1、第四章进阶特训(题目较难，有志冲击“双一流”高校的学生选做)1某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，则()A此同学无法取出羽毛球B羽毛球会从筒的下端出来C羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来D该同学是在利用羽毛球的惯性【答案】D【解析】一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，羽毛球筒在力的作用下向下运动，而羽毛球由于惯性而保持静止，所以羽毛球会从筒的上端出来，故D正确2(多选)如图所示，金属导轨倾斜固定，倾角为53，导轨上开有狭槽，内置一小球，小球与狭槽间的动摩擦因数.绳子一端与球相连，小孩稳稳拉住绳另一端
2、与小球一起下滑，稳定时小孩与小球相对静止，此时绳与竖直方向夹角为.假设小球质量为m，小孩质量为4m，绳的质量及空气阻力忽略不计，sin 530.8，cos 530.6，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A绳与竖直方向夹角30B小孩与小球一起下滑稳定时的加速度大小为0.35gC稳定时绳的拉力大小为3mgD稳定时绳的拉力大小为2mg【答案】BC【解析】对整体由牛顿第二定律5mgsin 5mgcos 5ma，解得a3.5 m/s2，故B正确；此时对人，由几何关系可知，解得sin sin 30，T3mg，故C正确，A、D错误3(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x4 m，以v04 m/s的速
3、度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕已知煤块与传送带间的动摩擦因数0.4，重力加速度大小g取10 m/s2，则煤块从A端运动到B端的过程中()A煤块从A端运动到B端的时间是2.25 sB煤块从A端运动到B端的时间是1.5 sC划痕长度是0.5 mD划痕长度是2 m【答案】BD【解析】根据牛顿第二定律，煤块的加速度a4 m/s2，煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间t11 s，位移大小x1at2 mgsin 【答案】A【解析】粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于等于v；可能先匀加速
4、运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，选项A正确；粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为mgcos ，根据牛顿第二定律得到，加速度ag(sin cos )，若tan ，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以g(sin cos )的加速度匀加速，也可能先以g(sin cos )的加速度匀加速，后以g(sin cos )匀加速，选项B错误；若tan ，粮袋从A到B可能是一直做加速运动，有可能在二者的速度相等后
5、，粮袋做匀速直线运动，选项C错误；由以上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动，选项D错误7(多选)如图甲所示，质量为m1 kg的物体置于倾角为37的固定且足够长的斜面上，t0时刻对物体施加沿斜面向上的拉力F，使物体开始沿斜面上滑，作用一段时间t撤去拉力F，物体速度的平方与位移之间的关系图像如图乙所示g取10 m/s2，sin 370.6.下列说法正确的是()A物体与斜面之间的动摩擦因数为0.25B撤去拉力的时刻为t0.5 sC拉力F的大小为24.5 ND物体沿斜面上滑的过程所用时间为2 s【答案】AB【解析】由速度位移的关系式v22ax与图形对比得：物体的最大速度vm8 m/s，撤去F前
6、的加速度大小a116 m/s2，撤去F后的加速度大小a28 m/s2，撤去F时发生的位移x12 m撤去F前由牛顿第二定律得Fmgsin 37mgcos 37ma1，撤去F后由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma2，联立解得F24 N，0.25，A正确，C错误；力F作用时物体做加速运动，由速度公式得vma1t1，解得t10.5 s，B正确；当物体的速度为零时，达到最高点，则有t2 s1 s，所以物体沿斜面上滑的过程所用时间为tt1t21.5 s，D错误8一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为10.3，20.2
7、，水平恒力F作用在A物块上，如图所示已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.下列说法正确的是()A若F1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 NB无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动C无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动D若F8 N，则B物块的加速度为4.0 m/s2【答案】B【解析】A与纸板间的最大静摩擦力为fAmAg0.3110 N3 N，B与纸板间的最大静摩擦力为fBmBg0.2110 N2 N；若F1.5 NfA，所以A、B与纸板保持相对静止，整体在F作用下向左做匀加速运动，根据牛顿第二定律得FfmAa，所以A物块所受摩擦力fF1.5 N，故A错误当B刚
8、要相对于纸板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得fBmBa0，又fBmBg，得a02 m/s2；对整体，有F0(mAmB)a022 N4 N，即达到4 N后，B将相对纸板运动，此时B受到的摩擦力f2 N；则对A分析，A受到的摩擦力也为2 N，所以A的摩擦力小于最大静摩擦力，故A和纸板间不会发生相对运动；则可知，当拉力为8 N时，B与纸板间的摩擦力即为滑动摩擦力为2 N，此后增大拉力，不会改变B的受力，其加速度大小均为2 m/s2，无论力F多大，A和纸带之间不会发生相对滑动，故B正确，C、D错误9(多选)如图所示，小车分别以加速度a1、a2、a3、a4向右做匀加速运动，bc是固定在小车上的
