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2013届高三课堂新坐标广东专版数学(文)一轮课时知能训练6-6.doc

上传人:高**** 文档编号:117727 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:5 大小:58KB
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资源描述

1、课时知能训练一、选择题1(2011潍坊模拟)设a,b,c都是正数,则a,b,c三个数()A都大于2 B都小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于22设f(x)x2bxc是1,1上的增函数,且f()f()0,求证: a2.答案及解析1【解析】(a)(b)(c),(a)(b)(c)6,当且仅当abc时取等号,三个数中至少有一个不小于2.【答案】D2【解析】f()f()0,方程f(x)0在(,)内有根又f(x)是1,1上的增函数方程f(x)0在1,1内有唯一的实根【答案】C3【解析】“自然数a,b,c中恰有一个偶数”的否定为“a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数”【答案】B4【解析】P22a7

2、22a72,Q22a722a72,P2Q2,PQ.【答案】C5【解析】,又f(x)()x在R上是减函数,f()f()f(),即ABC.【答案】A6【解析】f(n)n,g(n)n,f(n)(n)g(n)【答案】f(n)(n)g(n)7【解析】f(x)3ax22bxc为二次函数,且有最小值,则a0.【答案】a08【解析】f(x)sin x在区间(0,)上是凸函数,且A、B、C(0,),f()f(),即sin Asin Bsin C3sin ,所以sin Asin Bsin C的最大值为.【答案】9【解】(1)函数yf(x)是R上的增函数,又ab0,ab,ba,f(a)f(b),f(b)f(a),f(a)f(b)f(a)f(b)(2)逆命题:若a、bR,f(a)f(b)f(a)f(b),则ab0.真命题证明如下:假设ab0,yf(x)是R上的增函数,当ab时,f(a)f(b);当ba时,f(b)f(a)f(a)f(b)f(b)f(a),与已知矛盾,ab0,故只要证22,即a24 4a222(a)2,从而只要证2 (a),只要证4(a2) 2(a22),即a22,而上述不等式显然成立,故原不等式成立

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