1、一、选择题(本题共10小题，16题为单选题，710题为多选题)1如图所示，物块A静止在光滑水平面上，将小球B从物块顶端由静止释放，从小球开始沿物块的光滑弧面(弧面末端与水平面相切)下滑到离开的整个过程中，对小球和物块组成的系统，下列说法正确的是()A动量守恒，机械能守恒B动量守恒，机械能不守恒C动量不守恒，机械能守恒D动量不守恒，机械能不守恒解析：C对于A、B组成的系统，在B下滑的过程中，只有重力做功，则小球和物块组成的系统机械能守恒A、B组成的系统在竖直方向上合外力不为零，则该系统动量不守恒，C正确2如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻质弹簧，B静止，A以速度v0水平
2、向右运动，从A与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程中()AA、B的动量变化量相同BA、B的动量变化率相同CA、B系统的总动能保持不变DA、B系统的总动量保持不变解析：D两物块相互作用过程中系统的合外力为零，系统的总动量守恒，则A、B动量变化量大小相等、方向相反，所以动量变化量不同，但总动量保持不变，A错误，D正确由动量定理Ftp可知，动量的变化率等于物块所受的合外力，A、B两物块所受的合外力大小相等、方向相反，则A、B所受的合外力不同，动量的变化率不同，B错误A、B和弹簧组成的系统总机械能不变，弹性势能在变化，则总动能在变化，C错误3.(2018赣州模拟)如图所示，三角形木块A质量为M，置于光滑
3、水平面上，底边长a，在其顶部有一三角形小木块B质量为m，其底边长b，若B从顶端由静止滑至底部，则木块后退的距离为()A. B.C. D.解析：C取向右为正方向，设木块后退的距离为x，B从顶端由静止滑至底部时，B向左运动的距离为abx，则水平方向上A的平均速度大小为，B的平均速度大小为，根据水平方向动量守恒得：Mm0，解得，x，故选C.4一颗子弹水平射入静止在光滑水平地面上的木块后不再穿出，木块的动能增加了8 J，木块的质量大于子弹的质量则此过程中产生的内能可能是()A18 J B16 JC10 J D6 J解析：A设子弹的初速度为v0，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的
4、质量为m，根据动量守恒定律得mv0(Mm)v，解得v，木块获得的动能为EkMv2，系统产生的内能为Qmv(Mm)v2，所以，由于木块的质量大于子弹的质量，所以2Ek28 J16 J，故A正确，B、C、D错误5.(2018石家庄模拟)滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，两者的位置x随时间t变化的图像如图所示则滑块a、b的质量之比()A54 B18C81 D45解析：B设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2，由题给的图像得v12 m/s，v21 m/s，a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v，由题给的图像得v m/s，由动量守恒定律
5、得m1v1m2v2(m1m2)v，由以上各式解得m1m218，故B正确，A、C、D错误6.(2018泉州模拟)如图所示，质量为m的带有半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为h0(不计空气阻力)，则()A小球和小车组成的系统动量守恒B小车向左运动的最大距离为RC小球离开小车后做斜上抛运动D小球第二次能上升的最大高度h0h|v1|，所以最后A球不会与B球再相碰，故A正确，B错误；当h0.2 m时，根据v0、vv0可得，C球最后的速度v m/s m/s，故C错误，D
