1、高考资源网（ ）与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿！。 高二上学期分班考试数学试题一、单项选择题(每题5分，共50分)1如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列正确的是( )A原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心Z。X。XB原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心C原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心D原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心2下列做法可以使旗杆与水平地面垂直的是()过旗杆底部在地面上画一条直线，使旗杆与该直线垂直；过旗杆底部在地面上画两条直线，使这两条直线垂直；在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高度的无弹性的细绳，拉紧在地面上找三点，使这三点到旗杆底部的距
2、离相等A B C只有 D只有3若函数的零点，则所有满足条件的的和为_ A.1 B.-1 C.2 D.-24A，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球的大圆有( )A一个 B无穷多个 C零个D一个或无穷多个5给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是()A和 B和 C和 D和6、若集合， ，且，则满足条件的整数对的个数为()A.4 B.5 C.6 D.7 7已知函数满足对任
3、意，都有，则实数取值的范围是() A. B. C. D. 8、半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于、的任意一点，若点为半径上的动点，则的最小值为()A. B. C. D. 9若，则下列不等式： .其中成立的是()A. B. C. D.10下列几种说法正确的是 () 函数的递增区间是；函数，若，则；函数的图象关于点对称；将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是1个 A. B. C. D.二、填空题（每题6分，共36分）11.有一座灯塔,观察到海上有两艘轮船,甲船位于灯塔的正东方向的处向北航行;乙船位于灯塔的北偏西方向的处向北偏东方向航行,甲船
4、行驶5海里,乙船行驶8海里后在点处相遇,则点处距灯塔为_海里12.在ABC中，AC=2B，则 13设是偶函数，其定义域为，且在内是增函数，又，则的解集是 (第14题)4俯视图正视图侧视图44314一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是 15已知函数的图象过点，若有4个不同的数满足，且，则等于 16.已知函数在上是增函数，则a的取值范围是 .三、解答题（共64分）请将解答填写在答题卡规定的区域内，否则答题无效. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知函数，且 (1)求的最小正值及此时函数的表达式；(2)在(1)的前提下，设，求的值；求的值18、(本小题满分
5、12分)在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，其中 (1)若，且，求向量；(2)若，当为大于4的某个常数时，取最大值4，求此时与夹角的正切值19（本小题满分12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元 （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要
6、补贴多少元才能使该单位不亏损？20. (本小题满分14分)数列中, .求证是等比数列;若,求数列的通项公式;若,求数列的前项和21(本小题满分14分)已知函数()是偶函数(1)求k的值；(2)若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围数学参考答案三、解答题（共64分）请将解答填写在答题卡规定的区域内，否则答题无效. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)(1) 因为，所以， -1分于是，即 ， 故当k=0时， 取得最小正值1. -3分此时. -4分(2)因为，所以. 因为所以.于是 -7分因为，所以 -9分因为所
7、以-12分18、（本小题满分12分）解（1） 2分 (1) (2)(1)代入(2)得 ； ， 或 5分(2) () 7分 时 此时 10分此时 故， 12分19解（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：4分，当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元8分（2）设该单位每月获利为,则9分因为，所以当时，有最大值故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损12分所以当时， 将以上格式相加得 8分又又也满足上式 9分（3） 10分设，则 13分 14分21(本小题满分14分)已知函数()是偶函数(1)求k的值；(2)若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围21.(14分) (1)因为为偶函数，所以，即 对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零，所以. -3分(2)由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点.因为任取、R，且，则，从而.于是，即，所以在上是单调减函数.因为，所以.所以b的取值范围是 - 8分 (3)由题意知方程有且只有一个实数根令，则关于t的方程(记为(*)有且只有一个正根.若a=1，则，不合, 舍去；若，则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.由或3；但，不合，舍去；而；方程(*)的两根异号综上所述，实数的取值范围是 - 14分试卷、试题、教案、学案等教学资源均可投稿。
