1、井冈山市2012届高三数学（文）第一次联考试卷（2011.11）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集，则等于（ ） A B C D 2.若与都是非零向量，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.函数的零点所在的区间是（ ）A B C D4.设函数，若时，有，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.在中，若对任意，有，则一定是（ ） A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定6.已知，若，则实数的值是() A. -17 B. C. D.7
2、.在中，内角的对边分别是，若，则（）ABCD8.已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的最大值是（ ）A B C D9.已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A21 B20 C19 D 18 10 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于( )A8 B6 C 4 D2二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置)11.设函数若，则 .12. 已知，且，则的值为 .13. 等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列.若=1，则=_.14.已知，且关于的函数在R上有极值，则与的夹角范围为_.15.有下列命题： 函数y=
3、f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于轴对称；若函数f（x），则，都有；若函数f（x）loga| x |在（0，）上单调递增，则f（2） f（a1）； 若函数 (x)，则函数f(x)的最小值为.其中真命题的序号是 .三、解答题：(本大题6小题，共75分答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，.（1）求的最大值及的取值范围；（2）求函数的最值. 17.（本小题满分12分）某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料4
4、00公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）（1）设该厂每天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在天内总的保管费用关于的函数关系式；（2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用最少，并求出这个最少（小）值18.（本小题满分12分）已知直线与函数的图象相切于点（1，0），且与函数的图象也相切。 （1）求直线的方程及的值； （2）若，求函数的最大值.20（本小题满分13分）.设函数的定义域为R，当时，且对任意的实数,，有（1）求； (2)试判断函数在上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；（3）设数列各项都是正数，且满足,又设，试比较与 的
5、大小.21.（本小题满分14分）已知函数.（1）设，若，求证：；（2）若，且，求证：.数学参考答案(文科)一、选择题：15 DCBDA 610 BABBA二、填空题：11. 12. 13.15 14. 15. （） 9分因为0，所以， 10分当 即时， 11分当 即时， 12分17.解. 每次购买的原材料在x天内总的保管费用5分由可知购买一次原材料的总的费用为所以购买一次原材料平均每天支付的总费用9分.当且仅当，即时，取等号.该厂10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用y最少，为714元12分18. 解：（1）的图象在点（1，0）处的切线。 又因为直线的图象相切， （2）由（1）知 当于是，上单调递减。 所以，当 12分19.解：（1），（2分）（2）数列是以为首项，公比为的等比数列（8分） （12分）20.解：（1）令1分 2分 (2) 又 当由1得故对于3分设则由已知得 5分函数在R上是单调递增函数. 函数在上存在最大值，f(x)max=f(0)=16分(3) 由得即函数是R上单调函数. 8分数列各项都是正数，数列是首项，公差为1的等差数列，且.10分而当n1时， 当时， .13分21解（1）2分令则 4分又当时， ；当时， ，从而6分（2）由知：当时，当时，对任意，恒有成立8分11分高考资源网w w 高 考 资源 网
