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1.3.3已知三角函数值求角 同步练习(人教B版必修4).doc

上传人:高**** 文档编号:11941 上传时间:2024-05-23 格式:DOC 页数:7 大小:108.50KB
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1、1.3.3 已知三角函数值求角 同步练习1已知是三角形的一个内角,且sin,则角等于()A.B.C.或 D.或解析:选C.是三角形的一个内角,0,sin,或.2已知cosx,x2,则x等于()A. B.C. D.解析:选D.cosx,x2,x2arccos.3满足tanx1的x的集合是()Ax|x Bx|xk,kZCx|x2k,kZ Dx|xk,kZ解析:选D.tanx1,在(,)内x,xk,kZ.4arcsin()arctan_.解析:arcsin(),arctan,arcsin()arctan0.答案:0一、选择题1若sinx,x(,),则x等于()Aarcsin BarcsinC.arc

2、sin Darcsin解析:选B.arcsin(,),且sin(arcsin),xarcsin.2(2011年大庆高一检测)设cos,(0,),则的值可表示为()Aarccos BarccosCarccos Darccos解析:选C.arccos(0,),且cos(arccos)cos(arccos),arccos.3.的值等于()A. B0C1 D解析:选C.arcsin,arccos(),arctan(),原式1.4若x0,则使等式cos(cosx)0成立的x的值是()A. B.或C.或 D.或或答案:D5给出下列等式arcsin1arcsin()arcsin(sin)sin(arcsin

3、)其中正确等式的个数是()A1 B2C3 D4解析:选C.arcsin无意义;正确6若tan(2x),则在区间0,2上解的个数为()A5 B4C3 D2解析:选B.tan(2x),2xk2xk,x(kZ),x或x或x或x,共4个二、填空题7方程2cos(x)1在区间(0,)内的解是_解析:2cos(x)1,cos(x),x(0,),x(,),x,x.答案:8若x是方程2cos(x)1的解,其中(0,2),则角_.解析:x是方程2cos(x)1的解,2cos()1,cos().(0,2),(,),.答案:9函数yarccos(2x3)的定义域是_解析:要使函数有意义,需有:,解得:1x.答案:1

4、,三、解答题10已知tanx1,且cosx,求x的取值集合解:tanx10,x是第四象限角,即2kx2k(kZ)x2k2,求x的取值范围解:(1)当2x2k,即xk,kZ时,函数yf(x)取得最大值为3;当2x2k,即xk,kZ时,函数yf(x)取得最小值为1.(2)令T2x,则当2kT2k,即2k2x2k,也即kxk(kZ)时,函数y2sinT1单调递增,又x0,2,函数yf(x)的单调增区间为0,2(3)y2sin(2x)12,sin(2x),从而2k2x2k(kZ),kxk(kZ),故满足条件的x的取值范围为kxk(kZ)12已知ABC的三个内角A、B、C满足sin(180A)cos(B90),cosAcos(180B),求角A、B、C的大小解:sin(180A)cos(B90),sinAsinB.又cosAcos(180B),cosAcosB,22得cos2A,即cosA.A(0,),A或.(1)当A时,有cosB,又B(0,),B,C.(2)当A时,由得cosB0,可知B为钝角,在一个三角形中不可能出现两个钝角,此种情况无解综上,可知A、B、C的大小分别为,.高考资源网w w 高 考 资源 网

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