1、20162017学年度第一学期期中考试高二数学（理）试卷本试卷共4页，三大题22道小题，满分150分，考试时间120分钟一、 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、已知P： 则是 （ ）A B. C. D. 2、”是“”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、设满足，则的最小值为 （ ）A. B. C. D. 4、等差数列中，则 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45、已知则的最小值为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 16、焦点在轴上的椭圆的离心率为，则焦距为（ ）A. B. C. D. 17、等比数列前四项和为1，前8项
2、和为17，则它的公比为（ ）A. 2 B. C. 或 D. 或8、在椭圆中，满足是半焦距，则（ ）A. B. C. D. 9、实数依次成等比数列，则方程的实根个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或210、设F1，F2分别为椭圆的左右焦点，点P（x，y）在直线上（且），直线PF1，PF2的斜率分别为k1、k2，则的值为（）A. B. C. D. 11、已知且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12、在等差数列中，公差则 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、成等差数列，成等比数列，则_14、为椭圆上任意一点，到左焦点的最大距离
3、为，最小距离为，则_15、已知椭圆方程为分别是其左、右焦点，O是坐标原点，是椭圆上不同于顶点的任一点，该椭圆的离心率_16、已知则的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其他5题均为12分，总分70分）17（10分）已知解不等式18（12分）已知等差数列中，若（1） 求；（2） 求的前项和.19（12分）是直角边长为1的等腰直角三角形，在坐标系中位置如图所示，O为坐标原点，是三角形内任意一点，且满足过P点分别做OB,OA,AB三边的平行线，求阴影部分面积的最大值及此时P点坐标.20 (12分) 已知是椭圆的两个焦点,是椭圆曲线上位于第一象限的点，且求点坐标及的面积.21 (12分) 是等差数列，是等比数列，是的前项和，且满足当取最小值时，（1） 求；（2） 是的前项和，求.22 (12分) 以为圆心，4为半径作圆，C为圆上任意一点，分别连接,过的中点N作的垂线，交于点M，当点C在圆上运动时，（1） 求M点的轨迹方程，并说明它是何种曲线；（2） 求直线截（1）所得曲线弦长的最大值.
