1、A基础达标1y轴对应直线的倾斜角为()A0B180C90 D不存在答案：C2关于直线的倾斜角和斜率，下列说法正确的是()A直线的倾斜角越大，它的斜率越大B平行于x轴的直线的倾斜角为0或180C若一条直线的倾斜角为，则它的斜率ktan D直线斜率的取值范围是(，)答案：D3直线l经过第二、四象限，则直线l倾斜角的范围是()A090 B90180C90180 D0180答案：C4经过两点A(2，1)，B(1，m)的直线的倾斜角为锐角，则m的取值范围是()Am1C1m1或m0，即1m0，所以m0)的直线上有两点(m，3)，(1，m)，则此直线的倾斜角为_解析：由m，得m23，因为m0，所以m.又在0
2、，180)内tan 60，所以直线的倾斜角为60.答案：607已知三点A(3，1)，B(0，2)，C(m，4)在同一直线上，则实数m的值为_解析：因为A、B、C三点在同一直线上，所以kABkBC，所以，所以m2.答案：28已知O(O为坐标原点)是等腰直角三角形OAB的直角顶点，点A在第一象限，AOy15，则斜边AB的斜率为_解析：如图，设直线AB与x轴的交点为C，则ACO180AAOC1804510530.所以kABtan 30.答案：9已知点A(1，2)，在坐标轴上求一点P，使直线PA的倾斜角为60.解：当点P在x轴上时，设点P(a，0)，因为A(1，2)，所以k.又因为直线PA的倾斜角为6
3、0，所以tan 60.解得a1.所以点P的坐标为.当点P在y轴上时，设点P(0，b)，同理可得b2，所以点P的坐标为(0，2)综上，点P的坐标为或(0，2)10已知两点A(3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点(1)求直线l的斜率k的取值范围；(2)求直线l的倾斜角的取值范围解：如图，由题意可知kPA1，kPB1，(1)要使l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是k1或k1.(2)由题意可知直线l的倾斜角介于直线PB与PA的倾斜角之间，又PB的倾斜角是45，PA的倾斜角是135，所以倾斜角的取值范围是45135.B能力提升1已知直线l1的斜率为1，l2的斜
4、率为a，其中a为实数，当两直线的夹角在(0，15)内变动时，a的取值范围是()A(0，1)BC.(1，) D(1，)解析：选C.因为l1的倾斜角为45，所以l2的倾斜角的取值范围为(30，45)(45，60)，所以a的取值范围为(1，)，故选C.2下列说法：若点A(1，3)，B(1，3)，则直线AB的倾斜角为90；若直线过点(1，2)，且它的倾斜角为45，则这条直线必过(3，4)点；若直线的斜率为，则这条直线必过(1，1)与(5，4)两点其中正确的序号为_解析：直线AB与x轴垂直，斜率不存在，倾斜角为90，正确；直线过定点(1，2)，斜率为1，又1，故直线必过(3，4)点，正确；斜率为的直线有无数条，所以直线不一定过(1，1)与(5，4)两点，故错误答案：3若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是_解析：设P(a，b)为l上任一点，经过平移后，点P到达点Q(a3，b1)，此时直线PQ与l重合，故l的斜率kkPQ.答案： 4.(选做题)点M(x，y)在函数y2x8的图象上，当x2，5时，求的取值范围解：的几何意义是过M(x，y)，N(1，1)两点的直线的斜率因为点M在函数y2x8的图象上，且x2，5，所以设该线段为AB且A (2，4)，B(5，2)，如图因为kNA，kNB，所以.所以的取值范围为.
