第十节 导数的应用第五课时 利用导数研究函数零点问题利用导数研究方程根(函数零点)的技巧(1)研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等(2)根据题目要求，画出函数图象的走势规律，标明函数极(最)值的位置(3)利用数形结合的思想去分析问题，可以使问题的求解有一个清晰、直观的整体展现(2)f(x)exa.当a0时，f(x)0，所以f(x)在(，)单调递增故f(x)至多存在一个零点，不合题意当a0时，由f(x)0，可得xln a.当x(，ln a)时，f(x)0；当x(ln a，)时，f(x)0.所以f(x)在(，ln a)单调递减，在(ln a，)单调递增与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数的单调区间和极值点，并结合特殊点，从而判断函数的大致图象，讨论其图象与x轴的位置关系，进而确定参数的取值范围；或通过对方程等价变形转化为两个函数图象的交点问题.课时作业 巩固提升
