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2020-2021学年新教材高考数学 第九章 平面解析几何 9 考点2 定值问题练习(含解析)(选修2).docx

高考真题(2019全国I卷(文)已知点A,B关于坐标原点O对称,AB =4,M过点A,B且与直线x+2=0相切(1)若A在直线x+y=0上,求M的半径(2)是否存在定点P,使得当A运动时,MAMP为定值?并说明理由【解析】(1)在直线上,设,则又,解得:过点,圆心必在直线上设,圆的半径为与相切,又,即,解得:或当时,;当时,的半径为:或(2)存在定点,使得说明如下:,关于原点对称且直线必为过原点的直线,且当直线斜率存在时,设方程为:则的圆心必在直线上设,的半径为与相切又,整理可得:即点轨迹方程为:,准线方程为:,焦点,即抛物线上点到的距离当与重合,即点坐标为时,当直线斜率不存在时,则直线方程为:在轴上,设,解得:,即若,则综上所述,存在定点,使得为定值.【答案】(1)或;(2)见解析.

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