1、运动的合成与分解基础巩固1.如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水,管内有一个用红蜡块做成的圆柱体,当玻璃管倒置时圆柱体恰能匀速上升。现将玻璃管倒置,在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动。已知圆柱体运动的合速度是5 cm/s,=30,则玻璃管水平运动的速度大小是()A.5 cm/sB.4 cm/sC.3 cm/sD.2.5 cm/s解析玻璃管水平运动的速度等于蜡块在水平方向的分速度,即vx=vsin30=50.5cm/s=2.5cm/s。答案D2.如图所示,在水平吊臂上有一个可以沿吊臂运动的小车A,安装在小车下方的吊钩吊着物体B。在小车A与物体B以相同的水平速度向右匀速运动的同时
2、,吊钩将物体B向上匀速吊起。关于物体B运动的情况,下列说法正确的是()A.向右上方做匀速直线运动B.向右上方做匀加速直线运动C.向右上方做匀减速直线运动D.向右上方做曲线运动解析物体B在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀速直线运动,根据运动的合成,可知合运动也是匀速直线运动。故A正确,B、C、D错误。答案A3.帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参考系()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45方向航行,速度大小为2vD.帆船朝北偏东45方向航行,速度大小为2v解析以帆板为参考系,帆船在东西方向以速
3、度v向东运动,南北方向以速度v向北运动,根据矢量合成的平行四边形定则,可以求得帆船以帆板为参考系是以大小为2v的速度向北偏东45方向运动,故选D。答案D4.(2020湖北荆州中学高一上学期期末)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是()A.运动员下落时间与风力有关B.运动员着地速度与风力无关C.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作D.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害解析运动员同时参与了两个分运动,竖直方向向下落和水平方向随风飘,两个分运动同时发生,相互独立。因此
4、,水平风速越大,落地的合速度越大,但落地时间不变;故只有D正确。答案D5.一位老师用粉笔在其中某块可左右移动的黑板上画直线。若粉笔相对于地面从静止开始向上匀加速滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速运动,则粉笔画出的轨迹可能为下列中的()解析粉笔从静止开始匀加速向上滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速运动,所以粉笔的合初速度向右,合加速度向上,所以轨迹是曲线并且合加速度指向曲线凹侧,故C正确,A、B、D错误。答案C6.(2020黑龙江南岗校级月考)某飞行器在飞行时,它的航线方向要严格地从东到西,如果飞行器的速度是160 km/h,风从南面吹来,风的速度为80 km/h,那么:(1)飞行器应朝哪个
5、方向飞行?(2)如果所测地区长达803 km,飞行器飞过所测地区所需时间是多少?解析(1)根据平行四边形定则可确定飞行器的航向,如图所示,有sin=v1v2=80160=12,=30,即西偏南30。(2)飞行器的合速度v=v2cos30=803km/h,飞行器飞过所测区域所需时间t=xv=803803h=1h。答案(1)西偏南30(2)1 h能力提升1.(多选)关于运动的合成与分解,以下说法正确的是()A.合运动的位移为分运动位移的矢量和B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动C.合运动和分运动具有等时性D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动解析位移是矢量
6、,其运算满足平行四边形定则,A项正确;两个直线运动的合运动也有可能是曲线运动,B、D项错误;合运动与分运动具有等时性,C项正确。答案AC2.(多选)(2020浙江丽水中学模拟)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是()A.相对地面的运动轨迹为直线B.相对地面做匀变速曲线运动C.t时刻猴子相对地面的速度大小为v0+atD.t时间内猴子相对地面的位移大小为x2+h2解析猴子在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做
7、初速度为零的匀加速直线运动,加速度与初速度不在一条直线上,猴子的实际运动轨迹为曲线,A错误;猴子加速度恒定,故相对地面做的是匀变速曲线运动,B正确;t时刻猴子对地的速度大小为vt=v02+(at)2,C错误;t时间内猴子对地的位移大小为l=x2+h2,D正确。答案BD3.一质点在水平面内运动,在xOy直角坐标系中,质点的坐标(x,y)随时间t变化的规律是:x=0.75t+0.2t2(m),y=2.25t+0.6t2(m),则()A.质点的运动是匀速直线运动B.质点的运动是匀加速直线运动C.质点的运动是非匀变速直线运动D.质点的运动是非匀变速曲线运动解析两个分运动的初速度分别为v0x=0.75m
8、/s,v0y=2.25m/s;加速度分别为ax=0.4m/s2,ay=1.2m/s2,合速度与x轴夹角的正切tan=v0yv0x=3,合加速度与x轴夹角的正切tan=ayax=3,所以=,即加速度与初速度同向,所以质点做匀加速直线运动,B正确。答案B4.(多选)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90,则下列关于物体运动情况的叙述正确的是()A.物体做速度大小不变的曲线运动B.物体做加速度为2 m/s2的匀变速曲线运动C.物体做速度越来越大的曲线运动D.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大解析如图所示,物体原来受力可
9、等效为F1、F2,且F1=F2=2N,合力为零;当将F2水平旋转90后,其合力F=22N,且大小、方向都不变,是恒力,则物体的加速度为a=Fm=222m/s2=2m/s2;又因为F与v的夹角90,所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m/s2的匀变速曲线运动,B、C正确。答案BC5.如图所示,甲图表示某物体在x轴方向上分速度的vx-t图像,乙图表示该物体在y轴方向上分速度的vy-t图像。求:(1)物体在t=0时的速度大小;(2)t=8 s时物体的速度大小;(3)t=4 s时物体的位移大小。解析根据图像可以知道,物体在x轴方向上以3m/s的速度做匀速直线运动,在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5m/s2的匀加速直线运动,合运动是曲线运动。(1)在t=0时刻,物体的速度v=vx2+vy2=3m/s。(2)在t=8s时刻,物体在x轴方向上速度为3m/s,物体在y轴方向上速度为vy=0.58m/s=4m/s,所以物体的速度为v=vx2+vy2=5m/s。(3)在4s的时间内物体在x轴方向上发生的位移为x=12m,物体在y轴方向上发生的位移为y=12at2=4m,所以4s内物体发生的位移为x合=x2+y2=410m。答案(1)3 m/s(2)5 m/s(3)410 m
