1、杭西高2011年11月高一数学试卷 一选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1 设集合Ax|5x3，Bx|x4，则AB（） Ax|5x3Bx|5x4Cx|x4Dx|x32 函数的定义域是 （）A；B；C；D（1，0）3 设为实数，则与表示同一个函数的是 （） AB CD4 下列各图中，不能作为函数图象的是（）5 函数y=的值域是-2,2，则函数y=的值域是（） A-2,2B-4,0C0,4D-1,1 6 若函数y=f（x）的定义域是2，4，则y=f（）的定义域是（）A，1B4，16C，D2，4 7 函数的图像分别如图1、2所示.函数. 则以下有关函数的性质中,错误的是（） A函数在处
2、没有意义；B函数在定义域内单调递增； C函数是奇函数；D函数没有最大值也没有最小值图1图28 如图，现有一个计时沙漏，开始时盛满沙子，沙子从上部均匀下漏，经过5分钟漏完，是该沙漏中沙面下降的高度，则与下漏时间）的函数关系用图象表示应该是（）9 已知函数，若，则 （ ）A. BCD10已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围为（ ） AB C D二、填空题：本大题有7小题，每小题3分，共21分。请将答案填写在横线上。11已知函数, 则f(2)= ,=_.12= 。13若函数的图像与轴只有一个公共点，则 14函数的单调递减区间是_15如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取四个值，则相应于
3、曲线的依次为_ 16已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是 17已知函数，则满足不等式的的取值范围是 三、解答题：本大题有5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18(本题满分9分) 已知集合，其中a0.（1）求集合A；（2）若，求实数a的取值范围。19(本题满分10分)已知奇函数（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围.20(本题满分10分)已知a0且a1，。（1）判断函数f(x)是否有零点，若有求出零点；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。21
4、(本题满分10分)某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元（）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22(本题满分10分)已知二次函数的图象过点（1，13），且函数是偶函数.（1）求的解析式；（2）已知,，求函数在，2上的最大值和最小值；（3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说
5、明理由.杭州市西湖高级中学高一数学11月考数学试卷 一选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1 C 2 C 3 B 4 D 5 A 6 C 7 B；提示：代入一些特殊值处理，譬如等；8 B 9 B 10D 二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。请将答案填写在横线上。11 4， 812 130或 14(2，) 15 16； 17三、解答题：本大题有5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18. 解 (1) (2)19解 函数是奇函数 即 因此 从函数图像可知的单调递增区间是 因此实数的取值范围是 20解：(1)x=0(2),f(-x)=-f(x)奇函数(3)设，=当时，由得，在R上递增当时，由得，在R上递减21解：（）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车（）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的收益为 高考资源网w w 高 考 资源 网
