1、第2讲理想变压器电能的输送一、选择题(本题共10小题，17题为单选，810题为多选)1(2021广东卷，7)某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为160，下列说法正确的是(B)A交流电的频率为10 HzB副线圈两端电压最大值为3 VC变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关D充电电路的输入功率大于变压器的输入功率解析周期是T0.2 s，频率是f5 Hz，故A错误；由理想变压器原理可知，解得副线圈两端的最大电压为U2U13 V，故B正确；根据法拉第
2、电磁感应定律可知，永磁铁磁场强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故C错误；由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。故选B。2(2022广东高三模拟)如图所示，原线圈输入稳定交流电压，S开关处于断开状态。某时刻灯泡L1稍微暗了一些，则原因可能是(B)A输入电压增大BS开关闭合C电阻R发生短路D电流表发生断路解析如果输入电压U1变大，则U2变大，根据UL1U2，可知L1两端电压变大，灯泡L1变亮，故A错误；若S闭合，则并联电阻变小，副线圈总电阻变小，副线圈电流I2变大，则根据UL1U2I2R，可知L1两端电压变小，灯泡L1变暗，故B正确；若电阻R
3、发生短路则UL1U2，L1两端电压变大，灯泡L1变亮，故C错误；电流表发生断路，则原线圈电流为零，副线圈电流为零；灯泡L1应熄灭，故D错误。3(2021北京市延庆区高三一模)如图所示，电路中的变压器为理想变压器，原线圈接在电压有效值不变的交流电源上。灯泡L阻值不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。闭合开关S1、S2，灯泡发光，下列判断正确的是(A)A只向下移动滑片P，电阻R2两端的电压变小B只向下移动滑片P，灯泡L变亮C只断开开关S2，电阻R1两端的电压变大D只断开开关S2，变压器输入功率变大解析理想变压器的输出电压由输入电压和电压比决定，输入电压不变，所以输出电压也不会变，当滑动变阻器R的
4、滑动头向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈中总电阻减小，副线圈中总电流会变大，R1上的电压变大，所以灯泡L、R2上的电压变小，灯泡L变暗，故A正确，B错误；只断开开关S2，副线圈中总电阻变大，副线圈中的电流会变小，R1上的电压变小，故C错误；只断开开关S2，副线圈电压不变，副线圈电流减小，因此副线圈的电功率减小，因为输入功率等于输出功率，变压器输入功率变小，故D错误。4(2022河南高三月考)如图所示为远距离输电原理图，变压器T1、T2为理想变压器，T1原、副线圈的匝数比为1n，T2原、副线圈匝数比为n1，发电机的输出功率为P，输出电压为U，用电器R0两端的电压为0.9U，则输电线
5、的电阻R为(D)ABCD解析设变压器T1原副线圈的电压分别为U1、U2，设变压器T2原副线圈的电压分别为U3、U4，再设流过R的电流为I2，根据原副线圈电压比与匝数比的关系有 ， ，代入数据有U2 nU，U3 0.9nU ，由于为理想变压器，则有UR U2 U3 0.1nU，I2 ，根据欧姆定律有R ，故选D。5(2022山东高三模拟)如图所示的理想变压器中，原副线圈的匝数比为n1n241，现在M、N两点间接一定的交变电流，小灯泡a、b、c均正常发光，小灯泡b正常发光时的电阻为4 、额定功率为16 W，小灯泡a、c的额定功率相同。已知电源的输出功率为32 W，则下列说法正确的是(C)A小灯泡c
6、的额定功率为16 WB小灯泡a的额定电流为0.5 AC小灯泡b的额定电压为8 VDM、N间所加电源的电压为24 V解析由于理想变压器不损耗功率，电源的输出功率32 W等于三个灯泡的功率之和，又已知小灯泡a、c的额定功率相同，可得PaPc8 W，A错误；小灯泡b正常发光时的电阻为4 、额定功率为16 W，可得PbUbIb，解得Ub8 V，Ib2 A，C正确；由UcUb8 V，PcUcIc，解得Ic1 A。由原副线圈的电流与匝数关系可得，解得IaA，B错误；电源的输出功率可表示为P入IaU32 W，解得U42.67 V，D错误。6(2022河北高三模拟)电阻不可忽略的线圈L0可看作是一个定值电阻R
7、0(线圈电阻)与一个纯线圈L串联而成，如图甲。在如图乙所示电路中，常规变压器次级线圈电阻不可忽略，变压器原线圈接理想交流电源，当滑动变阻器触头P向b端滑动时，下列说法正确的是(D)A变压器初级线圈电压降低B变压器输入功率变小C小灯泡变亮D变压器输出功率不确定解析变压器线圈都可看作是一个电阻和一个理想线圈串联组成，所以次级线圈等效为有内阻的电源，当滑动变阻器触头向b滑动时，初级线圈电压U1等于理想交流电源电压且不变，由R1、R2组成的电路总电阻减小，变压器输出电流增大，变压器次级线圈电压U2EIr降低，小灯泡变暗；根据，变压器输出电流变大，则初级电流变大，输入功率变大；因不能确定次级等效内阻与外
8、电阻的大小关系，不能确定输入功率的变化情况。7(2021湖南长沙市雅礼中学)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1n2101，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R10 ，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是(C)A当S与a连接后，理想电流表的示数为2.2 AB当S与a连接后，t0.01 s时理想电流表示数为零C当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍D当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25 Hz解析S与a连接后，由，又知U1 V220 V，解得U222 V，则理想电压表的示数为22 V，又知定值电阻R10 ，可得理想电
