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《首发》山东省济南市2012届高三下学期二月考(2012济南一模) 数学(文).doc

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资源描述

1、2011届 高 三 定 时 练 习数学(文史类)本练习分第卷和第卷两部分,共8页. 第卷1至2页,第卷3至8页.满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1. 答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(AB)=P(A)+P(B); 如果事件A、B独立,那么P(AB)=P(A)P(B).第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分

2、.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=0,1,2,3,4,M =2,4,N =0,4,则Cu( MN)= A .1,4 B .3 C.1,3 D.0,1,3,42设复数,则= A B C D3. “”是“不等式”的A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件4.等差数列中,则= A . B . C. D. 5过点(1,0)且与直线平行的直线方程是A B C D6函数是 A. 最小正周期为的偶函数B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数D. 最小正周期为的奇函数高三数学(文史类)第1页(共8页)7已知实数满足,则的最小值是A7

3、B3 C D3主视图左视图第8题图8一个简单几何体的主视图,左视图如图所示,则其俯视图不可能为长方形;直角三角形;圆;椭圆其中正确的是 A B C D9已知函数,则的图象为 A B. C. D.10在中,=,b=2,A=60,则= A .1 B.2 C.3 D .411已知圆的圆心是双曲线的一个焦点,则此双曲线的渐近线方程为 ABCD12函数,任取一点,使的概率是A. B. C. D. 高三数学(文史类)第2页(共8页)2011届 高 三 定 时 练 习数学(文史类)第卷(非选择题 共90分)注意事项:1.第卷共6页,所有题目的答案考生须用黑色签字笔、钢笔或蓝圆珠笔在试题卷上答题,考试结束后将

4、答题卡和第卷一并上交.2.答卷前务必将密封线内的项目填写清楚,密封线内答题无效.登分栏题号二171819202122合计分数阅卷人得分评卷人二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上.开始S=1,T=1,n=1TSS=S+4n=n+2T=T+n输出T结束是否第14题图13济南交警部门随机测量了顺河高架桥南下口某一时间段经过的2000辆汽车的时速,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过70 km/h的汽车数量为 .14执行如图所示的程序框图,输出的 15用、表示两条不同的直线,、表示两个不同的平面,给出下列命题:若,则; 若,则;若,则; 若,则.其中正确的是 .

5、16函数零点的个数为 .高三数学(文史类)第3页(共8页)三、解答题:本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.得分评卷人17.(本小题满分12分)已知函数.()求的最小正周期和最大值;()求的单调增区间;()求在上的最小值.得分评卷人18(本小题满分12分)如图,四棱锥中,是的中点,,面,且.SABCDM第18题图()证明:;()证明:面.高三数学(文史类)第4页(共8页)得分评卷人19.(本小题满分12分) 设平面向量 ( m , 1), = ( 2 , n ),其中 m, n -2,-1,1,2 (I)记“使得成立的( m,n )”为事件A,求事件A发生的概率;

6、 (II)记“使得/(-2)成立的( m,n )”为事件B,求事件B发生的概率.高三数学(文史类)第5页(共8页)得分评卷人20.(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且,;设数列的前项和为,且.()求数列的通项公式;()若为数列的前项和,求高三数学(文史类)第6页(共8页)得分评卷人21.(本小题满分12分)已知A(,0),B(,0)为平面内两定点,动点P满足|PA|+|PB|=2(I)求动点P的轨迹方程;(II)设直线与(I)中点P的轨迹交于M、N两点求BMN的最大面积及此时直线l的方程.高三数学(文史类)第7页(共8页)得分评卷人22(本小题满分14分)已知函数,其中()当时,求曲线在

7、点处的切线方程;()当时,求的单调区间;()证明:对任意的在区间内均存在零点高三数学(文史类)第8页(共8页)2011届 高 三 定 时 练 习数学(文史类)参考答案一、选择题1.C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.B 12.D二、填空题13. 200 14. 16 15. 16. 4三、解答题17解:() 2分 所以最小正周期为,最大值为2 4分 () 由 5分 整理,得的单调增区间为: 8分()当, 10分 故当x=0时,在上的最小值为-1 12分18证明:()由面,所以. 3分又 ,所以. 6分N()取中点,连结,则,且,8分又 所以是平行

8、四边形, 9分,且所以面. 12分 19解:(I)有序数组(m,n)的所有可能结果为:(-2,-2),(-2,-1),(-2,1),(-2,2),(-1,-2),(-1,-1),(-1,1),(-1,2),(1,-2),(1,-1),(1,1),(1,2),(2,-2),(2,-1),(2,1),(2,2)共有16种. 3分 使得成立的( m,n ),满足:2m+n=0, n=-2m 事件A有(-1,2), (1,-2)有2种. 5分 故所求的概率为: 7分 (II)使得/(-2)成立的( m,n )满足:高三数学(文史类)参考答案第1页(共4页) m(1-2n)-(m-4)=0即: mn=-

9、2 9分事件B有: (-2,1),(-1,2),(1,-2),(2,-1)4种 11分故所求的概率为: 12分20解:()由1分 3分, 4分. 6分 ()数列为等差数列,公差,可得 8分 从而, 9分 =. 11分 从而. 12分21解:(1)|PA|+|PB|=2=|AB|,点P的轨迹是以A,B为焦点,长轴长2a=2的椭圆2分a=1, 4分 设P(x,y),点P的轨迹方程为. 6分(2)将代入,消去x,整理为 7分设,高三数学(文史类)参考答案第2页(共4页)则 8分= 10分当且仅当,即时,BMN的最大面积为此时直线l的方程是. 12分22解:()当时, 2分,所以曲线在点处的切线方程为

10、. 4分 (),令,解得 6分因为,以下分两种情况讨论: (1)若变化时,的变化情况如下表:+所以,的单调递增区间是的单调递减区间是.8分 (2)若,当变化时,的变化情况如下表:+高三数学(文史类)参考答案第3页(共4页)所以,的单调递增区间是的单调递减区间是 10分 ()由()可知,当时,在内的单调递减,在内单调递增,以下分两种情况讨论: (1)当时,在(0,1)内单调递减, . 所以对任意在区间(0,1)内均存在零点. 12分 (2)当时,在内单调递减,在内单调递增, 若, . 所以内存在零点.若.,所以内存在零点. 13分所以,对任意在区间(0,1)内均存在零点.综上,对任意在区间(0,1)内均存在零点. 14分高三数学(文史类)参考答案第4页(共4页)

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