1、六章机械能及其守恒定律 第4讲功能关系能量转化和守恒定律一、 单项选择题1. 光滑水平地面上叠放着两个物体A和B,如图所示.水平拉力F作用在物体B上,使A、B两物体从静止出发一起运动.经过时间t,撤去拉力F,再经过时间t,物体A、B的动能分别设为EA和EB,在运动过程中A、B始终保持相对静止.以下有几个说法:EA+EB等于拉力F做的功;EA+EB小于拉力F做的功;EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功;EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功.其中正确的是()A. B. C. D. 2. 在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设
2、水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A. 他的动能减少了FhB. 他的重力势能增加了mghC. 他的机械能减少了(F-mg)hD. 他的机械能减少了Fh3. (2012江苏模拟改编)某节能运输系统装置的简化示意图如图所示.小车在轨道顶端时,自动将货物装入车中,然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度的下滑,并压缩弹簧.当弹簧被压缩至最短时,立即锁定并自动将货物卸下.卸完货物后随即解锁,小车恰好被弹回到轨道顶端,此后重复上述过程.则下列说法中错误的是()A. 小车上滑的加速度大于下滑的加速度B. 小车每次运载货物的质量必须是确定的C
3、. 小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功D. 小车与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能4. 如图所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为30的粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块的加速度大小为4 m/s2,方向沿斜面向下,那么,在物块向上运动过程中,正确的说法是()A. 物块的机械能一定增加B. 物块的机械能一定减少C. 物块的机械能可能不变D. 物块的机械能可能增加,也可能减少二、 双项选择题5. 滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率变为v2,且v2v1,若滑块向上运
4、动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则()A. 上升时机械能减小,下降时机械能增大B. 上升时机械能减小,下降时机械能也减小C. 上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D. 上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方6. 如图所示,弹簧的左端固定,右端与一小球相连,小球静止在光滑水平面上.现对小球施加一水平向右的恒力F,使小球从静止开始向右运动.则这一过程中()A. 小球的动能一直在增大B. 弹簧的弹性势能逐渐增大C. 小球和弹簧组成的系统机械能守恒D. 小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大7. 轻质弹簧吊着小球静止在如图所示的A位置,现用水平外力F将小球缓慢拉到B位置,此时弹簧与竖直方向
5、的夹角为,在这一过程中,对于整个系统,下列说法正确的是()A. 系统的弹性势能不变B. 系统的弹性势能增加C. 系统的机械能不变D. 系统的机械能增加8. 如图所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看做质点),且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连,在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g),下列说法正确的是()A. A球增加的机械能等于B球减少的机械能B. A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能C. A球的最大速度为D. 细杆对A球做的功为mgR9. (2012宁波八校联考)如图所示,质量为M、长为L的木板置于
6、光滑的水平面上,一质量为m的滑块放置在木板左端,滑块与木板间滑动摩擦力大小为f,用水平的恒定拉力F作用于滑块.当滑块运动到木板右端时,木板在地面上移动的距离为s,滑块速度为v1,木板速度为v2,下列结论中正确的是()A. 上述过程中,F做功大小为m+mB. 其他条件不变的情况下,F越大,滑块到达右端所用时间越长C. 其他条件不变的情况下,M越大,s越小D. 其他条件不变的情况下,f越大,滑块与木板间产生的热量越多三、 非选择题10. 如图所示,斜面的倾角为,质量为m的滑块距挡板P的距离为l0,滑块以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为,滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力.若滑块
7、每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块经过的总路程.11. 如图所示,A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M=2.0 kg,长度皆为l=1.0 m.C是一质量为m=1.0 kg的小物块.现给它一初速度v0=2.0 m/s,使它从B板的左端开始向右滑动.已知地面是光滑的,而C与A、B之间的动摩擦因数皆为=0.10.求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动?(重力加速度取g=10 m/s2)实验五:探究动能定理第4讲功能关系能量转化和守恒定律1. A2. D3. D4. A5. BC6. BD7. BD8. AD9. CD10. 滑块最终要停在斜面底
8、部,设滑块经过的总路程为s,对滑块的全程应用功能关系,全程所产生的热量为Q=m+mgl0sin .又全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功,即Q=mgscos .解以上两式可得s=.11. 先假设小物块C在木板B上移动x距离后,停在B上,这时A、B、C三者的速度相等,设为v.由动量守恒得mv0=(m+2M)v,在此过程中,木板B的位移为s,小木块C的位移为s+x.由动能定理得-mg(s+x)=mv2-m,mgs=2Mv2.相加得-mgx=(m+2M)v2-m,解两式得x=.代入数值得x=1.6 m.x比B板的长度l长.这说明小物块C不会停在B板上,而要滑到A板上.设C刚滑到A板上的速度为v1,此时A、B板的速度为v2,则由动量守恒得mv0=mv1+2Mv2,由功能关系得m-m-2M=mgl.以题给数据代入解得v2= m/s;v1=2-=.由于v1必是正数,故合理的解是v2= m/s=0.155 m/s,v1= m/s=1.38 m/s. 当滑到A之后,B即以v2=0.155 m/s做匀速运动.而C是以v1=1.38 m/s的初速在A上向右运动.设在A上移动了y距离后停止在A上,此时C和A的速度为v3,由动量守恒得Mv2+mv1=(m+M)v3.解得v3=0.563 m/s.由功能关系得m+M-(m+M)=mgy,解得y=0.50 m.y比A板的长度小,故小物块C确实是停在A板上.
