1、高三数学统练试题（理）命题人：王春利班级：_姓名：_1设p：实数x，y满足x1且y1，q： 实数x，y满足x+y2，则p是q的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件2若，则 A、 B、 C、1 D、 3某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.120.05，lg1.30.11，lg20.30）A、2018年 B、2019年 C、2020年 D、2021年4已知等差数列前9项的和为27，则A
2、、100 B、99 C、98 D、975若变量x，y满足则x2+y2的最大值是A、4 B、9 C、10 D、126已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足 则Aml Bmn Cnl Dmn7已知函数满足，若函数与图像的交点为 则 A、0 B、m C、2m D、4m题号1234567答案8已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 . 9函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到.10ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=，cos C=，a=1，则b= .11，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么.如果m，n，那么mn.
3、如果，m，那么m.如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题有 .（填写所有正确命题的编号）12设数列an的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，nN*，则a1= ，S5= .13如图，在四棱锥P-ABCD中，PACD，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD=AD.（）在平面PAD内找一点M，使得直线CM平面PAB，并说明理由； （）证明：平面PAB平面PBD.参考答案1A【解析】试题分析：由且，可得，而当时，不能得出且.故是的充分不必要条件，选A.2A【解析】试题分析：由，得或，所以，故选A3B【解析】试题分析：设从2015年开始第年该公司全年投入的研发资金
4、开始超过200万元，由已知得，两边取常用对数得，故从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，故选B.4C【解析】试题分析：由已知，所以故选C.5 C【解析】试题分析：画出可行域如图所示，点A（3，-1）到原点距离最大，所以，选C.6C【解析】由题意知，故选C7B【解析】试题分析：由于，不妨设，其图像与函数的图像的交点为，故，故选B.8【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是一个三棱锥，且底面积为，高为1，所以该三棱锥的体积为.9【解析】试题分析：因为，所以函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到10【解析】试题分析：因为，且为三角形的内角，所以，又因为，所以.11
5、【解析】试题分析：对于，则的位置关系无法确定，故错误；对于,因为，所以过直线作平面与平面相交于直线，则，因为，故正确；对于，由两个平面平行的性质可知正确；对于，由线面所成角的定义和等角定理可知其正确，故正确的命题有.12 【解析】，再由，又，所以13（）详见解析；（）详见解析.【解析】试题分析：本题考查线面平行、线线平行、线线垂直、线面垂直等基础知识，考查空间想象能力、分析问题的能力、计算能力.第（）问，先证明线线平行，再利用线面平行的判定定理证明线面平行；第（）问，先由线面垂直得到线线垂直，再利用线面垂直的判定定理得到BD平面PAB，最后利用面面垂直的判定定理证明面面垂直.试题解析：（）取棱
6、AD的中点M（M平面PAD），点M即为所求的一个点.理由如下：因为ADBC,BC=AD，所以BCAM, 且BC=AM.所以四边形AMCB是平行四边形，从而CMAB.又AB平面PAB,CM平面PAB,所以CM平面PAB.（说明：取棱PD的中点N,则所找的点可以是直线MN上任意一点）（）由已知，PAAB, PACD, 因为ADBC,BC=AD，所以直线AB与CD相交，所以PA平面ABCD.从而PABD.因为ADBC,BC=AD，所以BCMD,且BC=MD.所以四边形BCDM是平行四边形.所以BM=CD=AD，所以BDAB.又ABAP=A,所以BD平面PAB.又BD平面PBD,所以平面PAB平面PBD. 版权所有：高考资源网()
