1、数学思考（例1）编写意图（1）教材先引导学生回忆已学过的数学思想方法，以更好地衔接本单元的学习。（2）例1是一个以几何内容为载体的找规律问题。此题的编排目的，是为了让学生通过动手操作、观察比较，归纳得出其中的规律，发展合情推理思想。（3）例题以6个点或8个点为例，让学生在尝试时感受到混乱，从而产生“从简单入手”的自主需求。在增加点的同时，有顺序地连线，并记录线段增加的条数，有利于学生理解其中的原理，逐步提炼出规律。而将不同的点数连成的线段数用算式表示出来，可使得规律进一步显现并清晰，为学生表述规律提供支撑。（4）求12个点、20个点能连成多少条线段，既是规律的运用，也可借此提炼计算方法。求九个
2、点能连多少条线段，则可提升学生的数学表达能力，发展代数思想。（5）“做一做”，是经典的“正方形数”（也叫“平方数”），每条边上棋子数的平方就是棋子的总数。教学建议（1）让学生在尝试中“受困”，激发寻求解决策略的愿望。教师可直接呈现“8个点可以连多少条线段”的问题，讲清楚题意后，就让学生自己动手在纸上画一画、数一数。大部分学生都会遇到数不清、混乱的情况，此时，“如何才能解决这个问题”的需求就产生了。教师可引发学生思考解决的策略，从而引出“从简单的想起”的探究思路，理解化繁为简的数学思想。（2）教师要发挥好关键处的引导作用。此题有两个关键：一是要想到每一个新增的点都要与之前的点相连，从而得到新增的线段数；二是要从表示线段总数的算式中发现规律，实现归纳。在这两个关键处，教师都需要适时地予以引导。教师可结合学生的反馈，用板书（或课件）的形式，突出关键，让学生清晰地看到原理，发现规律。（3）适度提炼计算方法。要解决12个点、20个点的问题，需要学生理解算理，形成算法。有几个点，线段的条数就是几之前的所有正整数之和。用字母来表示，有n个点，线段数就是123（n1），没有必要提炼出“n（n1）2”。