6、正确10将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个滑块(可视为质点)以水平速度v0沿木板从左端向右端滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止，现将木板分成A和B两段，如图乙所示，并紧挨着放在水平面上，让滑块仍以初速度v0从木板左端向右端滑动，滑块与木板的动摩擦因数处处相同，在以后的整个过程中，下列说法正确的是()A甲乙两图中，滑块克服摩擦力做的功一样多B系统因摩擦产生的热量甲图比乙图多C最终甲、乙两图中滑块受到合外力的冲量相同D图乙过程中滑块与B一定不会分离解析：BD设滑块的质量为m，A部分的质量为M1，B的质量为M2，则滑块在木板上运动的过程中，系统的动量守恒，选择向右为正方向，对甲图
7、mv0(mM1M2)v，对乙图mv0M1v1(mM2)v2，由于滑块滑过A后，在B上滑动的过程中，滑块的速度将大于A的速度，则有v1vv2，可知第二次时滑块的速度的变化量小一些，根据动量定理可知，滑块与B木板将比第一种的情景更早达到速度相等，所以在第二种情况下，滑块还没有运动到B的右端，两者速度相同，即第二次时，滑块相对于木板的位移小，根据动能定理可知，滑块克服摩擦力做的功等于其动能的变化，由于vv2，所以甲、乙两图中，滑块克服摩擦力做的功不一样多，故A错误；根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，第一次的相对路程的大小大于第二次的相对路程的大小，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生
8、的热量，故B正确；两图中最终滑块的速度不同，则可知末动量不相同，则由动量定理可知，合外力的冲量不同，故C错误；滑块与B达到相对静止时对应的位移将更小，因此滑块不会离开B物体，故D正确二、计算题(需写出规范的解题步骤)11.(2018包头模拟)如图所示，AB为光滑水平面，BC部分位于竖直平面内半径为R的半圆轨道，B点是最低点，C点是最高点，C点切线方向水平，圆管截面半径rR.有一个质量为m的a球以水平初速度向右运动碰撞到原来静止在水平面上的质量为3m的b球，两球发生对心碰撞，碰撞时间极短，并且碰撞时没有能量损失，碰撞后b球顺利进入光滑圆管(B点无能量损失，小球的半径比圆管半径r略小)，它经过最高
9、点C后飞出，最后落在水平地面上的A点，已知AB的距离为2R.已知重力加速度为g.求：(1)小球b运动到C点时对轨道的压力(2)碰后小球a的速度为多少解析：(1)b球从C点做平抛运动，则：水平方向：x2RvCt竖直方向：y2Rgt2解得：vC在C点根据牛顿第二定律得：3mgFN3m解得：FN0由牛顿第三定律知小球对轨道的压力为0(2)b球从B到C，由机械能守恒得：3mg2R3mv3mv解得：vBa球与b球发生弹性碰撞，则：mv0mva3mvBmvmv3mv解得：va方向向左答案：(1)0(2)，方向向左12如图所示，MN是水平轨道，NP是倾角45的无限长斜轨道，长为L0.8 m的细线一端固定在O
10、点，另一端系着质量为mB2 kg小球B，当细线伸直时B球刚好与MN轨道接触但没有挤压开始时细线伸直，B球静止在MN轨道上，在MN轨道上另一个质量为mA3 kg小球A以速度v0向右运动(不计一切摩擦力及空气阻力，重力加速度g10 m/s2)(1)若A、B球发生弹性碰撞后B能在竖直面内做圆周运动，求v0的取值范围(2)在满足(1)的条件下，轨道NP上有多长的距离不会被A球击中？解析：(1)A、B两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律得mAv0mAvAmBvB由机械能守恒定律得mAvmAvmBv解得vA，vB碰后B球在竖直面内做圆周运动，有两种情况：第一种情况，B球在竖直面内做完整的圆周运动，则它到最高点的速度vB由机械能守恒定律得：mBvmBg(2L)mBvB2解得：v0 m/s第二种情况，B球运动的最大高度不超过L由机械能守恒定律得：mBvmBgL解得：v0 m/sv0的取值范围为0v0 m/s或v0 m/s.(2)由上可知：碰后A球的速度0vA m/s或vA m/sA球离开水平轨道后做平抛运动，有xvAt，ygt2，又由几何关系知tan 45解得A球落到斜轨道上与N点的距离d解得：0d m或d m故轨道NP上不会被A球击中的距离d()m m.答案：(1)0v0 m/s或v0 m/s(2) m
