1、双基限时练(十一)自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究1(多选题)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是()A苹果和树叶都可以看成自由落体运动B苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动C苹果和树叶都不能看成自由落体运动D假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地解析从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，不能看成自由落体运动，选项A、C错误，B正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，选项D正确答案BD2关于重力加速度的说法中不正确的是()A重力
2、加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同D在地球上同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小解析重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小答案A3(多选题)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是()A其中的图是实验现象，
3、图是经过合理的外推得到的结论B其中的图是实验现象，图是经过合理的外推得到的结论C运用图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D运用图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显答案AC4(多选题)从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0 s，若要让物体在1.0 s内落地，应该从哪儿开始下落(取g10 m/s2)()A从离地高度为楼高一半处开始B从离地高度为楼高1/4处开始C从离地高度为楼高3/4处开始D从离地高度为5 m处开始解析楼顶到落地H104 m20 m,1 s落地h101 m5 m，所以离地5 m处开始或从离地高度为楼高度1/4处开始，B、D对答案BD5物体从某一高度自由下落，第
4、1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地()A1 sB1.5 sC. s D(1)s解析初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1(1)()所以，物体下落后半程的时间为(1) s，故D正确答案D6从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺若乙作握尺准备时，手指位置如图所示，而握住尺时的位置如图所示由此测得乙同学的反应时间约为()A2.0 s B0.30 sC0.10 s D0.04 s解析反应时间就是刻度尺自由下落的
5、时间，应用自由落体运动的规律即可求解根据自由落体运动规律hgt2得反应时间t ，将h(60.0020.00) cm0.40 m，g9.8 m/s2代入得t s0.30 s，故B项正确答案B7由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况是()A相对静止B向下做匀速直线运动C向下做匀加速直线运动D向下做自由落体运动解析设甲运动了时间t，乙则运动了(tt)，由速度公式知甲、乙速度差vgtg(tt)gt，不随时间变化，即以乙为参考系甲向下做匀速直线运动，B对答案B8. (多选题)如图所示的vt图象中，能正确反映自由落体运动过程的是()解析自由落体运动是
6、一种初速度为零的匀加速直线运动，其vt图象是一条过原点的直线，故B、D选项正确答案BD9雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度为(不计空气阻力，g10 m/s2)()A8.00 m/s B7.84 m/sC7.20 m/s D7.00 m/s解析由题意知，雨滴落到地面用时1 s，第2滴下落了t0.8 s，由vgt知，v8 m/s，故A正确答案A10(多选题)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是()A物体运动3 s后落地B物体落地时的速度大小为30 m/sC物体在落地前最后1 s内的位
7、移为15 mD物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s解析由hgt2得t 3 s，最后一秒内位移hgtgt25 m，落地速度vgt30 m/s，全程的平均速度 m/s15 m/s，则A、B正确答案AB11. 长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道5 m，若这个隧道深也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g10 m/s2)()A. s B. (1) sC. (1)s D. (1)s解析杆的下端到达隧道所用的时间t1 s1 s杆从开始下落到全部通过隧道的时间为t2 s所以杆通过隧道的时间tt2t1(1)s.答案B12. 如图所示，有一根长L10.5 m的木棍，悬挂在某房顶上，它自由下落
8、时经过一高为L21.5 m的窗口，通过窗口所用的时间为t0.2 s，不计空气阻力求窗口上沿离木棍的悬点O的距离h？(取g10 m/s2)解析由题意可知：hL1gthL2g(t1t)2将已知数据代入以上两式可解得t10.9 s，h4.55 m答案4.55 m13. 跳伞运动员做低空跳伞表演，离地面224 m离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)求：(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)运动员在空中
9、的最短时间为多少？解析(1)设自由落体运动的时间为t1，匀减速运动的时间为t2，自由落体运动的位移为h，则有hgt，自由落体的末速度v1gt1，跳伞运动员落地时速度v2v1at2由题意得Hhv1t2at由题意可知v25 m/sH224 m5gt1at2224hgt1t2at联立解得t15 st23.6 sh125 m运动员展伞时离地面的高度至少为(224125) m99 m相当于从H1.25 m高处自由下落(2)运动员在空中运动的最短时间tmint1t28.6 s.答案(1)99 m1.25 m(2)8.6 s14为了制止高楼住户向窗外随意丢垃圾的陋习，有人提出如下设想：在底层住户窗子上、下边
10、框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律发现丢弃物件住户的楼层高度设底层住户窗子上、下边框之间的距离为0.8 m，某日光电探测装置检测到一个下落物经过该窗口的时间为0.025s，试估计丢物户的在几楼(每层楼高度3 m)解析作为估计，可视物件经过窗子上、下边框之间的过程为匀速运动，且速度等于经过窗子中心的速度v.有v m/s32 m/s故物件下落的高度(距窗中心)h52.2 m若大楼每层为3 m，则可估计是由18层住户所抛答案18层15在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g10 m/s2)，求： (1)两小球落地时间相差多少？(2)B球落地时A球的速度多大？解析(1)设B球落地所需时间为t1，因为h1gt，所以t1 s1 s，设A球落地时间为t2依h2gt2，得t2 s1.2 s所以两小球落地的时间差为tt2t10.2 s(2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等即vAvBgt1101 m/s10 m/s.答案(1)0.2 s(2)10 m/s
