1、1.3.3 已知三角函数值求角 同步练习1已知是三角形的一个内角，且sin，则角等于()A.B.C.或 D.或解析：选C.是三角形的一个内角，0，sin，或.2已知cosx，x2，则x等于()A. B.C. D.解析：选D.cosx，x2，x2arccos.3满足tanx1的x的集合是()Ax|x Bx|xk，kZCx|x2k，kZ Dx|xk，kZ解析：选D.tanx1，在(，)内x，xk，kZ.4arcsin()arctan_.解析：arcsin()，arctan，arcsin()arctan0.答案：0一、选择题1若sinx，x(，)，则x等于()Aarcsin BarcsinC.arc
2、sin Darcsin解析：选B.arcsin(，)，且sin(arcsin)，xarcsin.2(2011年大庆高一检测)设cos，(0，)，则的值可表示为()Aarccos BarccosCarccos Darccos解析：选C.arccos(0，)，且cos(arccos)cos(arccos)，arccos.3.的值等于()A. B0C1 D解析：选C.arcsin，arccos()，arctan()，原式1.4若x0，则使等式cos(cosx)0成立的x的值是()A. B.或C.或 D.或或答案：D5给出下列等式arcsin1arcsin()arcsin(sin)sin(arcsin
3、)其中正确等式的个数是()A1 B2C3 D4解析：选C.arcsin无意义；正确6若tan(2x)，则在区间0,2上解的个数为()A5 B4C3 D2解析：选B.tan(2x)，2xk2xk，x(kZ)，x或x或x或x，共4个二、填空题7方程2cos(x)1在区间(0，)内的解是_解析：2cos(x)1，cos(x)，x(0，)，x(，)，x，x.答案：8若x是方程2cos(x)1的解，其中(0,2)，则角_.解析：x是方程2cos(x)1的解，2cos()1，cos().(0,2)，(，)，.答案：9函数yarccos(2x3)的定义域是_解析：要使函数有意义，需有：，解得：1x.答案：1
4、，三、解答题10已知tanx1，且cosx，求x的取值集合解：tanx10，x是第四象限角，即2kx2k(kZ)x2k2，求x的取值范围解：(1)当2x2k，即xk，kZ时，函数yf(x)取得最大值为3；当2x2k，即xk，kZ时，函数yf(x)取得最小值为1.(2)令T2x，则当2kT2k，即2k2x2k，也即kxk(kZ)时，函数y2sinT1单调递增，又x0,2，函数yf(x)的单调增区间为0，2(3)y2sin(2x)12，sin(2x)，从而2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)，故满足条件的x的取值范围为kxk(kZ)12已知ABC的三个内角A、B、C满足sin(180A)cos(B90)，cosAcos(180B)，求角A、B、C的大小解：sin(180A)cos(B90)，sinAsinB.又cosAcos(180B)，cosAcosB，22得cos2A，即cosA.A(0，)，A或.(1)当A时，有cosB，又B(0，)，B，C.(2)当A时，由得cosB0，可知B为钝角，在一个三角形中不可能出现两个钝角，此种情况无解综上，可知A、B、C的大小分别为，.高考资源网w w 高 考 资源 网
