1、第三章 三角恒等变换31 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第30课时 两角和与差的正弦、余弦公式基础训练课时作业设计(45分钟)作业目标1.掌握两角和的余弦公式,两角和与差的正弦公式.2.能运用上述公式进行恒等变换.基础巩固一、选择题(每小题5分,共35分)1sin20cos40cos20sin40的值等于()A.14B.32C.12D.34B解析:sin20cos40cos20sin40sin60 32,故选B.2化简cos(xy)sinysin(xy)cosy的结果为()Asin(x2y)Bsin(x2y)CsinxDsinxD解析:原式siny(xy)sin(x)sinx.3化简:12c
2、os 32 sin()Acos6Bcos3Csin3Dsin3B解析:原式sin6coscos6sinsin6 cos26 cos3,故选B.4若coscos1,则cos()()A1 B0C1 D1C解析:因为|cos|1,|cos|1,所以|coscos|1,于是cos1,cos1,或cos1,cos1,所以sin0,sin0,所以cos()coscossinsin1,故选C.5已知sin()23,sin()25,则tantan()A8 B4C2 D6B解析:由已知得sincos 815,cossin 215,则tantan4.故选B.6在ABC中,若sinAsinBcosAcosB,则AB
3、C一定为()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形D解析:sinAsinB0,cos(AB)0,A,B,C为三角形的内角,AB为锐角,C为钝角7f(x)12sin(2x3)32 cos(2x3)是()A最小正周期为2的偶函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数D解析:f(x)12sin2x3 32 cos2x3 sin2x33 sin2x.f(x)的最小正周期T,且是奇函数故选D.二、填空题(每小题5分,共20分)8计算sin133cos13sin13cos133的结果为.32解析:原式sin(13313)sin120 32.9若,均为锐角,sin
4、2 55,sin()35,则cos.2 525解析:由为锐角得cos55,又()(0,)且sin()35,得cos()45或cos()45,所以coscos()cos()cossin()sin,当cos()45时,cos2 55 sin,所以2,sin()1,与已知sin()35矛盾,故cos()45,所以cos2 525.10设0,2,0,2,cos 712,且tan1sincos,则sin().712解析:由已知得tan sincos 1sincos,即sincoscoscossin,所以sincoscossincos,即sin()cos 712.11已知sincos12,则cossin的
5、取值范围是.12,12解析:设tcossin,则1t 12 sin()1,所以 32t12,又1t12sin()1,则12t32,故12t12.三、解答题(本大题共2小题,共25分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)12(12分)已知cos45,2,求cos 6,cos 6的值解:cos45,且2,sin145235,cos 6 cos 6 cossin 6 sin32(45)12 35 34 310,cos6 cos6cossin6sin 32(45)123534 310.13(13分)已知234,cos()1213,sin()35,求cos2的值解:因为234,所以342,所以04,718 5180,所以sin 718sin 5180,所以sin718sin5180sin718,即pqr.谢谢观赏!Thanks!