1、核心素养测评 十九同角三角函数的基本关系式与诱导公式(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.sin 570的值是()A.-B.C.D.-【解析】选A.sin 570=sin (720-150)=-sin 150=-.2.(2019湖北八校联考)已知sin(+)=-,则tan=()A.2B.-2C.D.2【解析】选D.因为sin(+)=-,所以sin =,所以tan=2.3.(2019烟台模拟)已知sin cos =,且,则cos -sin 的值为()A.-B.C.-D.【解析】选B.因为,所以cos 0,sin sin ,cos -sin 0,又(cos -sin )2=1-2
2、sin cos =1-2=,所以cos -sin =.4.(2020兰州模拟)已知tan x=,且角x的终边落在第三象限,则cos x=()A.B.-C.D.-【解析】选D.因为角x的终边落在第三象限,所以cos x0,因为tan x=,所以解得cos x=-.5.(2019合肥模拟)已知sin x+cos x=,x(0,),则tan x=()A.-B.C.D.-【解析】选D.因为sin x+cos x=,且x(0,),所以1+2sin xcos x=1-,所以2sin xcos x=-0,cos 0,因为(sin -cos )2=1-2sin cos =1-m=1+,所以sin -cos =
3、.2.(5分)若sin cos =,则cos -sin =_.【解析】(cos -sin )2=cos2+sin2-2sin cos =1-=,因为,所以cos sin ,所以cos -sin =-.答案:-3.(5分)设f()=(1+2sin 0),则f =_.【解析】因为f()=,所以f=.答案:4.(10分)(2019滨海模拟)已知角的终边与单位圆x2+y2=1在第四象限交于点P,且点P的坐标为.(1)求tan 的值.(2)求的值.【解析】(1)由为第四象限角,终边与单位圆交于点P,得+y2=1,y0,解得y=-,所以tan =-.(2)因为tan =-,所以=2-.5.(10分)(2020武威模拟)已知f()=.世纪金榜导学号(1)化简f().(2)若-,且f(),求的取值范围.【解析】(1)f()=-sin .(2)由已知-sin -,2k-2k+,kZ,因为-,所以-,即的取值范围为.
