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2022届新高考数学人教版一轮课件:第二章 第十节 导数的应用第5课时 .ppt

第十节 导数的应用第五课时 利用导数研究函数零点问题利用导数研究方程根(函数零点)的技巧(1)研究方程根的情况,可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等(2)根据题目要求,画出函数图象的走势规律,标明函数极(最)值的位置(3)利用数形结合的思想去分析问题,可以使问题的求解有一个清晰、直观的整体展现(2)f(x)exa.当a0时,f(x)0,所以f(x)在(,)单调递增故f(x)至多存在一个零点,不合题意当a0时,由f(x)0,可得xln a.当x(,ln a)时,f(x)0;当x(ln a,)时,f(x)0.所以f(x)在(,ln a)单调递减,在(ln a,)单调递增与函数零点有关的参数范围问题,往往利用导数研究函数的单调区间和极值点,并结合特殊点,从而判断函数的大致图象,讨论其图象与x轴的位置关系,进而确定参数的取值范围;或通过对方程等价变形转化为两个函数图象的交点问题.课时作业 巩固提升

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