1、A基础达标1当x1，1时，f(x)3x2的值域是()A.B1，1C. D0，1解析：选A.f(x)在R上是增函数，由f(1)，f(1)1得当x1，1时，f(x)3x2的值域是.2设f(x)，xR，那么f(x)是()A奇函数且在(0，)上是增函数B偶函数且在(0，)上是增函数C奇函数且在(0，)上是减函数D偶函数且在(0，)上是减函数解析：选D.f(x)的定义域为R，f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数，排除A、C；当x0时，y为减函数，排除B.故选D.3函数y6x与y6x的图像()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线yx对称解析：选C.yf(x)与yf(x)的图像关于原点对称
2、4函数y在下列哪个区间上是减少的()A(，0 B0，)C(， D，)解析：选B.设ux22，u在(，0是减函数，在0，)上是增加的，y是减函数，所以y在0，)上是减少的5下列图像中，二次函数yax2bx与指数函数y 的图像只可能是()解析：选A.由指数函数图像可以看出01，抛物线方程是ya，顶点坐标为.又由01，可知0.四个选项的图像中，只有A选项中抛物线的顶点坐标在内6满足方程4x2x20的x值为_解析：设t2x(t0)，则原方程化为t2t20，所以t1或t2.因为t0，所以t2舍去所以t1，即2x1，所以x0.答案：07已知函数y在2，1上的最小值是m，最大值是n，则mn的值为_解析：函数
3、y在定义域内是递减的，所以m3，n9.所以mn12.答案：128若函数f(x)的定义域为R，则a的取值范围是_解析：因为f(x)的定义域为R，所以2x22axa10恒成立，即x22axa0恒成立，所以4a24a0，即1a0.答案：1，09已知函数f(x)ax21(a0且a1)(1)若函数f(x)的图像经过点P(，4)，求a的值；(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性；(3)比较f(2)与f(2.1)的大小，并说明理由解：(1)因为函数f(x)的图像经过点P(，4)，所以f()a24，所以a2.(2)函数f(x)为偶函数因为函数f(x)的定义域为R，且f(x)a(x)21ax21f(x)，所以函数
4、f(x)为偶函数(3)因为yx21在(，0)上是递减的，所以当a1时，f(x)在(，0)上是递减的，所以f(2)f(2.1)；当0a1时，f(x)在(，0)上是递增的，所以f(2)f(2.1)10已知函数f(x)1.(1)证明：f(x)是R上的增函数；(2)当x1，2)时，求函数f(x)的值域解：(1)证明：在R内任取x1, x2，且设x1x2，因为f(x1)f(x2)，又因为x1x2，所以5x15x2，所以5x15x20，5x210，所以f(x1)0，a1)的图像经过点A(1，6)，B(3，24)(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式12m0在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围解：(1)由题意得a2，b3，所以f(x)32x.(2)设g(x)，则yg(x)在R上为减函数，所以当x1时，g(x)ming(1)，所以12m0在x(，1上恒成立，即2m1m，所以m的取值范围为m.4(选做题)已知函数f(x)3x22x3，(1)求f(x)的定义域和值域；(2)请写出f(x)的单调区间，不需证明解：(1)f(x)的定义域为R.设ux22x3(x1)244，又y3u在(，4上是增加的，所以0y34，即f(x)的值域为(0，81(2)ux22x3在(，1上是增加的，在(1，)上是减少的，又y3u在uR上是增加的所以f(x)3x22x3在(，1上是增加的，在(1，)上是减少的