9、流表示数为电流的有效值I2.2 A，A、B错误；S由a拨到b后n1n251，则U1U251，得U22U2，根据P，得功率变为原来的4倍，C正确；输出电压频率不变，仍为50 Hz，D错误。8(2021广东高三开学考试)寒冷的冬天为清除高压电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：通过降低输电电压的方式除冰。若正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，输电线损耗功率为P，除冰时，输电线损耗功率需变为100P，则除冰时(设输电功率和输电线电阻不变)(BD)A输电电流为100IB输电电流为10IC输电电压为D输电电压为解析高压线上的热耗功率PI2R线，若热耗功率变为100P，则有100PI2R线，联立
10、解得I10I，故A错误，B正确；又输送功率不变，根据P输UIUI，解得U，故C错误，D正确。9(2022河南高三月考)如图1所示，一自耦变压器的原线圈通过电流表A1与电压有效值不变的正弦交流电源相连接，副线圈上接有电压表V1和定值电阻R；如图2所示，一总阻值为2R的滑动变阻器通过电流表A2与电压有效值不变的正弦交流电源相连接，输出端接有电压表V2和定值电阻R，电表均为理想电表，下列判断正确的是(BD)A当滑动触头P1向上移动时，电压表V1的示数增大B当滑动触头P1向上移动时，电流表A1的示数减小C当滑动触头P2向上移动时；电流表A2的示数一定减小D当滑动触头P2向上移动时，电压表V2的示数增大
11、解析此自耦变压器为升压变压器，当滑动触头P1向上移动时，输入电压不变，初级匝数增加，则输出电压减小，电压表V1的示数减小；电阻R消耗的功率变小，原线圈中电流表示数减小，A错误，B正确；因为并联总电阻可能先增大后减小，电流表A2的示数可能先减小后增大，C错误；当P2向上移动时，含R的支路阻值减小，电流变大，电压表V2的示数增大，D正确。10(2021重庆卷，9)如图(1)、(2)所示，理想变压器对电器供电，其输入电压u27 000sin 100t(V)，电器RL与RL的参数分别为“220 V/1 100 W”“220 V/440 W”，输电线的总电阻r2 。若两图中电器都能正常工作，则(ACD)
12、A图(1)中电阻r的功率为50 WB图(2)中变压器的输入功率比图(1)中变压器的输入功率增加了440 WC图(1)中原、副线圈匝数比n1n22 70023D图(2)中原、副线圈匝数比n1n21 50013解析由题意可知，RL正常工作，根据PUI可得通过RL的电流为IL A5 A，故题图(1)中电阻r的功率为PrIr522 W50 W，A正确；题图(1)中变压器输出电压为U出ULILr230 V，可得副线圈输出功率P2U出IL1 150 W，故题图(1)中变压器的输入功率P11 150 W，RL正常工作的电流为IL A2 A，题图(2)中干路电流I总lLIL7 A，故副线圈的输出电压为U出UL
13、I总r220 V27 V234 V，可得题图(2)中变压器副线圈的输出功率P2U出I总1 638 W，故题图(2)中变压器的输入功率P21 638 W，题图(2)中变压器的输入功率比题图(1)中变压器的输入功率增加了PP2P1488 W，B错误；由题知输入电压最大值Um27 000 V，故题图(1)、(2)中原线圈的输入电压为U入27 000 V，则题图(1)中原、副线圈匝数比，图(2)中原、副线圈匝数比，C、D正确。二、非选择题11(2021河北高三月考)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S0.10 m2，线圈转动的
14、频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度BT。为了用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路图如图所示。求：(1)发电机的输出电压；(2)变压器原、副线圈的匝数比；(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数。答案(1)2 200 V(2)101(3)10 A解析(1)由于2f100 rad/s，矩形线圈在磁场中匀速转动，产生的感应电动势的最大值：EmNBS2 200V , 发电机的输出电压为电压的有效值为U12 200 V。(2)由U2220 V知。(3)理想变压器的输入功率等于输出功率P入P出2
15、11 kW 2.2104 W，又P入U1I1，解得I110 A。12(2021全国高三专题练习)一台小型发电机的最大输出功率为P1100 kW，输出电压恒为U1500 V，现用电阻率为1.8108 m、横截面积为S1.0105 m2的输电线向距离l4103 m处的用电单位输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率为发电机总功率的4%，理想升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，理想降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4。(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比值是多少？(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比值是多少？答案(1)(2)解析(1)导线电阻R线，代入数据解得R线14.4 ，升压变压器原线圈中电流I1满足P1U1I1，得I1200 A，升压变压器副线圈中电流I2满足IR线4%P1，解得I2 A，由得。(2)降压变压器的输入电压U3满足P14%P1U3I2，代入数据解得U35 760 V，因为输出电压U4220 V，由，得。
