1、2.3能量守恒定律每课一练1跳伞运动员在匀速下落过程中（ ）A.势能增加，动能减少，机械能不变 B.势能减少，动能不变，机械能减少C.势能减少，动能增加，机械能不变D.势能增加，动能不变，机械能增加解析：跳伞运动员质量不变，速度不变，其动能不变，又因其高度减小，重力势能减小，故总的机械能减少.答案：B2一人在高出地面h处抛出一个质量为m的小球，小球落地时的速率为v，不计空气阻力，则人抛球时对球做的功为（ ）A.mv2 B.mv2-mghC.mgh D.mv2+mgh解析：根据动能定理知，人抛球时对球做的功W=Ek1（球获得的动能）.研究球以动能Ek1抛出后的运动：不论球以何角度抛出，只受重力作
2、用，机械能守恒，mgh+Ek1=mv2，联立解得Ek1=mv2-mgh.答案：B3如图2-3-8所示，一匀质直杆AB长为r，从图示位置由静止开始沿光滑轨道ABD滑动.已知弧AB是半径为r的圆弧，BD为水平线，则当直杆滑至BD面上时的速度为_.图2-3-8解析：直接对杆应用机械能守恒求解即可，注意初状态杆的重心位置的确定.匀质直杆AB沿光滑轨道滑动过程中机械能守恒，初态机械能E1=mg，末态机械能E2=mv2，由E2=E1求得v=.答案：4以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10 m/s2.求：(1)物体上升的最大高度是多少？(2)上升过程中在何处重力势
3、能和动能相等？(3)下降过程中在何处重力势能和动能相等？解析：以在地面为零势能参考平面，因物体在竖直上抛整个运动过程中只受重力作用，机械能守恒，故应用机械能守恒定律解题.(1)研究物体竖直向上运动的全过程.在地面上时机械能为E1=mv02(v0=10 m/s)，在最高点时机械能为E2=mgH(H为离地的最大高度），由机械能守恒定律E2=E1有mgH=mv02则物体上升的最大高度为H= m=5 m.(2)设物体上升至离地高度为h1处时，其重力势能与其动能相等，即mgh1=mv12由机械守恒定律得：mgh1+mv12=mv02两式联立解得所求高度为h1= m=2.5 m.（3）设物体由最大高度H处
4、下降至离地高度为h2处时，其重力势能和动能相等，即mgh2=mv22由机械能守恒定律得mgh+mv22=mgH式联立解得所求高度为h2= m=2.5 m.5在一个很长的斜面上的某处A，水平抛出一个物体，如图2-3-9所示，已知物体被抛出时动能为1.5 J，斜面的倾角=30，空气阻力不计，求它落到斜面上B点时的动能.图2-3-9解析：平抛过程只有重力做功，机械能守恒.本题的关键是寻找初状态重力势能与初动能之间的联系，从而求解末状态B点的动能.设物体的质量为m，刚抛出时的速度为v0，过A点作一竖直线，过B点作一水平线，两线相交于C点，如题图中所示，令AC=h，则：CB=ACcot=hcot30=h
5、由平抛运动的规律可得h=v0所以h=物体从被抛出后到刚落到B点，只有重力对它做功，物体（严格地讲，物体和地球组成的物体系）的机械能守恒，由机械能守恒定律可得（选B点所在的水平面为重力势能的参考面）EkB=EkA+mgh，将h=代入，可得EkB=EkA+mv02，由于EkA=mv02可得物体落到斜面上B点时的动能：EkB=EkA=1.5 J=3.5 J.6如图2-3-10所示，一均匀铁链长为L，平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上，其长度的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链的下端刚要着地时的速度.图2-3-10解析：铁链滑动并下落的过程中，只有重力做功，故可依据机械能守恒求解.本题的关键是铁链初、末状态机械能的确定，尤其是铁链各部分重心位置距地面高度的确定.以整个铁链为研究对象.在铁链从静止开始运动至其下端刚要着地的整个过程中，只有重力做功，机械能守恒.取地面为零势能参考平面，铁链初始状态的机械能为E1=mg2L+mg(2L-)=mgL下端刚要着地时的机械能为E2=mg+mv2由机械能守恒定律E2=E1得mg+mv2=mgL解得铁链下端刚要着地时的速度的大小为x=
