1、2015学年山东省文登第一中学第一学期期末高二数学理科综合测试题五 (一)选择题1、若,且,则下列不等式成立的是( )A B C D 2、已知数列的首项,且,则为( )A7 B15 C30 D313.设有三个空间向量,已知与不平行,则 “三个向量共面”是”存在两个实数使 成立”的( )(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件4、在中,角的对边分别为,若,则角B为( )A B C或 D或 5、过点与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为 ( )A. B. C. D. 6、如图,在棱长为2的正方体中,O为底面的中心,E是的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为(
2、 )(A) (B) (C) (D)07、设等比数列an的前n项和为Sn,若Sm15,Sm11,Sm121,则m等于()A3 B4 C5 D68. 设x,y满足约束条件 ,若目标函数z=ax+by(a0,b0)的值是最大值为12,则的最小值为( ). 9、若不等式对于一切成立,则的最小值是( )A0 B-2 C D-310、双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( )A B C D二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。11、在等差数列中,则取得最小值时的 12、以为中点的抛物线的弦所在直线方程为:
3、13.在下面的结论中,正确的有 (填上所有正确结论的序号). 命题“如果向量,则”的否命题为“如果向量不垂直于, 则”; 命题:,命题:, 则“”是真命题; “”是方程“”表示双曲线的必要不充分条件; 命题:的否定是:14.如图,AA1与BB1相交于点O,ABA1B1且ABA1B1.若AOB的外接圆的直径为1,则A1OB1的外接圆的直径为_15、正四棱锥SABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SOOD,则直线BC与平面PAC所成的角是_高二数学综合测试(五) 姓名 学号 一、选择题:1-5 6-10 二、填空题:11 12 13 14 15 三、解答题:本大题共6小题,满分
4、75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分)已知p:实数x满足,其中;q:实数x满足或,若是的必要不充分条件,求a的取值范围17、(本小题满分12分) 的角的对边分别为,已知求角;(2)若,求的值。18.(本小题满分12分)设函数。()解不等式;()求使不等式af(x)有解时,a的取值范围。 19、(本小题满分12分)(本小题满分12分)设数列为等差数列,且,数列的前项和为,且.()求数列,的通项公式;()若,为数列的前项和,对恒成立,求的最小值20.(本题满分13分)如图,在底面是正方形的四棱锥PABCD中,PA面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点 ()求证:BDFG; ()确定点G在线段AC上的位置,使FG/平面PBD,并说明理由 ()当二面角BPCD的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值21(本小题满分14分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于 ,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点()求椭圆的方程;()点, ,在椭圆上,、是椭圆上位于直线两侧的动点若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;xyOPQAB当、运动时,满足于,试问直线的斜率是否为定值?若是,请求出定值,若不是,请说明理由