1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。小题专项滚动练 七概率与统计小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点!一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=()A.9B.10C.12D.13【解析】选D.n=3=13.2.某产品在某零售摊位的零售价x
2、(单位:元)与每天的销售量y(单位:个)的统计资料如表所示:x16171819y50344131由上表可得回归直线方程=x+中的=-4,据此模型预测零售价为15元时,每天的销售量为()A.51个B.50个C.49个D.48个【解析】选C.由题意知=17.5,=39,代入回归直线方程得=109,109-154=49.3.已知的展开式的各项系数的和为32,则展开式中x的系数为()A.5B.40C.20D.10【解析】选D.因为的展开式的各项系数的和为2n=32,所以n=5,则展开式的通项公式为Tr+1=x2(5-r)x-r=x10-3r,令10-3r=1,则r=3,则展开式中x的系数为=10.4.
3、(滚动考查)一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为()A.B.C.2D.1【解析】选B.由三视图知该几何体为四棱锥,底面为正方形,高为1,则体积V=122=.【加固训练】已知某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为92,则a=()A.B.3C.D.4【解析】选C.由三视图可知几何体是一个底面边长分别为a+2和3,高为6的长方体截去一个三棱锥,且截去的三棱锥的三条侧棱长分别为3,4,a,故该几何体的体积为6(a+2)3-34a=92,解得a=.5.现有16张不同卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一颜色,且红色卡片至多1张,不同的取法为()A.2
4、32种B.252种C.472种D.484种【解析】选C.红0-=-34=2110-12=220-12=208.红1+=(18+316)=(18+48)4=466=264,所以264+208=472.6.利用计算机产生03之间的均匀随机数a,x,则事件“logax0(a0且a1)”发生的概率为()A.B.C.D.【解析】选D.满足“logax0(a0且a1)”的等价条件或者所以(x,a)满足的区域如图阴影部分,由几何概型得事件“logax0(a0且a1)”发生的概率为=.【加固训练】在满足不等式组的平面点集中随机取一点M(x0,y0),设事件A为“y02x0”,那么事件A发生的概率是()A.B.
5、C.D.【解析】选B.不等式组表示的平面区域的面积为(1+3)2=4;不等式组表示的平面区域的面积为32=3,因此所求的概率等于.7.一组数据共有7个数,记得其中有10,2,5,2,4,2,还有一个数没有记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,则这个数的所有可能值的和为()A.9B.3C.20D.-11【解析】选A.设这个数为x,则该组数据的平均值为(10+2+5+2+4+2+x)=,众数为2,若x2,则中位数为2,此时22=+2,解得x=-11;若2x0,q1,a3+a5=20,a2a6=64,则S5=()A.31B.36C.42D.48【解题提示】利用等比中项的性质求得a3
6、a5=a2a6,进而根据a3+a5=20,构造出一元二次方程求得a3和a5,则a1和q可求得,最后利用等比数列的求和公式求得答案.【解析】选A.a3a5=a2a6=64,因为a3+a5=20,所以a3和a5为方程x2-20x+64=0的两根,因为an0,q1,所以a30)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,把函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位,得到函数g(x)的图象.关于函数g(x),下列说法正确的是()A.在上是增函数B.其图象关于直线x=-对称C.函数g(x)是奇函数D.当x时,函数g(x)的值域是-2,1【解题提示】利用两角和的正弦公式把三角函数化简,结合已知求出周期,
7、进一步得到,则三角函数的解析式可求,再由图象平移得到g(x)的解析式,画出其图象,则答案可求.【解析】选D.因为f(x)=sinx+cosx=2=2sin,由题意知=,则T=,所以=2,所以f(x)=2sin,把函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位,得g(x)=f=2sin=2sin=2cos2x.其图象如图:由图可知,函数在上是减函数,A错误;其图象的一个对称中心为,B错误;函数为偶函数,C错误;2cos=1,2cos=-1,所以当x时,函数g(x)的值域是-2,1,D正确.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分
8、配到三个不同的车间,每个车间至少分配一名员工,且甲、乙两名员工必须分到同一个车间,则不同分法的种数为_.【解析】据题意先将5名员工分成3组,有两类情况,其中一类分组方法是甲、乙在一组,另外3人,其中2人一组,剩余1个一组,共有种分组方法;另一类分组方法是将甲、乙2人和剩下3人中的1人分为一组,另外2人各一组,此时有种分组方法.然后将三组分配到三个不同的车间,故共有(+)=36种分配方法.答案:36【加固训练】从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛,且每科竞赛只有1人参加,若甲不参加生物竞赛,则不同的选择方案共有_种.【解析】若甲不参加竞赛,则共有=24种选择方案;若甲参加竞
9、赛,且甲不参加生物竞赛,则共有=72种选择方案,所以不同的选择方案共有24+72=96种.答案:9612.设随机变量XN(3,2),若P(Xm)=0.3,则P(X6-m)=_.【解题提示】根据正态分布的定义可知对称轴为x=3,而m与6-m关于x=3对称,所以P(Xm)=P(Xm)=P(X6-m)=1-P(X0,b0)的左焦点F1作曲线C2:x2+y2=a2的切线,设切点为M,延长F1M交曲线C3:y2=2px(p0)于点N,其中C1,C3有一个共同的焦点,若|MF1|=|MN|,则曲线C1的离心率为_.【解题提示】双曲线的右焦点的坐标为(c,0),利用O为F1F2的中点,M为F1N的中点,可得
10、OM为NF1F2的中位线,从而可求|NF1|,再设N(x,y),过点F1作x轴的垂线,由勾股定理得出关于a,c的关系式,最后即可求得离心率.【解析】设双曲线的右焦点为F2,则F2的坐标为(c,0),因为曲线C1与C3有一个共同的焦点,所以y2=4cx,因为O为F1F2的中点,M为F1N的中点,所以OM为NF1F2的中位线,所以OMNF2,因为|OM|=a,所以|NF2|=2a,又NF2NF1,|F1F2|=2c,所以|NF1|=2b,设N(x,y),则由抛物线的定义可得x+c=2a,所以x=2a-c,过点F1作x轴的垂线,点N到该垂线的距离为2a,由勾股定理y2+4a2=4b2,即4c(2a-
11、c)+4a2=4(c2-a2),得e2-e-1=0,所以e=.答案:15.(滚动考查)函数f(x)=若方程f(x)=mx-恰有四个不相等的实数根,则实数m的取值范围是_.【解题提示】方程f(x)=mx-恰有四个不相等的实数根可化为函数f(x)=与函数y=mx-有四个不同的交点,作函数f(x)=与函数y=mx-的图象,数形结合求解.【解析】方程f(x)=mx-恰有四个不相等的实数根可化为函数f(x)=与函数y=mx-有四个不同的交点,作函数f(x)=与函数y=mx-的图象如下,由题意,C,B(1,0),故kBC=,当x1时,f(x)=ln x,f(x)=,设切点A的坐标为(x1,ln x1),则=,解得x1=,故kAC=,结合图象可得,实数m的取值范围是.答案:关闭Word文档返回原板块
