1、湖南省岳阳县第一中学2014年物理奥赛教案第六讲 物体的性质 物态变化知识要点：流体分子运动的特点。表面张力系数。浸润现象和毛细现象（定性）。晶体和非晶体。空间点阵。固体分子运动的特点。熔解和凝固。熔点。熔解热。蒸发和凝结。饱和汽压。沸腾和沸点。汽化热。临界温度。固体的升华。空气的湿度和湿度计。露点。传导、对流和辐射。热膨胀和膨胀系数。一、固体和液体1、固体晶体和非晶体a、晶体和非晶体的根本区别是：是否具有固定的熔点。晶体又分为单晶体和多晶体，单晶体（如石英、云母、明矾、冰等）还具有规则的几何形状、物理性质上表现为各向异性；多晶体（如岩石、金属等）则和非晶体一样，无规则几何形状、各向同性。b、
2、空间点阵：组成晶体的微观粒子所形成的规则排列（非晶体没有空间点阵）。晶体之所以具有固定的熔点，是因为发生相变时，吸收的热量全部用来破坏空间点阵结构分子间距的改变导致分子势能增大，而分子的平均动能则不变。2、液体的表面张力a、表面张力：存在于液体表面的使表面收缩的力。表面张力的微观解释是：蒸发使表面分子间距大于r0 ，因此分子力体现为引力。表面张力系数s：设想在液面作长为L的线段，则线段两边表面张力必垂直于这条线段，且于液面相切，各自的大小均为 f =sL ，其中s称表面张力系数,是液体的一种特性。同种液体的面张力系数还随温度而变化。如果研究的是一层液体薄膜，要注意液膜有前后两个表面。【例1】一
3、个真空环境中的肥皂泡，将体积为p cm3、压强为10Pa的空气打入这个肥皂泡，肥皂泡膨胀到半径为5cm后稳定，求皂液的表面张力系数s。解析：为了解决这个问题，先要讨论球形液面所产生的压强。取半径为R的球形液面的一部分作为研究对象，作用在这部分液面边界线上的表面张力F是垂直于边界处的半径AC的。这个张力的平行于AO的分力相互抵消，垂直于AO的分力qAF2F1CrFF1=2prssinj=这部分液面对液体内部产生的附加压强P附=F1/pr2=2s/R对于肥皂泡来说，因为皂液有两层液面，所以产生的附加压强为P附=4s/R根据玻意耳定律，设肥皂泡稳定后内部的压强为P，则P0V0=PVP0p=P，得P=
4、0.064P0因为此时肥皂泡内外压强相等，所以有：P=P附=4s/Rs=0.0640.05104N/m=0.008N/mb、浸润和不浸润现象：液体与固体接触时，若接触角为锐角，称为浸润现象；反之，接触角为钝角，称为不浸润。液体相对固体是否浸润取决于液体和固体的组合关系，如水能浸润玻璃却不能浸润石蜡，水银能浸润锌版却不能浸润玻璃。当= 0时，称为“完全浸润”；当=时，称为“完全不浸润”。从微观角度看，液体能否浸润固体取决于液体与固体接触的“附着层”分子受液体分子力（内聚力）更大还是受固体分子力（附着力）更大。qqqqc、毛细现象：浸润管壁的液体在毛细管中液面升高，不浸润管壁的液体在毛细管中液面降
5、低的现象。毛细现象的形成事实上是液体表面张力的合效果。如果毛细管的为r ，液体的表面张力系数为，对管壁的浸润角为，不难求出毛细现象导致的液面上升（或下降）量h = 。【例题12】如图6-18所示，在一个两端开口的、半径为1mm的长毛细管中装满水，然后把它竖直地放在空间，认为水完全浸润毛细管，且水的表面张力系数为7.3102N/m ，则留在管中的水柱应有多长？【解说】由于有两个曲面，故曲面边缘的表面张力合力为F = 22rcos液柱的重力 G =r2hg解它们的平衡方程即可（= 0）【答案】h = 2.94102m。二、相变相：热学系统中物理性质均匀的部分。系统按化学成分的多少和相的种类多少可以
