1、期末模拟卷（3）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）3（3分）要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（）A平均数B众数C中位数D频数4（3分）对于函数y2x（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（）A是一条直线B过点（1，2）Cy随着x增大而增大D经过二、四象限5（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A4，5，6B2，3，4C1，1，D1，2，2
2、6（3分）下列命题中的真命题是（）A有一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是正方形D有一组邻边相等的平行四边形是菱形7（3分）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形8（3分）如图，在矩形ABCD中，有以下结论：AOB是等腰三角形；SABOSADO；ACBD；ACBD；当ABD45时，矩形ABCD会变成正方形正确结论的个数是（）A2B3C4D5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）若n边形的每个内角都是150，则n 10（3分）已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm，那么这个直
3、角三角形的斜边长为 cm11（3分）已知点A（a，b），B（4，3）关于y轴对称，则a+b 12（3分）将正比例函数y3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为 13（3分）如图，已知AC平分BAD，12，ABDC3，则BC 14（3分）如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵树在折断前的高度为 米15（3分）矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC2AB，AOD 16（3分）如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB10cm，则DEB的周长是 cm三、解答题（17-19每题6分，20-23每
4、题8分，24,25每题10分，26题12分，共82分）17（6分）某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行）18（6分）如图，已知，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（0，2）（1）OAB绕O点旋转180得到OA1B1，请画出OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由19（6分）已知一次函数ykx+b经过（1，2），且与y轴交点的纵坐标为4，求一次函数的解析式并画出此函数的图象20（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE
5、、DF分别是ABC、ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F求证：AECF21（8分）如图，AB90，E是AB上的一点，且AEBC，12（1）RtADE与RtBEC全等吗？并说明理由；（2）CDE是不是直角三角形？并说明理由22（8分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表类别时间t（小时）人数At0.55B0.5t120C1t1.5aD1.5t230Et210请根据图表信息解答下列问题：（1）a ；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的
6、锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？23（8分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BCCDDE，如图所示，从甲队开始工作时计时（1）求线段DE的函数关系式；（2）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？24（10分）某商场欲购进果汁饮
7、料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润总售价总进价）（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5536售价（元/箱）634225（10分）将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB4，BC8，求菱形的边长；求折痕EF的长26（12分）已知直线l
8、为x+y8，点P（x，y）在l上，且x0，y0，点A的坐标为（6，0）（1）设OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S9时，求点P的坐标；（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标期末模拟卷（3）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合故选：C2（3分）点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3
9、，2）D（3，2）【解答】解：点C在x轴上方，y轴左侧，点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；点距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，所以点的横坐标是3，纵坐标是2，故选：C3（3分）要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（）A平均数B众数C中位数D频数【解答】解：频数分布直方图是用来显示样本在某一范围所占的比例大小，故选：D4（3分）对于函数y2x（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（）A是一条直线B过点（1，2）Cy随着x增大而增大D经过二、四象限【解答】解：A、函数y2x是正比例函数，此函数的图象是一条直线，故本选项正确；B、当x1时，y2，
10、过点（1，2），故本选项正确；C、k20，y随着x增大而减小，故本选项错误；D、k20，函数图象经过二四象限，故本选项正确故选：C5（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A4，5，6B2，3，4C1，1，D1，2，2【解答】解：A、52+4262，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意B、22+3242，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意C、12+12（）2，能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意D、12+2222，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意故选：C6（3分）下列命题中的真命题是（）A有一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四
11、边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是正方形D有一组邻边相等的平行四边形是菱形【解答】解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确故选：D7（3分）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形【解答】解：连接BD，已知任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点在ABD中，E、H是AB、AD中点，EHBD，EHBD在BCD中，G、F是DC、BC中点，GFBD，GFBD，E
