未解之谜 从人们开始寻找完全数开始，这几千年里好不容易找到的48个完全数都是偶数，那么会不会出现一个完全数是奇数呢？ 这就是关于完全数的最大之谜。早在1633年，笛卡尔就曾在一封写给数学家梅森的信中，提到了奇完全数的研究。然而直到他去世，他还是没有进一步的发现。现在数学家所能证明的是，如果奇完全数存在，它的位数一定超过300位，而且还必须满足好几个严格的条件。现在看看其中的一条：这个奇完全数，如果它不能被3整除，则至少要有9个不同的素数（质数）除数；如果它不能被21整除，则至少要有11个不同的素数（质数）除数；如果它不能被15整除，则至少要有14个不同的素数（质数）除数；如果它不能被105整除，则至少要有27个不同的素数（质数）除数。光这个条件就使得这个数非常大，远远大于世界上所有小水滴数量的总和。所有这些条件都使它存在的可能性变得渺茫。但在证明奇完全数不存在之前，没有人能断言奇完全数一定不存在。“奇完全数是否存在”，这样一个小学生就可以理解的问题到现在仍是数学中一大未解之谜，而且是历史最为久远的数学难题之一。这够有吸引力的吧。
