1、班次 姓名湖南省常宁市第三中学2014年下期高二文科数学11月月考满分150分 时间2014年11月2日6：35-8：35一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）.1.数列1,3,7,15,的通项公式等于（ ）ABCD2.命题“x0R，x2x010”的否定是()Ax0R，x2x010 Bx0R，x2x010CxR，x22x10 DxR，x22x103设椭圆1 (m1)上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.4.在中，若，则B等于（ ）ABC或D或5.在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)正确的是（ ）6.已知数列的前
2、项和是实数），则下列结论正确的是（ ）A为任意实数，均是等比数列 B当且仅当时，是等比数列C当且仅当时，是等比数列 D当且仅当时，是等比数列7.“a2b22ab”是“ab0”成立的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分且必要条件 D不充分且不必要条件8. 正数a、b的等差中项是，且，则的最小值是（ ）A3B4C5D6 9.某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）ABCD10椭圆1上一点P到两焦点的距
3、离之积为m，则m取最大值时，P点坐标是()A(5,0)或(5,0) B(，)或(，)C(0,3)或(0，3) D(，)或(，)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11.“若x21，则1x1”的逆否命题是_12已知数列an的前n项和Snn23n1，则通项an_13.若x、y为实数, 且x+2y=4, 则的最小值为 14.如图所示，我舰在敌岛A南偏西50相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，则需要的速度是 . 15.若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点(4,0)，离心率为，则椭圆的标准方程为_三、解答
4、题(本大题共6小题，共75分)16.(12分)给出两个命题，命题p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题q：函数y(2a2a)x为增函数若为真，求实数a取值的范围.17.(12分)已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m(a，b)，n(sin B，sin A)，p(b2，a2)(1)若mn，求证：ABC为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，角C，求ABC的面积18.(12分)已知椭圆1(ab0)的离心率为，右焦点为F(1,0)(1)求此椭圆的标准方程；(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值19.（13分）已知数列的前n项和Sn2，数
5、列满足=1，b3b718，且（1）数列和的通项公式；（2）若，求数列的前n项和Tn.20(13分)为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m0)满足x3(k为常数)如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件，已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)(1)试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数(利润销售金额
6、生产成本技术改革费用)；(2)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润21(13分)在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，)、(0，)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线ykx1与C交于A、B两点 (1)写出C的方程； （2）若，求k的值班次 姓名湖南省常宁市第三中学2014年下期高二文科数学11月月考满分150分 时间2014年11月2日6：35-8：35一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(本大题共6小
7、题，共75分)16.(12分)给出两个命题，命题p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题q：函数y(2a2a)x为增函数若为真，求实数a取值的范围.17.(12分)已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m(a，b)，n(sin B，sin A)，p(b2，a2)(1)若mn，求证：ABC为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，角C，求ABC的面积18.(12分)已知椭圆1(ab0)的离心率为，右焦点为F(1,0)(1)求此椭圆的标准方程；(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值19.(13分)已知数列的前n项和Sn2，数列满足=1，b3
8、b718，且 (1)数列和的通项公式；(2)若，求数列的前n项和Tn.20(13分)为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m0)满足x3(k为常数)如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件，已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)(1)试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数(利润销售金额生产成本技术改革费用)；(2)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润21(13分)在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，)、(0，)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线ykx1与C交于A、B两点 (1)写出C的方程； （2）若，求k的值