12、HGF，EHGF，四边形EFGH为平行四边形故选：A8（3分）如图，在矩形ABCD中，有以下结论：AOB是等腰三角形；SABOSADO；ACBD；ACBD；当ABD45时，矩形ABCD会变成正方形正确结论的个数是（）A2B3C4D5【解答】解：四边形ABCD是矩形，AOBODOCO，ACBD，故正确；BODO，SABOSADO，故正确；当ABD45时，则AOD90，ACBD，矩形ABCD变成正方形，故正确，而不一定正确，矩形的对角线只是相等，正确结论的个数是4个故选：C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）若n边形的每个内角都是150，则n12【解答】解：依题意得，（n2
13、）180n150，解得n12故答案为：1210（3分）已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm，那么这个直角三角形的斜边长为12cm【解答】解：直角三角形斜边上的中线长为6cm，这个直角三角形的斜边长为12cm11（3分）已知点A（a，b），B（4，3）关于y轴对称，则a+b1【解答】解：点A（a，b），B（4，3）关于y轴对称，a4，b3，a+b4+31故答案为：112（3分）将正比例函数y3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为y3x4【解答】解：将正比例函数y3x的图象向下平移4个单位长度，所得的函数解析式为y3x4故答案为y3x413（3分）如图，已知AC平分BAD，1
14、2，ABDC3，则BC3【解答】解：AC平分BAD1BACABDC又ABDC四边形ABCD是平行四边形BCAD又12ADDC3BC314（3分）如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵树在折断前的高度为12米【解答】解：如图，BAC30，BCA90，AB2CB，而BC4米，AB8米，这棵大树在折断前的高度为AB+BC12米故答案为：1215（3分）矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC2AB，AOD120【解答】解：如图所示：四边形ABCD是矩形，OAAC，OBBD，ACBD，OAOB，AC2AB，OAOBAB，即AOB是等边三角形，AOB60，AO
15、D18060120；故答案为：12016（3分）如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB10cm，则DEB的周长是10cm【解答】解：CDDEACBCB45DEBEDEB的周长DB+DE+BEAC+BEAB10故填10三、解答题（17-19每题6分，20-23每题8分，24,25每题10分，26题12分，共82分）17（6分）某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行）【解答】解：根据题意得：ABC90，则AB450（米），即该河的宽度为
16、450米18（6分）如图，已知，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（0，2）（1）OAB绕O点旋转180得到OA1B1，请画出OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由【解答】解：（1）如图，A1（3，4），B1（0，2）；（2）以A，B，A1，B1为顶点的四边形为平行四边形，理由如下：OAB绕O点旋转180得到OA1B1，点A与点A1关于原点对称，点B与点B1关于原点对称，OAOA1，OBOB1，四边形ABA1B1为平行四边形19（6分）已知一次函数ykx+b经过（1，2），且与y轴交点的纵坐标为4，求一次函数的解析式并画出此函数的图
17、象【解答】解：依题意可以设该一次函数解析式为ykx+4（k0）把（1，2）代入得到：2k+4，解得k2，所以该函数解析式为：y2x+4其函数图象如图所示：20（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F求证：AECF【解答】证明：平行四边形ABCD中，ADBC，ADBC，ACBCADBE、DF分别是ABC、ADC的平分线，BECABE+BAEFDC+FCDDFA，在BEC与DFA中，BECDFA（AAS），AFCE，AECF21（8分）如图，AB90，E是AB上的一点，且AEBC，12（1）RtADE与RtBEC全等吗？并说
18、明理由；（2）CDE是不是直角三角形？并说明理由【解答】解：（1）全等，理由是：12，DECE，在RtADE和RtBEC中，RtADERtBEC（HL）；（2）是直角三角形，理由是：RtADERtBEC，34，3+590，4+590，DEC90，CDE是直角三角形22（8分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表类别时间t（小时）人数At0.55B0.5t120C1t1.5aD1.5t230Et210请根据图表信息解答下列问题：（1）a35；（2）补全条
19、形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？【解答】解：（1）a100520301035，故答案为：35；（2）条形统计图如下：（3）100250，255060，第50个和51个数据都落在C类别1t1.5的范围内，即小王每天进行体育锻炼的时间在1t1.5范围内；（4）被抽查学生的达标率100%75%23（8分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作
20、过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BCCDDE，如图所示，从甲队开始工作时计时（1）求线段DE的函数关系式；（2）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？【解答】解：（1）设线段DE所在直线对应的函数关系式为ykx+b乙队按停工前的工作效率为：50（53）25，乙队剩下的需要的时间为：（16050）25，E（，160），解得：线段DE所在直线对应的函数关系式为y25x112.5；（2）由题意，得甲队每小时清理路面的长为 100520，甲队清理完路面的时间，x160208把x8代入y25x11
21、2.5，得y258112.587.5当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米，乙队还有16087.572.5米的路面没有铺设完，答：当甲队清理完路面时，乙队还有72.5米的路面没有铺设完24（10分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润总售价总进价）（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润饮料果汁饮料碳酸饮料
22、进价（元/箱）5536售价（元/箱）6342【解答】解：（1）y与x的函数关系式为：y50x；（2）总利润w关于x的函数关系式为：w（6355）x+（4236）（50x）2x+300；（3）由题意，得55x+36（50x）2000，解得x10，w2x+300，y随x的增大而增大，当x10时，y最大值210+300320元，此时购进B品牌的饮料501040箱，该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为10箱、40箱时，能获得最大利润320元25（10分）将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB4，BC8，求菱形的边长；求折痕EF的长【解
23、答】证明：（1）矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF，OAOC，EFAC，EAEC，ADAC，FACECA，在AOF和COE中，AOFCOE，OFOE，OAOC，ACEF，四边形AECF为菱形；（2）设菱形的边长为x，则BEBCCE8x，AEx，在RtABE中，BE2+AB2AE2，（8x）2+42x2，解得x5，即菱形的边长为5；在RtABC中，AC4，OAAC2，在RtAOE中，AE5，OE，EF2OE226（12分）已知直线l为x+y8，点P（x，y）在l上，且x0，y0，点A的坐标为（6，0）（1）设OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S9时，求点P的坐标；（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标【解答】解：（1）如图所示：点P（x，y）在直线x+y8上，y8x，点A的坐标为（6，0），S3（8x）243x，（0x8）；（2）当243x9时，x5，即P的坐标为（5，3）（3）点O关于l的对称点B的坐标为（8，8），设直线AB的解析式为ykx+b，由8k+b8，6k+b0，解得k4，b24，故直线AB的解析式为y4x24，由y4x24，x+y8解得，x6.4，y1.6，点M的坐标为（6.4，1.6）
