1、信丰中学2019-2020学年第一学期高二数学周练一试题命题人： 审题人：高二数学备课组一、单选题1有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个()A.棱台 B棱锥 C棱柱 D都不对2如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是( )3某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角 形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为()A10 B12 C14 D164圆O1：x2y24x6y120与圆O2：x2y28x6y160的位置关系是 ()A内切 B外离 C内含 D相交5圆
2、上的动点到直线的最小距离为（ ）A B C D6如图，正三棱柱ABCA1B1C1的正视图(又称主视图)是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)的面积为()ABCD167若点在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是（ ）A相切 B相离 C相交 D相交或相切8直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（ ）A B C D9一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）ABCD10如下图，在正方体中，点是棱上一点，则三棱锥的左视图是（ ）A B C D11过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为( )A2xy3
3、0 B2xy30 C4xy30 D4xy3012一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）A B4C3D二、填空题13一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，AB=AD1，DCBC，这个平面图形的面积为_14从点M(x,3)向圆(x2)2(y2)21引切线，则切线长的最小值是_15圆x2y22x6y60与圆x2y26x10y300的公共弦所在的直线方程是_：_16若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y1相切，则圆C的标准方程是_三、解答题17用斜二测画法画出图中水平放置的OAB的直观图18（1）求函数的最小值
4、；（2）已知实数满足，求的取值范围.19已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，试画出该几何体并在该几何体中在标出相应的长度.20.已知一条光线从点射出，经过轴反射后，反射光线与圆相切，求反射光线所在直线的方程. 21如图，已知以点为圆心的圆与直线相切过点的动直线与圆A相交于M，N两点，Q是的中点，直线与相交于点P（1）求圆A的方程；（2）当时，求直线的方程22已知圆，直线.（1）求直线所过定点的坐标；（2）求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长.（3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为1，求点的横坐标的取值范围信丰中学2019-2020学年第一学期
5、高二数学周练一试题参考答案一、选择题 AABAA ACCDD AA13.14. ，15.xy60 ，16.(x2)2217(1)在已知图中，以O为坐标原点，以OB所在的直线及垂直于OB的直线分别为x轴与y轴建立平面直角坐标系，过点A作AM垂直x轴于点M，如图1.另选一平面画直观图，任取一点O，画出相应的x轴、y轴，使xOy45.(2)在x轴上取点B，M，使OBOB，OMOM，过点M作MAy轴，取MAMA.连接OA，BA，如图2.(3)擦去辅助线，则OAB为水平放置的OAB的直观图18（1），设，则 ，即的最小值为.(2)设，则直线与有公共点，解得，即.19由三视图可知该几何体是一个长、宽、高分
6、别为6，3，6的长方体在一顶角上去掉一个侧棱长分别为4，3，4的三棱锥的多面体，如图：20.解：A关于x轴的对称点。反射光线相当于是从点射出的光线。因为反射光线的斜率存在，所以反射光线所在的直线可设为即 因为该直线与圆相切，所以10分所以反射光线所在直线方程为或 21（1）由于圆A与直线相切，圆A的方程为（2）当直线与x轴垂直时，易知与题意相符，使当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为即，连接，则，由，得直线，故直线的方程为或22（1）将直线的方程整理为： 令解得定点.（2）当时，直线被圆所截得的弦长最短. ，解得圆心到直线的距离为最短弦长为：. （3）由（2）知点在直线上，故设.依题以点为圆心，1为半径的圆与圆C相交.当圆与圆相内切时，解得，当圆与圆相外切时，解得，由题意得.
