1、配餐作业(二十二)简单的三角恒等变换一、选择题1(2016洛阳统考)已知sin2，则cos2()ABC. D.解析：cos2，cos2。答案：D2(2016青岛模拟)设tan，则tan()A2 B2C4 D4解析：因为tan，所以tan，故tan4，故选C。答案：C3已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P(2,3)，则tan()A B.C. D解析：依题意，角的终边经过点P(2,3)，则tan，tan2，于是tan，故选D。答案：D4(2016河北三市二联)若2sin3sin()，则tan等于()A B.C. D2解析：由已知得sincos3sin，即2sinco
2、s，所以tan，故选B。答案：B5若，且3cos2sin，则sin2的值为()A. BC. D解析：cos2sinsin2sincos代入原式，得6sincossin，cos，sin2cos2cos21，故选D。答案：D6(2016河南八市质检)已知，tan，那么sin2cos2的值为()A B.C D.解析：由tan，知，tan2。2，sin2，cos2，sin2cos2，故选A。答案：A二、填空题7.的值为_。解析：原式1。答案：18若锐角，满足(1tan)(1tan)4，则_。解析：由(1tan)(1tan)4，可得，即tan()。又(0，)，所以。答案：9._。解析：原式4。答案：4三
3、、解答题10已知函数f(x)cos2xsinxcosx，xR。(1)求f的值；(2)若sin，且，求f。解析：(1)fcos2sincos2。(2)因为f(x)cos2xsinxcosxsin2x(sin2xcos2x)sin，所以fsinsin。又因为sin，且，所以cos，所以f。11已知，0，cos，sin()。(1)求sin2的值；(2)求cos的值。解析：(1)法一：coscoscossinsincossin，cossin，1sin2，sin2。法二：sin2cos2cos21。(2)0，sin0，cos()0。cos，sin()，sin，cos()。coscoscos()cossin()sin。12已知向量a(sinx，cosx)，b(cos，sin)，函数f(x)ab的最小正周期为2，其图象经过点M。(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知，且f()，f()，求f(2)的值。解析：(1)依题意有f(x)absinxcoscosxsinsin(x)。函数f(x)的最小正周期为2，2T，解得1。将点M代入函数f(x)的解析式，得sin。，。故f(x)sincosx。(2)依题意有cos，cos，而，sin，sin，sin22sincos，cos2cos2sin2，f(2)cos(2)cos2cossin2sin。
