1、专练一匀变速直线运动规律的应用一、考点内容（1）匀变速直线运动的规律及推论；(2)自由落体运动和竖直上抛运动；(3)多过程问题。二、考点突破1(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x65tt2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点()A第1 s内的位移是10 mB前2 s内的平均速度是3 m/sC运动的加速度为1 m/s2D任意1 s内的速度增量都是2 m/s2一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移x13 m，第2 s内通过的位移x22 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是()A初速度v0的大小为2.5 m/sB加速度a的大小为1 m/s2C位移x
2、3的大小为1.125 mD位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s3(多选)在某一高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m4跳伞运动员以大小为5 m/s的速度匀速下降的过程中，在距地面10 m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，重力加速度大小g10 m/s
3、2)()A1 s B2 s C s D(2)s5一质点做匀加速直线运动，速度变化v时运动位移x1，紧接着速度变化同样的v时运动位移x2，则该质点的加速度为()A B2 C(v)2 D(v)26如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足()A12 B23 C34 D457如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比或穿过每个木块所用时间比正确的是()Av1v2v332
4、1Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)18假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动。已知某列车长为L，通过一铁路桥时的加速度大小为a，列车全长通过桥头的时间为t1，列车全长通过桥尾的时间为t2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为()A B C D9如图所示，一辆汽车(视为质点)在一水平直路面ABC上运动，AB的长度为x125 m，BC的长度为x297 m。汽车从A点由静止启动，在AB段做加速度大小为a12.0 m/s2的匀加速直线运动。在BC段，先做加速度大小为a21.0 m/s2的匀加速直线运动。当运动到离C点适当距离处，再以大小为a32.0 m/s2的加速度做匀减速直
5、线运动，汽车恰好停在C点。求：(1)汽车达到的最大速度vm和开始减速时离C点的距离d；(2)汽车从A点运动到C点所用的时间t。10我国高速公路开通了电子不停车收费系统。汽车可以分别通过ETC通道和人工收费通道，如图所示。假设汽车以正常行驶速度v116 m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d8 m处匀减速至v24 m/s，然后匀速通过该区域，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t025 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a12 m/s2，a21 m/s2。求：(1)汽车过
6、ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间t是多少？11一辆卡车以速度v72 km/h通过减速带，司机利用搁置在仪表盘上的车载计时仪记录器材前轮和后轮先后与减速带撞击的声音的时间间隔来测量声速，车载仪位于前轮轴的正上方，在前轮通过减速带时开始记时，在t10.006 s第一次接收到声音信号，在t20.313 s第二次接收到声音信号。已知汽车前后轮轴之间的距离L5.86 m，求声音在空气中的速度秒v0。（不考虑除空气外其他介质对声音传播的影响，结论保留三位有效数字）12如图所示为某高峰时段成都街头一十字路口，红灯拦停
7、了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L6.0 m，若汽车起动时都以a2.5 m/s2的加速度作匀加速运动，加速到v10.0 m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t40.0 s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：(1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有多少辆汽车能通过路口？(2)第(1)问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后
8、汽车加速度的大小。(3)事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后t10.90 s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后t20.70 s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？二、考点突破答案1【答案】BD【解析】第1 s内的位移x1(6511) m6 m4 m，故A错误。前2 s内的位移x2(6524)m6 m6 m，则前2 s内的平均速度 m/s3 m/s，故B正确。根据xv0tat265tt2得，加速度a2 m/s2，任意1 s内速度的增量vat21 m/s2 m/s，故C错误，D正确。2【答案】A【解析】由xaT2可得加速度大小a
9、1 m/s2；第1 s末的速度v12.5 m/s；物体的速度由2.5 m/s减速到0所需时间t2.5 s，则经过位移x3的时间t为1.5 s，且x3at21.125 m；位移x3内的平均速度0.75 m/s。综上可知A错误，B、C、D正确。3【答案】ACD【解析】小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向上时，v10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向竖直向上，A正确；当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向下时，v10 m/s，用公式求得平均速度大小为5 m/s，
10、方向竖直向上，C正确；由于末速度大小为10 m/s时，球的位置一定，距起点的位移h15 m，D正确。4【答案】A【解析】扣子掉了以后，运动员仍做匀速直线运动，而扣子做初速度大小为v05 m/s的竖直下抛运动，运动员下落需要的时间为t1 s2 s，扣子下落过程中有10 mv0t2gt22，解得t21 s，时间差tt1t21 s，A正确。5【答案】A【解析】设质点的加速度为a，发生速度变化v所用时间为t，运动位移x1的中间时刻速度v1，运动位移x2的中间时刻速度v2，又v2v1at，vat，可解得a，A正确。6【答案】C【解析】本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的
11、自由落体运动，所以第四个所用的时间为t2，第一个所用的时间为t1，因此有2，即34，选项C正确。7【答案】D【解析】用“逆向思维”法解答，则可视为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，则v322aL，v222a2L，v122a3L，v3、v2、v1分别为子弹从右到左运动L、2L、3L时的速度，则v1v2v31，选项A、B错误；又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t1t2t3()(1)1，选项C错误，D正确。8【答案】C【解析】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全长通过桥头时的平均速度等于t1时刻的瞬时速度v1，则v1；列车全长通过
12、桥尾时的平均速度等于t0t2时刻的瞬时速度v2，则v2；由匀变速直线运动的速度公式可得v2v1a，解得t0。9【解析】(1)由x1a1t12和vB22a1x1可得汽车在AB段运动时间t15 s到达B点时的速度vB10 m/s设汽车在BC段之间由B到D时加速行驶，距离为d，有vm2vB22a2d由D到C时减速行驶，距离为d，有0vm22a3d且ddx2解得汽车的最大速度vm14 m/s开始减速时汽车离C点的距离d49 m。(2)由B到D，汽车加速行驶，由vmvBa2t2得：行驶时间t24 s由D到C，汽车减速行驶直到静止，由0vma3t3得：行驶时间t37 s故汽车从A点运动到C点所用的时间tt
13、1t2t316 s。10【解析】(1)设汽车通过ETC通道时的匀减速过程的位移为x1，匀加速过程的位移为x2，则x160 mx2120 m汽车的总位移xx1dx2188 m。(2)汽车通过ETC通道时，匀减速过程的时间t16 s匀速过程的时间t22 s匀加速过程的时间t312 s所以汽车通过ETC通道的总时间tt1t2t320 s汽车通过人工收费通道时，匀减速过程的时间t18 s匀加速过程的时间t216 s所以汽车通过人工通道的总时间tt1t0t249 s则节约的时间ttt29 s。11【解析】设车载仪距离地面的高度为h，减速带位置在B点，如图所示，当车载仪经过B点正上方A点（车轮第一次撞击减速带）开始计时，经过t1车载仪运动到C点，经过t2时间车载仪运动到D点，则由图中几何关系可得：联立可得带入数据得：v0328 m/s。12【解析】(1)汽车加速时间40s内，汽车行驶的位移能通过的汽车辆数原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过，故有64辆汽车能通过路口。(2)当记时灯刚亮出“3”时，第65辆车行驶的位移；此时，汽车距停车线距离为：对汽车的减速过程运用逆向思维：解得：(3)设该情况下，有k辆车能通过路口，对第k辆车，有代入数据得： ，则在该情况下，有29辆车能通过路口。
