1、9.1.1简单随机抽样课后训练巩固提升1.(多选题)下列调查中,调查方式选择合理的是()A.调查“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用全面调查解析:A项合理;B项中飞机零件每一件都得合格,故应采用全面调查;C项中检验对个体具有破坏性,故应采用抽样调查;D项合理.答案:AD2.下列抽样试验中,用抽签法方便的是()A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱1
2、5件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验解析:A中,总体较大,样本量也较大,不适合用抽签法;B中,总体较小,样本量也较小,可用抽签法;C中,甲、乙两厂生产的两箱产品有区别,不能用抽签法;D中,总体较大,不适合用抽签法.答案:B3.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生进行调查分析.在这个问题中,高一年级的1 000名学生是()A.总体B.个体C.样本D.样本量解析:根据定义知,高一年级的1 000名学生是总体.答案:A4.从全校1 200名五年级女生中用随机数法抽取300名调查其身高,得到样本平
3、均数为148.3 cm,则可知该校五年级女生的平均身高()A.一定为148.3 cmB.高于148.3 cmC.低于148.3 cmD.约为148.3 cm解析:由于用简单随机抽样方法抽取样本,故可用样本平均数估计总体平均数,从而可知该校五年级女生的平均身高约为148.3 cm.答案:D5.从一群做游戏的小孩中随机抽取k人,一人分一个苹果,让他们返回继续做游戏.过了一会儿,再从中随机抽取m人,发现其中有n个小孩曾分到过苹果,估计做游戏的小孩的人数为()AB.k+m-nCD.k-m+n解析:设做游戏的小孩有x人,则,得x答案:C6.若数据x1,x2,xn的平均数为a,数据y1=2+x1,y2=2
4、+x2,yn=2+xn,则数据y1,y2,yn的平均数为()A.aB.2+aC.2D.2a解析:a=xi,数据y1,y2,yn的平均数yi=(2+xi)=(2n+xi)=2+xi=2+a.答案:B7.某工厂共有n名工人,为调查工人的健康情况,采用简单随机抽样的方法从中抽取20名工人作为调查对象,若每名工人被抽到的可能性为,则n=.解析:由题意知,故n=100.答案:1008.在小明家的果园里有400棵品种、树龄相同的苹果树,通过简单随机抽样从中抽取5棵,产量(单位:kg)分别是15,20,18,17,10,则可以估计果园里的苹果的总产量为.解析:被抽取的5棵苹果树的平均产量为(15+20+18
5、+17+10)=16(kg),所以可以估计果园里的苹果的总产量为16400=6 400(kg).答案:6 400 kg9.某公司采购了20架钢琴,现欲从中抽取5架进行质量检查,请用抽签法确定这5架钢琴.解:第一步,将20架钢琴编号,号码是1,2,20.第二步,将20个编号分别写在20张外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.第三步,将写好的小纸片放在一个不透明的盒里,充分搅拌.第四步,从盒里不放回地逐个抽取5个号签,并记录上面的编号.第五步,与号签上的编号对应的5架钢琴就是要抽取的样本.10.某校从高一全体男生中用简单随机抽样的方法抽取了20人测量出体重数据(单位:kg)如下:6556708266725486706258726460767280685866试估计该校高一男生的平均体重,以及体重在6075 kg之间的人数所占比例.解:这20名男生的平均体重为=67.85(kg).20名男生中体重在6075 kg之间的人数为12,所以这20名男生中体重在6075 kg之间的人数所占比例为=0.6.故估计该校高一男生的平均体重为67.85 kg,体重在6075 kg之间的人数所占比例为0.6.
