1、第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式【选题明细表】知识点、方法题号同角三角函数的基本关系式2,3,8,13诱导公式4,5,6,7综合应用1,9,10,11,12,14基础巩固(时间:30分钟)1.已知cos(+)=,且(,),则tan 等于(B)(A)(B)(C)-(D)解析:因为cos(+)=,所以sin =-,cos =-,所以tan =,选B.2.(2018岳阳一中)对于锐角,若tan =,则cos2+2sin 2等于(D)(A)(B)(C)1(D)解析:由题意可得cos2+2sin 2=.故选D.3.若sin +cos =(0),则tan 等于(D)(A)-(B)(C)(D)-解析:
2、因为sin +cos =,所以1+2sin cos =,得2sin cos =-.又00,cos ,所以A-B0,B-A0,所以sin Asin(-B)=cos B,sin Bsin(-A)=cos A,所以cos B-sin A0,所以点P在第二象限.7.sin2150+sin2135+2sin 210+cos2225的值是.解析:原式=sin230+sin245-2sin 30+cos245=()2+()2-2+()2=+-1+=.答案:8.(2018衡水周测)=.解析:原式=1.答案:1能力提升(时间:15分钟)9.(2018春晖中学模拟)若是第四象限角,tan(+)=-,则cos(-)
3、等于(D)(A)(B)-(C)(D)-解析:由题意知,sin(+)=-,cos(-)=cos-(+)=sin(+)=-.10.(2018邯郸一中模拟)在ABC中,cos A=3sin(-A),cos(-A)=sin(+B),则角C等于(C)(A)(B)(C)(D)解析:因为cos A=3sin(-A)=3sin A,所以tan A=.又A为ABC的内角,所以A=.由cos(-A)=sin(+B),得-cos A=-cos B,所以cos B=.又B为ABC的内角,所以B=,所以C=-=.11.(2017广东韶关模拟)已知是第四象限角,且sin(+)=,则tan(-)等于(D)(A)(B)-(C)(D)-解析:因为是第四象限角,所以-+2k+0,cos 0且a1)的图象过定点A,且角以x轴的正半轴为始边,以坐标原点为顶点,终边过点A,则2sin(2 017+)sin(+)+cos2(+2 018)-sin2(-)的值是.解析:函数y=ax+1+2的图象过定点A(-1,3),则tan =-3.2sin(2 017+)sin(+)+cos2(+2 018)-sin2(-)=-2sin cos +cos2-sin2=-.答案:-
