1、学案68 空间的几何体及空间两直线的位置关系一、课前准备：【自主梳理】1棱柱的定义：_,其特点是_了解直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体的特点2棱锥的定义：_,其特点是_了解正棱锥、正三棱锥、正四面体的特点3棱台的定义：_,其特点是_了解正棱台的特点4将_、_、_、_分别绕它的_、_、_、_所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台、球. 5平面的基本性质：公理：文字语言描述为_,符号语言表示为_；公理2：文字语言描述为_,符号语言表示为_；公理3及推论1，2，3的文字语言描述6空间两条直线的位置关系有_、_、_7公理4：_；等角定理：_8异面直线判定定理：_；异面直线所
2、成的角的定义：_,范围是_【自我检测】1棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面是_形，棱台的侧面是_形2圆柱、圆锥、圆台的轴截面形状分别是_、_、_3用符号表示“点在直线上，在平面外”为_4与长方体的某一条棱平行的棱有_条，与它相交的棱有_条，与它异面的棱有_条5与正方体的某条面对角线异面的棱有_条6三条直线两两相交，它们可以确定的平面有_个二、课堂活动：【例1】填空题：（1）三棱柱、六棱柱分别可以看成是由_和_(填多边形)平移形成的几何体（2）空间三条直线，若，则由直线确定_个平面（3）下列说法正确的有_(填上正确的序号)过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线；过直线外一点只有一条直线与已知直
3、线垂直；若，则；若，则（4）把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来laABlAa _ _ABCDD1C1B1A1【例2】如图，在长方体中，为棱的中（1）画出由三点所确定的平面与长方体表面的交线；（2）画出平面与平面的交线【例3】如图：已知分别为正方体的棱的中点ABCEDA1D1E1C1B1求证：【例4】ABCDA1D1C1B1已知是棱长为的正方体（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线；（2）求异面直线与所成的角；（3）求异面直线和所成的角课堂小结三、课后作业1如果两条直线和没有公共点，那么它们的位置关系是_2如果直线和分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，那么它们的位置关
4、系是_3已知空间不共面的四点，过其中任意三点可以确定一个平面，由这四个点一共可确定_个平面4如果是异面直线，直线与都相交，那么由这三条直线中的任意两条所确定的平面共_个5下列命题中，正确的是_(1) 四边形是平面图形； (2) 两个平面有三个公共点，它们必然重合；(3) 三条直线两两相交且不交于同一点，它们必在同一平面内；(4) 一条直线与两条平行直线相交，这三条直线必在同一平面内6空间四边形的对角线相等，顺次连接它各边中点所构成的四边形形状是 7是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则=_8已知是棱长为的正方体，分别是的中点（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？ABCDA1D1C1B1EF（
5、2）哪些棱所在直线与直线垂直？（3）直线与的夹角是多少？直线与的夹角是多少？9三棱锥中，分别是的中点（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求证：四边形是菱形；（3）当与满足什么条件时，四边形是正方形10正方体中，分别为的中点， 求证：（1）四点共面；（2） 若交平面于点，则三点共线四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析自主检测1平行四边形，三角形，梯形2矩形，等腰三角形，等腰梯形343，4，4566一个或三个课堂活动例1（1）三角形，六边形（2）一个或三个（3）（4）例2，3略例4 （1） （2） （3）课后作业1 平行或异面2 相交或异面3 4个4 2个5 （3）（4）6 菱形78 异面或相交删除9.改为“8”（1） （2） （3）10改为“9”（3）11改为“10”略版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
