1、课时跟踪检测（四十一） 不等式的性质1设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是()AABBABCAB DAB解析：选B由题意得，A2B220，且A0，B0，可得AB.2已知a，bR，若ab，0 Bab0 Dab0解析：选A因为，所以b，所以ba0.3设ab0，则下列不等式中不成立的是()A. B.C|a|cbc D.解析：选B由题设得aab0，所以有，所以B中式子不成立4若m0，n0且mn0，则下列不等式中成立的是()Anmnm BnmmnCmnmn Dmnnm解析：选D法一：(取特殊值法)令m3，n2分别代入各选项检验，可知D正确法二：mn0mnnm，又由于m0n，故mnnm成立5若0，
2、则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|解析：选D0，baa2，abb2，ab0，选项A、B、C均正确，ba0，|a|b|ab|，故D项错误，故选D.6已知ab|a|，则以下不等式中恒成立的是()A|b|0Cab0 D|a|b|解析：选A法一：由于ab|a|，可知a0，但b不能确定，当b0时，|b|00时，|b|b|a|a，|b|a成立；当b0时，ba，则|b|a成立综上，|b|a.法二：因为abn2，所以mn4；结合定义及pq2可得或即qyz，且xyz0，则下列不等式一定成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析：选C因为xyz，所以3xxyz0
3、,3z0，z0，yz，得xyxz.由xy，z0，得xzyz.因为y与0的大小不确定，所以A、D项不一定成立故选C.9a，bR，ab和同时成立的条件是_解析：若ab0，由ab两边同除以ab得，即；若ab0，则.所以ab和同时成立的条件是a0b.答案：a0b10若13，42，则|的取值范围是_解析：42，0|4，4| |0.3|b”是“a2b2”的充分条件；“|a|b|”是“a2b2”的必要条件；“ab”是“acbc”的充要条件解析：对于命题，取a1，b2，则ab，a21，b24，则“ab”不是“a2b2”的充分条件，命题错误；对于命题，由a2b2，可得|a|2|b|2，故有|a|b|，故“|a|b|”是“a2b2”的必要条件，命题正确；对于命题，在不等式ab两边同时加上c得acbc，另一方面，在不等式acbc两边同时减去c得ab，故“ab”是“acbc”的充要条件，命题正确故真命题的序号是.答案：12已知ab0，则与的大小关系是_解析：(ab).ab0，(ab)20，0.答案：13若ab0，cd0，e.证明：cdd0.又ab0，acbd0.(ac)2(bd)20.0.又e.
