1、函数测试题一、选择题：1已知全集I=R，集合A=1，2)，集合B=2，3)，则在AB=2，AB=1，3)，A，B中正确的是： ABCD2函数f(x)=ax2-(3a-1)x+a在1，+）上递增，则a的取值范围是： Aa1 B.C.a1D.3.已知函数f(x)是(-,+)上的奇函数，且满足f(x+2)= -f(x)，当0x1时，f(x)=，则使f(x)=的x等于： A. 2n (nN)B. 2n-1 (nZ)C. 4n-1 (nZ)D. 4n+1 (nZ)4.函数f(x)=4x-3的值域为1,7,则f(x)的定义域为: A. (0,1)2,4B.(-1,1)2,4C.(-, 01,2D.2,45
2、.对于定义域是R的任意奇函数f(x)都有: A. f(x)f(-x)f(c)f(b)，则下列关系中正确的是： A. ac+1 a+cC. ac+1= a+cD. ac19.已知E=(x, y)yx2, F=(x, y)x2+1，那么使EF=F成立的充要条件是： A. aB. a=C.a1D. a010.定义在区间（-，+）上奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间0，+ )上的图象与f(x)的图象重合，设ab0，给出下列不等式： f(b)-f(-a)g(a)-g(-b)； f(b)-f(-a) g(a)-g(-b)； f(a)-f(-b)g(b)-g(-a)； f(a)-f(-b) g(b
3、)-g(-a)； 其中成立的是： A与B与C与D与11若将函数的图象向下平移5个单位，再向右平移5个单位，与原函数的反函数图象重合，则m 等于 A6B-2C-5D112已知函数f(x)对任意实数a、b都有：f(a)+f(b)= 且f(0)0，则f(x)是 A奇函数而非偶函数B偶函数而非奇函数 C既是奇函数又是偶函数D既非奇函数又非偶函数13函数y=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点时，m的范围是： A-1m0B0m1Cm1D0m114设ab0,m0,p=,q=，r=，则p、q、r的大小关系是： ArpqBpqrCrqpDqpr二、填空题：15设f(x)，g(x) 均为奇函数，且F（x）=af
4、(x)+bg(x)+2在区间（0，+）上的最大值是5，则在（-，0）上，函数F（x）的最小值是_16定义在实数集R上的函数f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），且f（1）=3995，则f（1998）的值为_17已知函数f（x）满足：对任意实数x1x2，有f（x1）f（x2），且f（x1+x2）= f（x1）f（x2）写出一个满足这些条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=_18对于给定的函数f（x）=2x-2-x，有下列四个结论：f（x）的图象关于原点对称；f（x）在R上是增函数；f-1(2)=log23；f（|x|）有最小值0；其中正确结论的序号是_三、解答题：19已知关于x的方程lo
5、g2(x+3)-log4x2=a解在区间（3，4）内，求实数a的取值范围。20设y=f(x)是（-，+）上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当-1x1时，f(x)=x3 （1）证明直线x=1是函数y=f(x)图象的一条对称轴 （2）求x1,5时，f(x)的解析式（3）若A=x |f(x)| a,xR,且A=，求实数a的取值范围21已知函数f(x)=asinx-，当x时，有f(x) 0 （1）设sinx=t，试求t的取值范围； （2）若f(x) 0，试求实数a的取值范围。22已知f(x)=loga（其中a0，a1） （1）判断f(x)在（1，+）上的单调性； （2）当x(r、a-2)时，f(x)的值的范围恰为（1，+），求a与r的值.23设有一个数列的前n项和sn=f(n)是常数项为整数的二次函数，且适合条件：f(n)=An2+B s2=3s1 s32,s4+1,s5+17顺次成等比数列。 （1）求sn=f(n)的解析式； （2）若p0，q0,p+q=1,a,bR,试证：pf(a)+qf(b) f(pa+qb)24设函数g(x)= (a0,a,bR)证明：（1）存在两个实数m1，m2（m1m2）满足 g(x)-mi = （2）（1-m1）(1-m2)= a2 （3）m1g(x) m2
