1、专题6 万有引力定律（解析版）全国新课标卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。为了给新课标全国卷考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。本资料以全国新课标卷考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对全国新课标卷考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。备注：新课标卷专版所选试题和新课标卷专版所选试题不重复，欢迎同时下载使用。一、单项选择题1.【2014江西长治二中高三第二次月考】如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中
2、b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为。万有引力常量为G，则A.发射卫星b时速度要大于11.2km/sB.卫星a的机械能大于卫星b的机械能C.卫星a和b下一次相距最近还需经过D.若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速 2.【2014江西重点中学盟校高三第二次联考】在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B
3、两位置（如图所示）若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R不计卫星间的相互作用力则以下判断中正确的是（ ）A.这两颗卫星的加速度大小相等，均为 B.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为 D.卫星1中质量为m的物体的动能为2.C解析：对于地球表面的物体，根据万有引力等于重力，则有，对于绕地球运行3.【2014江西南昌三中高三第二次月考】如图所示，如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为1，金星转过的角度为2(1、2均为锐角)，则由此条件不可求得（）A水星和金
4、星绕太阳运动的周期之比 B水星和金星的密度之比C水星和金星到太阳中心的距离之比 D水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比考点： 天体运动知识4.【2014江西南昌三中高三第二次月考】关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( )A.伽利略发现了行星运动的规律 B牛顿发现了万有引力定律，并计算出太阳与地球之间的引力大小C.笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献D亚里士多德认为必须有力的作用物体才能运动；哥白尼发现了行星沿椭圆轨道运行5.【2013湖南五市十校高三联考】（2012福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重
5、力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（）A. B. C. D. 6.【2014湖南长沙市四所一中高三11月联考】最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的，“kepler-11”的质量是太阳质量的倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是：（ ）A B C D7.【2013湖北黄冈等七市高三联考】不久前欧洲天
6、文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，该行星的质量是地球质量的5倍，直径是地球直径的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek1:Ek2为A. 7.5 B. 3.33 C. 0.3 D. 0.138.【2013湖北重点中学高三联考】关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗
7、卫星，它们的轨道平面一定会重合9.【2014河南豫东、豫北十所名校高三二次联考】假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图像中的哪一个进而结合万有引力公式求解10.【2014河南豫东、豫北十所名校高三二次联考】2012年10月25日，我国第16颗北斗导航卫星升空，北斗卫星导航系统是继美GPS和俄GLONASS之后第三个成熟的卫星导航系统。这些卫星中含有地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星，其中地球静止轨道卫星是位于赤道上空的同步卫星，倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤
8、道平面有一定的夹角，其周期与地球自转周期相同。这些卫星的轨道均可看做圆。以下关于倾斜地球同步轨道卫星的说法正确的是A如果它受到意外撞击速度变小，其轨道将变大B它的运行速度比第一宇宙速度大C它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步卫星的向心加速度大小相等D若倾斜角度适当，该卫星可以始终位于河南郑州的正上方11.【2013河南河大附中高三11月月考】万有引力定律和库仑定律都遵循平方反比律，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=F/q，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱，设地球质量为M，半径为R，地球表面处的重力加速度为g，
9、引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距离地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是A B C D 12.【2014河南长葛三中高三上学期第一次考试】在汶川地震的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统发挥了巨大作用，该系统具有导航、定位等功能，“北斗”系统中两颗质量不相等的工作卫星沿同一轨道绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示，若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，AOB60，则以下判断不正确的是( )A.这两颗卫星的加速度大小相等 B.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C.卫星1由
10、位置A运动到位置B所需的时间为D.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零 13.【2014河北正定中学高三第三次月考】太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球公转速度的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2109倍，为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为A109B1011C1013D101515.【2013河北唐山高三4月二模】海王星有13颗已知的天然卫星。现认为海卫二绕海王星沿圆轨道匀速运转，已知海卫二的质量2.0l019kg，轨道半径为5.5106km，
11、运行的周期为360天，万有引力常量G=6.67l01lNm2/kg2。则海王星的质量大约为A1.01017kg Bl.0l026kg C2.0l01lkg D2.0l019kg16.【2014河北衡水2014高三上学期期中】在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（ ） A英国物理学家牛顿用实验的方法测出万有引力常量GB第谷接受了哥白尼日心说的观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律C亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快D牛
12、顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础二、多项选择题18.【2013陕西西安一中高三下学期期中考试】我国已成功发射多颗卫星，为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息、科技支持。嫦娥一号的成功发射，标志着我国新的航天时代的到来。已知发射的卫星中，卫星A是极地圆形轨道卫星，卫星B是地球同步卫星，二者质量相同，且卫星A的运行周期是卫星B的一半。根据以上相关信息，比较这两颗卫星，下列说法中正确的是（ ）A.卫星B离地面较近，卫星A离地面较远B.正常运行时卫星A的线速率比卫星B的线速率大C.卫星A和卫星B由西昌卫星发射中心发射时卫星A比卫星B的发射难度大D.卫星A对地球的观测范围比卫星B的观测范围大19.
