B错误；由于IU图像中横纵坐标的标度不同，故不能直接根据图像与横轴的夹角求电阻，故C错误；由题图知，当U6 V时，I3 A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是qIt31 C3.0 C，故D正确。答案AD易错提醒(1)伏安特性曲线中，导体电阻等于线上点与原点连线斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。(2)
11、无论线性元件还是非线性元件，只要是纯电阻元件，电阻都可由R计算。集训冲关1.多选(2019玉溪月考)两只电阻的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是()A两电阻的阻值为R1大于R2B两电阻串联在电路中时，R1两端电压大于R2两端电压C两电阻串联在电路中时，R1消耗的功率小于R2消耗的功率D两电阻并联在电路中时，R1的电流大于R2的电流解析：选CD两电阻为线性元件，故IU图像的斜率的倒数表示电阻大小，即斜率越大，电阻越小，故R1R2，A错误；若两电阻串联在电路中，通过两电阻的电流相等，由于IR1Q电功率与热功率P电UI，P热I2R，P电P热P电UI，P热I2R，P电P热典例有一小型直流电动机
12、，把它接入U10.3 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流为I10.6 A；若把电动机接入U23.0 V的电路中时，电动机正常工作，工作电流是I21.0 A，求：(1)电动机正常工作时的输出功率是多少？(2)如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？思路点拨(1)当电动机不转时，可视为纯电阻，由欧姆定律求其内电阻。(2)当电动机正常工作时，转子突然被卡住，其电流不等于I21.0 A，此时发热功率由P计算。解析(1)当U10.3 V，I10.6 A时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机的内电阻为r0.5 。当U23.0 V，I21.0 A时，电动机正常工作
13、，此时电动机为非纯电阻，则电动机的输出功率为P出U2I2I22r2.5 W。(2)当电动机正常工作被卡住时，电动机又为纯电阻，其热功率为P热18 W。答案(1)2.5 W(2)18 W方法规律(1)在任何电路中，P电UI、P热I2R、WUIt、QI2Rt都适用。(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”找等量关系求解。(3)在非纯电阻电路中，t既不表示电功也不表示电热，是没有意义的。集训冲关1(2019郑州四校联考)把6个相同的电灯和两个滑动变阻器连接成如图甲、乙所示的两个电路，调节滑动变阻器，两组电灯均能正常发光。设图甲、乙
14、两电路消耗的电功率分别为P1、P2，则()AP13P2BP1P2CP13P2 DP13P2解析：选A设每个灯泡正常发光时，其电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I，电路中的总的电压相同，所以P13IU，P2IU，则P13P2，故A正确。2多选(2018淮阴期中)如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W。关于该电吹风，下列说法正确的是()A电热丝的电阻为55 B
15、电动机的电阻约为403 C当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 JD当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J解析：选AD电动机和电热丝并联，当吹热风时，电热丝消耗的功率为PP热P冷1 000 W120 W880 W，由P可知R 55 ，故A正确；电动机为非纯电阻电路，故不能用P求，所以电阻值不等于 403 ，故B错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为WPt8801 J880 J，故C错误；无论电吹风吹热风还是冷风，电动机功率都是不变的，当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J，故D正确。生活中的用电器生活中，人们在家中会使用很多用电器，如电饭锅、空
16、调、冰箱、电风扇、电吹风等，这些用电器有的可以视为纯电阻，有的则不是纯电阻，请结合以下各题自主领悟： 1一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是()A电饭煲的电阻为44 ，洗衣机电动机线圈的电阻为440 B电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC1 min内电饭煲消耗的电能为6.6104 J，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6103 JD电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析：选C由于电饭
17、煲是纯电阻元件，所以R144 ，P1UI11 100 W，其在1 min内消耗的电能 W1UI1t6.6104 J，洗衣机为非纯电阻元件，所以R2，P2UI2110 W，其在1 min 内消耗的电能 W2UI2t6.6103 J，其热功率P热P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。2多选(2018温州期中)如图为一种服务型机器人，其额定功率为56 W，额定工作电压为28 V。机器人的锂电池容量为20 Ah。则机器人()A电阻为12 B充满电后最长工作时间为2 hC电池充满电后总电荷量为7.2104 CD以额定电流工作时每秒消耗能量为56 J解析：选CD机器人为非纯电阻电路，根
18、据题给条件无法求出其电阻，故A错误；根据PUI可知，额定电流应该为I A2 A，机器人的锂电池容量为20 Ah，即当在额定电流2 A下工作时，能够工作最长时间为10 h，故B错误；电池充满电后的总电荷量为qIt203 600 C7.2104 C，故C正确；在额定电流下工作时机器人功率为56 W，即每秒消耗56 J电能，故D正确。3多选下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则()自重40 kg额定电压48 V载重75 kg额定电流12 A最大行驶速度20 km/h额定输出功率350 WA电动机的输入功率为576 WB电动机的内电阻为4 C该车获得的牵引力为104 ND该车受到的阻力为63 N解析：选AD电动机的输入功率为P入UI4812 W576 W，A正确；电动机的发热功率为QI2rP入P出，代入数据解得：r1.6 ，B错误；由v大20 km/h m/s，根据P出Fv大解得F63 N，且当该车速度最大时，Ff63 N，故C错误，D正确。分析生活中的用电器问题的两条思路1了解用电器的结构，含有电动机且正常工作的为非纯电阻；不含电动机或含电动机但电动机不转的则为纯电阻。2从能量转化角度来区分，如消耗的电能全部转化为电热则为纯电阻；如消耗的电能有一部分转化为其他能量，则为非纯电阻。
