1、第七章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列式子一定是二次根式的是()A B C D2下列二次根式中，不能与合并的是()A B C D3下列二次根式中，最简二次根式是()A B C D4下列计算正确的是()A5 2 2 B2 3 6 C2 3 D3 35下列各式中，一定成立的是()A()2 B()2Cx1 D6已知a1，b，则a与b的关系为()Aab Bab1 Cab Dab17已知x，y为实数，且y26y90.若axy3xy，则实数a的值为()A B C D8已知a，b，c为ABC的三边长，且|bc|0，则ABC的形状是()A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形9
2、已知ab2 1，ab，则(a1)(b1)的值为()A B3 C3 2 D110实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，那么化简|ab|的结果是() A2ab Bb C2ab Db二、填空题(每题3分，共24分)11计算：3 _12.与最简二次根式5是同类二次根式，则a_13已知x，y为实数，且y4，则xy的值为_14已知x，则x2_15有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的值为时，则输入的x_(第15题)16若实数m满足m1，且0m，则m的值为_17三角形的三边长分别为3，m，5，化简_18若xy0，则二次根式x化简的结果为_三、解答题(19题12分，24，25题每题11分，其余每题8分，共
3、66分)19计算：(1)()3 ； (2)；(3)()|2 |.20先化简，再求值：，其中a2，b2.21已知a，b，c是ABC的三边长，化简：.22已知ab2，ab，求的值23观察下列各式：2 ；3 ；4 .(1)根据你发现的规律填空：_；(2)猜想(n2，n为自然数)等于什么？并通过计算证实你的猜想24有一张边长为6 cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为 cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积25先阅读下面的材料，再解答后面给出的问题：两个含有二次根式的代数式相
4、乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，1与1.(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：_；这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，.(2)请仿照上面给出的方法化简：.(3)计算：.答案一、1.C2.C3.B4.D5.A6A【点拨】 b1a，故选A.7A8B【点拨】 原等式可化为|ab|bc|0，ab0且bc0，abc，即ABC是等边三角形9A【点拨】 (a1)(b1)ab(ab)1.将ab2 1，ab整体代入上式，得原式(2 1)1.10B【点拨】 本题利用了数形结合的解题
5、思想，由数轴上点的位置知a0，ab0，所以|ab|baab.二、11.12.2131或7【点拨】 由二次根式有意义，得解得x29，x3，y4，xy1或7.148【点拨】 x2x2222()22628.152 16.172m10【点拨】 三角形的三边长分别为3，m，5，2m8，2m0，m2(8m)2m10.18【点拨】 由题意知x0，y0，所以x.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数三、19.解：(1)原式(3 2 )3 1 .(2)原式4 2 42 4.(3)原式3 2 88.20解：原式，当a2，b2时，原式.21解：a，b，c是ABC的三边长，abc0，bca0，cba0，原式abc(bca)(abc)3abc.22解：由题意，知a0，b0，所以原式2 .点拨： 此题易出现以下错误：原式2 .出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形事实上，由ab2，ab，可知a0，b0，所以将变形成是不成立的23解：(1)；5 (2)猜想：n .验证如下：当n2，n为自然数时，n .24解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积：(6 )24()264(cm2)(2)长方体盒子的体积：(6 2 )(6 2 )32 (cm3)25解：(1)与(答案不唯一)(2)1712 .(3)原式(1)()()()111109.