6、成为一元二相系（如冰水混合物）和二元单相系（如水和酒精的混合液体）。相变分气液相变、固液相变和固气相变三大类，每一类中又有一些具体的分支。相变的共同热学特征是：相变伴随相变潜热。1、气液相变，分气化和液化。气化又有两种方式：蒸发和沸腾，涉及的知识点有饱和气压、沸点、汽化热、临界温度等。a、蒸发。蒸发是液体表面进行的缓慢平和的气化现象（任何温度下都能进行）。影响蒸发的因素主要有液体的表面积、液体的温度、通风条件。从分子动理论的角度不难理解，蒸发和液化必然总是同时进行着，当两者形成动态平衡时，液体上方的气体称为饱和气，饱和气的压强称为饱和气压PW 。同一温度下，不同液体的PW不同（挥发性大的液体P
7、W大），但同种液体的PW有唯一值（与气、液的体积比无关，与液体上方是否存在其它气体无关）；同一种液体，在不同的温度下PW不同（温度升高，PW增大，函数PW = P0 ，式中L为汽化热，P0为常量）。汽化热L ：单位质量的液体变为同温度的饱和气时所吸收的热量，它是相变潜热的一种。汽化热与内能改变的关系L = E + PW（V气 V液） E + PWV气b、沸腾。一种剧烈的汽化，指液体温度升高到一定程度时，液体的汽化将不仅仅出现在表面，它的现象是液体内部或容器壁出现大量气泡，这些气泡又升到液体表面并破裂。液体沸腾时，液体种类不变和外界压强不变时，温度不再改变。（从气泡的动力学分析可知）液体沸腾的条
8、件是液体的饱和气压等于外界压强。（如在1标准大气压下，水在100沸腾，就是因为在100时水的饱和气压时760cmHg。）沸点，液体沸腾时的温度。同一外界气压下，不同液体的沸点不同；同一种液体，在不同的外界气压下，沸点不同（压强升高，沸点增大）。c、液化。气体凝结成液体的现象。对饱和气，体积减小或温度降低时可实现液化；对非饱和气，则须先使它变成饱和气，然后液化。常用的液化方法：保持温度不变，通过增大压强来减小气体的体积；保持体积不变，降低温度。【例题10】有一体积为22.4L的密闭容器，充有温度T1 、压强3atm的空气和饱和水汽，并有少量的水。今保持温度T1不变，将体积加倍、压强变为2atm
9、，这时容器底部的水恰好消失。将空气、饱和水汽都看成理想气体，试问：（1）T1的值是多少？（2）若保持温度T1不变，体积增为原来的4倍，容器内的压强又是多少？（3）容器中水和空气的摩尔数各为多少？解析：容器中的气体分水汽和空气两部分。容器中压强与空气压强、水汽压强的关系服从道尔顿分压定律。对水汽而言，第二过程已不再饱和。（1）在T1 、3atm状态，3 = P1 + PW （P1为空气压强）在T1 、2atm状态，2 = P2 + PW （P2为空气压强）而对空气，P1V = P22V解以上三式得 P1 = 2atm ，P2 = 1atm ，PW = 1atm ，可得T1 = 100 = 373
10、K（2）此过程的空气和水汽质量都不再改变，故可整体用玻-马定律：22V = P4V （这里忽略了“少量的”水所占据的体积）（3）在一过程的末态用克拉珀龙方程即可。【答案】（1）373K ；（2）1atm ；（3）均为1.46mol 。【例11】如图6-15所示，在一个横截面积为S的封闭容器中，有一质量M的活塞把容器隔成、两室，室中为饱和水蒸气，室中有质量为m的氮气，活塞可以在容器中无摩擦地滑动。开始时，容器被水平地放置在地面上，活塞处于平衡，、两室的温度均为T0 = 373K，压强为P0 。现将整个容器缓慢地转到竖直位置，两室的温度仍为T0 ，但室中有少量水蒸气液化成水。已知水的汽化热为L ，
