1、高二月考热身系列练习-不等式一、选择题1不等式x22x的解集是()Ax|x2Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x22下列说法正确的是()Aabac2bc2 Baba2b2 Caba3b3 Da2b2ab3直线3x2y50把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4) B(3,4) C(0,3) D(3,2)4不等式1的解集是()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|xN BMN CM0时,f(x)1,那么当x0时,一定有()Af(x)1 B1f(x)1 D0f(x)110若log(x13)的解集是_13某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存
2、储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则_ 14x0,y0,xy4所围成的平面区域的周长是_三、解答题15解下列不等式:(1)x22x0; (2)9x26x10. 16 已知正数满足,求的最小值17已知非负实数x,y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;(2)求zx3y的最大值18设满足且则的最大值是 。 高二月考热身系列练习-不等式答案1解析:原不等式化为x22x0,则x0或x2.答案:D2解析:A中,当c0时,ac2bc2,所以A不正确;B中,当a0b1时,a20(1)2时,20,所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x2y50,可以验证,仅有点(3,4)的坐
3、标满足3x2y50.答案:A4解析:1100x20x4.m2或m0时,f(x)1,x0时,0f(x)1,故选D.答案:D10解析:0,2x0恒成立当k0时,k0且k24k0,0k0恒成立,故0k4,选C.答案:C?12函数f(x)lg的定义域是_解析:求原函数定义域等价于解不等式组解得2x3或3xb0,cd0,eb0,cd0,bd0,ba0,cd0.又e0.17(12分)解下列不等式:(1)x22x0;(2)9x26x10.解:(1)x22x0x22x03x26x20,且方程3x26x20的两根为x11,x21,原不等式解集为x|1x1(2)9x26x10(3x1)20.xR.不等式解集为R.
4、1819(12分)已知非负实数x,y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;(2)求zx3y的最大值解:(1)由x,y取非负实数,根据线性约束条件作出可行域,如下图所示阴影部分(2)作出直线l:x3y0,将直线l向上平移至l1与y轴的交点M位置时,此时可行域内M点与直线l的距离最大,而直线xy30与y轴交于点M(0,3)zmax0339.20(13分)(2009江苏苏州调研)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)802t(件),价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额
5、y与时间t(0t20)的函数表达式;(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值解:(1)yg(t)f(t)(802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)当0t10时,y的取值范围是1200,1225,在t5时,y取得最大值为1225;当10t20时,y的取值范围是600,1200,在t20时,y取得最小值为600.21(14分)某工厂有一段旧墙长14 m,现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形,面积为126 m2的厂房,工程条件是:(1)建1 m新墙的费用为a元;(2)修1 m旧墙的费用为元;(3)拆去1 m的旧墙,用可得的建材建1 m的新墙的费用为元经讨论有两种方案:利用旧墙x m(0x14)为矩形一边;矩形厂房利用旧墙的一面长x14.试比较两种方案哪个更好解:方案:修旧墙费用为(元),拆旧墙造新墙费用为(14x)(元),其余新墙费用为(2x14)a(元),则总费用为y(14x)(2x14)a7a(1)(0x14),26,当且仅当即x12时,ymin35a,方案:利用旧墙费用为14(元),建新墙费用为(2x14)a(元),则总费用为y(2x14)a2a(x)a(x14),可以证明函数x在14,)上为增函数,当x14时,ymin35.5a.采用方案更好些