1、第三章 三角恒等变换31 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第30课时 两角和与差的正弦、余弦公式基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.掌握两角和的余弦公式，两角和与差的正弦公式.2.能运用上述公式进行恒等变换.基础巩固一、选择题(每小题5分，共35分)1sin20cos40cos20sin40的值等于()A.14B.32C.12D.34B解析：sin20cos40cos20sin40sin60 32，故选B.2化简cos(xy)sinysin(xy)cosy的结果为()Asin(x2y)Bsin(x2y)CsinxDsinxD解析：原式siny(xy)sin(x)sinx.3化简：12c
2、os 32 sin()Acos6Bcos3Csin3Dsin3B解析：原式sin6coscos6sinsin6 cos26 cos3，故选B.4若coscos1，则cos()()A1 B0C1 D1C解析：因为|cos|1，|cos|1，所以|coscos|1，于是cos1，cos1，或cos1，cos1，所以sin0，sin0，所以cos()coscossinsin1，故选C.5已知sin()23，sin()25，则tantan()A8 B4C2 D6B解析：由已知得sincos 815，cossin 215，则tantan4.故选B.6在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则AB
3、C一定为()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形D解析：sinAsinB0，cos(AB)0，A，B，C为三角形的内角，AB为锐角，C为钝角7f(x)12sin(2x3)32 cos(2x3)是()A最小正周期为2的偶函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数D解析：f(x)12sin2x3 32 cos2x3 sin2x33 sin2x.f(x)的最小正周期T，且是奇函数故选D.二、填空题(每小题5分，共20分)8计算sin133cos13sin13cos133的结果为.32解析：原式sin(13313)sin120 32.9若，均为锐角，sin
4、2 55，sin()35，则cos.2 525解析：由为锐角得cos55，又()(0，)且sin()35，得cos()45或cos()45，所以coscos()cos()cossin()sin，当cos()45时，cos2 55 sin，所以2，sin()1，与已知sin()35矛盾，故cos()45，所以cos2 525.10设0，2，0，2，cos 712，且tan1sincos，则sin().712解析：由已知得tan sincos 1sincos，即sincoscoscossin，所以sincoscossincos，即sin()cos 712.11已知sincos12，则cossin的
5、取值范围是.12，12解析：设tcossin，则1t 12 sin()1，所以 32t12，又1t12sin()1,则12t32，故12t12.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12分)已知cos45，2，求cos 6，cos 6的值解：cos45，且2，sin145235，cos 6 cos 6 cossin 6 sin32(45)12 35 34 310，cos6 cos6cossin6sin 32(45)123534 310.13(13分)已知234，cos()1213，sin()35，求cos2的值解：因为234，所以342，所以04，718 5180，所以sin 718sin 5180，所以sin718sin5180sin718，即pqr.谢谢观赏！Thanks!