13、【2014江西南昌三中高三第二次月考】“神舟”十号载人航天发射控制中心的大屏幕上出现的一幅飞船运行轨迹图如下，它记录了飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示一段时间内飞船绕地球沿圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹、，图中分别标出了各地点的经纬度。通过观察此图，某同学发现，飞船绕地球环绕一周的过程中，地球大约自转22.5o。已知地球半径为6.4103km，依据上述信息可估算出：( )A该卫星比地球同步卫星距离地面的高度要高 B该卫星离地高度大约6.4103kmC该卫星离地高度大约300km D该卫星周期约为1.5小时20.【3013河南十所名校高三第三次联考】2012年8月25
14、日23时27分，经过77天的飞行，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里远的太阳与地球引力平衡点拉格朗日L2点的环绕轨道。拉格朗日L2点位于太阳与地球连线的延长线上，“嫦娥二号”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是A“嫦娥二号”在该点处于平衡状态B“嫦娥二号”需要的向心力仅由太阳提供C“嫦娥二号”运动的周期等于地球的周期D“嫦娥二号”如果想到离太阳更远的深空进行探测必须继续加速21.【2014河北唐山一中高三第二次调研】为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端
15、搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R6400km，地球自转周期为24h。某宇航员在地球表面测得体重为800N，他随升降机垂直地面上升，某时刻升降机加速度为10m/s2，方向竖直向上，这时此人再次测得体重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据( )A可以求出升降机此时所受万有引力的大小 B可以求出此时宇航员的动能 C可以求出升降机此时距地面的高度 D如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长22.【2014河北衡水2014高三上学期期中】发射地球同步
16、卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）A卫星在轨道1上的运行速率大于轨道3上的速率B卫星在轨道1上的角速度小于在轨道3上的角速度C卫星在椭圆轨道2上经过A点时的速度大于7.9 km/sD卫星在椭圆轨道2上经过B点时的加速度等于它在轨道3上经过B点时的加速度23.【2013河北沧州五校第二次高三联考】2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。设地球半径为R，地面重力加速度为
17、g 。对接成功后“神州九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面高度约为，运行周期为T，则A对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零B对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为gC对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为D地球质量为3R324.【2014河北邯郸馆陶一中高三上学期期中】同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则( ). (A)a1:a2=r:R (B)a1:a2=R2:r2 (C)v1:v2=R2:r2 (D)三、非选择题25.【2014河北邯
18、郸馆陶一中高三上学期期中】（10分）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。26.【2013湖北重点中学高三联考】物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距离质量为M0的引力源中心为时。其引力势能（式中G为引力常数）。现有一颗质量为的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从缓慢减
19、小到。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求此过程中卫星克服空气阻力做功。（用m、R、g、 表示）26.解析：27.【2013湖南五市十校高三联考】两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：（1）两行星密度之比为多少？（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？解得：g= ； 所以两行星表面处重力加速度之比为27：1。考点：万有引力定律的应用；人造卫星。28.【2014江西南昌三中高三第二次月考】伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围。此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁。设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为V，探测器上的照相机正对木星拍摄到整个木星时的视角为（如图所示），设木星为一球体。求： （1）木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；（2）若人类能在木星表面着陆，至少以多大的速度将物体从其表面水平抛出，才不至于使物体再落回木星表面。