9、水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，加速度为a1、a2时，细线在竖直方向上，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，M受到的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则以下结论正确的是()A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】CD【解析】对第一、二幅图有，若，对M根据牛顿第二定律有fMa，则，故A错误；对第二、三幅图有f2Ma2，设细线的拉力为F，则f3Fsin Ma3，若，则，故B错误；对第三、四幅图有，对M和m整体分析f(Mm)a，若，则，故C正确；m水平方向有F3sin ma3、F4sin ma4，竖直方向有F3cos mg、F4c
10、os mg，解得a3gtan 、a4gtan ，若，则，故D正确10木块与木块之间的动摩擦因数大致在0.3，现测量实验室中某木块与木板间的动摩擦因数.(1)采用图甲所示实验装置，正确进行实验操作，得到图乙所示的一条纸带从某个清晰的打点开始依次标注0、1、2、3、4、5、6，分别测出0点到各点的距离d1、d2、d3、d4、d5、d6.已知打点周期T，求得各点木块运动速度vi，其中第4点木块的速度v4_；取0点时刻为零时刻，作vt图像得到木块加速度为a，已知木块的质量M、钩码的质量m及当地重力加速度g，则木块与木板间动摩擦因数_.关于上述实验操作过程：长木板必须保持_(填“倾斜”或“水平”)；钩码
11、质量_(填“必须”或“不必”)远小于木块质量对实验结果分析，发现测量值偏大，请列出一条产生误差的原因：_.(2)只有一把刻度尺，已知悬挂重物和木块质量分别是m0.3 kg、M0.5 kg，而当地重力加速度g未知，某同学用图丙装置测量木块与长木板间动摩擦因数，细线跨过水平长木板左端定滑轮一端悬挂重物，另一端连接静止在水平长木板上A点的木块，悬挂重物离地高度h.释放木块、重物开始运动，重物着地后不再反弹，木块最终停在B点，刻度尺测量AB 间距离为s，保持木块释放点位置不变，多次改变重物下落高度h，测得对应s，作sh图像如图丁，图线斜率为k1.5，则木块与木板间动摩擦因数_.【答案】(1) 水平不必
12、细线与滑轮、纸带与打点计时器之间有阻力(2)0.33【解析】(1)根据木块运动第4点的瞬时速度等于3、5两个计数点间的平均速度，即可得v4；以木块与钩码为对象，根据牛顿第二定律可得a，解得木块与木板间动摩擦因数.由于该实验需要测量木块与木板间动摩擦因数，不需要平衡摩擦力，所以长木板必须保持水平；根据牛顿第二定律可知钩码的重力mg与细绳对木块的拉力Tmgma不相等，所以钩码质量不必远小于木块质量对实验结果分析，产生误差的原因是细线与滑轮、纸带与打点计时器之间有阻力(2)悬挂重物和木块先一起做匀加直线运动，当悬挂重物着地后，木块做减速直线运动，根据动能定理可得mghMgh(mM)v2，Mg(sh)
13、0Mv2，联立解得sh，即k，代入数值可得0.33.11两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F.已知A、B质量分别为mA1 kg、mB3 kg，A与水平面间的动摩擦因数为0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的vt图像如图乙所示g取10 m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离【答案】(1)15 N(2)6 m【解析】(1)在水平推力F作用下，物块A、B一起做匀加速运动，加速度为a，由B物块的vt图像得a m/s2
14、3 m/s2，对于A、B整体，由牛顿第二定律得FmAg(mAmB)a，代入数据解得F15 N.(2)设物块A做匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物块分离，A在摩擦力作用下做匀减速运动，B做匀速运动，对A，由mAgmAaA，解得aAg3 m/s2，t s2 s，物块A通过的位移xAt6 m.物块B通过的位移xBv0t62 m12 m，物块A刚停止时A、B间的距离xxBxA6 m.12如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t0时刻，同时突然给A、B初速度，其中A的初速度大小为vA1 m/s，方向水平向左；B的初速度大小为vB14 m/s，方向水平向右
15、，木板B运动的vt图像如图乙所示已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等)，A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，取重力加速度g取10 m/s2.(提示：t3 s时刻，A、B达到共同速度v2 m/s；3 s时刻至A停止运动前，A向右运动的速度始终大于B的速度)求：(1)小铁块A向左运动相对地面的最大位移；(2)B运动的时间及B运动的位移大小【答案】(1)0.5 m(2)4 s25 m【解析】(1)由题图乙可知，03 s内A做匀变速运动，速度由vA1 m/s变为v2 m/s，则其加速度大小为aA m/s21 m/s2，方向水平向右当A水平向左运动速度
16、减为零时，向左运动的位移最大，则s0.5 m.(2)设A与B之间的动摩擦因数为1，由牛顿第二定律得1mgmaA，则10.1.由题图乙可知，03 s内B做匀减速运动，其速度由vB14 m/s变为v2 m/s，则其加速度大小为aB m/s24 m/s2，方向水平向左设B与地面之间的动摩擦因数为2，由牛顿第二定律得1mg22mgmaB，则20.15.3 s之后，B继续向右做匀减速运动，由牛顿第二定律得22mg1mgmaB，则B的加速度大小为aB22g1g2 m/s2，方向水平向左3 s之后运动的时间为t2 s1 s，则B运动的时间为tt1t24 s，04 s内B的位移xBt1t225 m，方向水平向右