11、水蒸气和氮气的摩尔质量分别为1和2 ，试求在整个过程中，室内系统与外界交换的热量。解析：容器水平放置时，设水蒸气的体积为V1 ，氮气的体积为V2 ；直立时，设有体积为V的水蒸气液化成水。直立后水的饱和气在同温度下压强不变，故氮气的压强 P = P0在直立过程，对氮气用玻-马定律 P0V2 = P（V2 + V）结合以上两式可得V = V2 为解决V2 ，对初态的氮气用克拉珀龙方程 P0V2 = RT0 这样，V = 所以，水蒸汽液化的质量（用克拉珀龙方程）为 m = V = 这部分水蒸气液化应放出热量 Q =mL = 【答案】向外界放热。思考解本题时，为什么没有考虑活塞对室做的功？答注意汽化热
12、L的物理意义它其中已经包含了气体膨胀（汽化）或收缩（液化）所引起的做功因素，若再算做功，就属于重复计量了。*再思考中氮气与“外界”交换的热量是多少？*答氮气没有相变，就可直接用热力学第一定律。E = 0 ，W = RT0ln = RT0ln（1 +），所以 Q =E W = RT0ln（1 +），吸热。2、湿度与露点a、空气的湿度。表示空气干湿程度的物理量，有两种定义方式。绝对湿度：空气中含有水蒸气的压强；相对湿度B ：空气中含有水蒸气的压强跟该温度下水的饱和蒸气压的比值，即 B = 100%（相对湿度反映了空气中水蒸气离开饱和的程度，人体感知的正是相对湿度而非绝对湿度，以B值为6070%比较
13、适宜。在绝对湿度一定的情况下，气温升高，B值减小因此，夏天尽管绝对湿度较大，但白天仍感到空气比晚上干燥）。b、露点：使空气中的水蒸气刚好达到饱和的温度。露点的高低与空气中含有水蒸气的压强（即绝对湿度）密切相关，根据克拉珀龙方程，也就是与空气中水蒸气的量有关：夏天，空气中水蒸气的量大，绝对湿度大（水蒸气的压强大），对应露点高；反之，冬天的露点低。3、固液相变，分熔解和凝固。a、熔解。物质从故态变成液态。晶体有一定的熔解温度熔点（严格地说，只有晶体才称得上是固体），非晶体则没有。大多数物质熔解时体积会膨胀，熔点会随压强的增大而升高，但也有少数物质例外（如水、灰铸铁、锑、铋等，规律正好相反）。（压强
14、对熔点的影响比较微弱，如冰的熔点是每增加一个大气压熔点降低0.0075。）熔解热：单位质量的晶体在溶解时所吸收的热量。从微观角度看，熔解热用于破坏晶体的空间点阵，并最终转化为分子势能的增加，也就是内能的增加，至于体积改变所引起的做功，一般可以忽略不计。b、凝固。熔解的逆过程，熔解的规律逆过来都适用与凝固。4、固气相变，分升华和凝华。a、升华。物质从固态直接变为气态的过程。在常温常压下，碘化钾、樟脑、硫磷、干冰等都有显著的升华现象。升华热：单位质量的物质在升华时所吸收的热量。（从微观角度不难解释）升华热等于同种物质的汽化热和熔解热之和。b、凝华。升华的逆过程。如打霜就是地面附近的水蒸气遇冷（0以
15、下）凝华的结果。凝华热等于升华热。5、三相点和三相图亦称“三态点”。一般指各种稳定的纯物质处于固态、液态、气态三个相（态）平衡共存时的状态，叫做该物质的“三相点”。该点具有确定的温度和压强（清注意：两相点，如冰点和汽点并不具备这样的特征）。所以三相点这个固定温度适于作为温标的基点，现在都以水的三相点的温度作为确定温标的固定点。附：几种物质的三相点数据温度（K）压强（Pa）氢13.847038.2氘18.6317062.4氖24.5743189.2氮63.1812530.2二氧化碳216.55517204水273.16610.5怎样理解三相点的存在呢？将相变的气化曲线OK（即饱和气压随温度变化的曲线对应函数PW = P0）、溶解曲线OL（压强随熔点变化的曲线）、升华曲线OS（压强随升华点变化的曲线）描绘在同一个Pt坐标中，就构成“三相图”。三条曲线的交点就是三相点，如图6-16所示。在图中，为了表示三相点的精确位置，坐标的标度并不是均匀的，所以坐标轴用虚线表示。OK、OL和OS事实上分别是水汽两相点、冰水两相点和冰汽两相点“运动”的结果也就是相应两相的分界线。
