1、2017年9月22日高中数学试卷一、单选题（共15题；共30分） 1、长方体的长、宽、高分别为2cm，2cm,3cm，若该长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（） A、B、C、D、2、如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A、4B、8C、16D、20 3、在空间四边形中，分别是的中点。若， 且AC与BD所成的角为， 则四边形EFGH的面积为( ) A、B、C、D、4、已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（ ）A、以上四个图形都是正确的B、只有（2）（4）是正确的C、只有（4）是错误的D、只有（1）（2）是
2、正确的5、点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成90，则四边形EFGH是（ ） A、菱形B、梯形C、正方形D、空间四边形6、（2013浙江）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于_cm3 7、一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )A、B、C、D、8、已知a，b为异面直线对空间中任意一点P，存在过点P的直线（ ） A、与a，b都相交B、与a，b都垂直C、与a平行，与b垂直D、与a，b都平行9、正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面A
3、DD1A1内且与平面D1EF平行的直线（ ） A、有无数条B、有2条C、有1条D、不存在10、如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（ ） A、平行B、相交并垂直C、相交且成60角D、异面11、四棱柱ABCDA1B1C1D1的三视图如图所示，则异面直线D1C与AC1所成的角为（ ） A、30B、45C、60D、9012、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（ ） A、4B、2C、D、13、若l1、l2为异面直线，直线l3l1 ， 则l3与l2的位置关系是（ ） A、相交B、异面C、平行D、异面或相交14、已知 m，n 表示两条
4、不同直线，表示平面下列说法正确的是（ ） A、若 m，n，则 mnB、若 m，n，则 mnC、若 m，mn，则 nD、若 m，mn，则 n15、（2017北京卷）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A、60B、30C、20D、10二、填空题（共5题；共7分） 16、如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是_cm2 ， 体积为_cm3 17、如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面A1B1C1 ， 底面为直角三角形，ACB=90，AC=2，BC=1，CC1= ，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是_ 18、设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1 ， S2 ， 体积分别为V1 ， V2 ， 若它们的侧面积相等，且 = ，则 的值是_ 19、如图2，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为 （如图2），则图2中的水面高度为_ 20、一个多面体从前面、后面、左侧、右侧、上方看到的图形分别如图所示（其中每个正方形边长都为1），则该多面体的体积为_，表面积为_
