1、陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题（每小题5分，共50分）1函数的一个对称中心是（ ）ABCD2函数的图象大致为（ ）A B C D3已知是锐角，且，则为（ ）A15B45C75D15或754已知向量，则的值为（ ）A1BC2D45定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则式子的值是（ ）A B C D1 6已知，则的值是（ ）A B C D7有下列命题：若向量与同向，且，则；若四边形是平行四边形，则；若，则；零向量都相等其中假命题的个数是（ ）A1B2C3D48已知奇函数满足，则的取值可能是（ ）A1B2C3D49有一组8个数字的数据组，其平均数
2、为5，方差为3现给数据组增加一个数字5，此时这9个数字的平均数为，方差为，则（ ）A， B，C， D，10已知点P为ABC内一点，则APB，APC，BPC的面积之比为（ ）A9:4:1 B1:4:9 C3:2:1 D4:2:1二、填空题（每小题5分，共20分）11已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为_.12甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲不输的概率是，则甲赢的概率为_.13已知向量，若与的夹角是钝角，则实数的取值范围为_.14已知点在以原点为圆心的单位圆上，点的坐标为，则的取值范围为_.三、解答题（每小题10分，共50分）15已
3、知向量、的夹角为，且，.（1）求的值；（2）求与的夹角的余弦.16.已知（1）若且求的值；（2）若且求的值；17某校抽取了高一年级60名学生的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，后画出如图部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出这60名学生中数学成绩低于50分的人数；（2）估计高一年级这次考试数学学科及格率（60分以上为及格）；（3）从数学成绩不及格的学生中随机调查1人，求他的成绩低于50分的概率18已知，（1）并求的最小正周期和单调增区间；（2）若，求的值域.19景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通
4、过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约600人；2月份入住客栈的游客约为200人，随后逐月递增直到8月份达到最多.（1）若入住客栈的游客人数与月份之间的关系可用函数（，）近似描述，求该函数解析式；（2）请问哪几个月份要准备多于650人的用餐？渭滨区2019-2020-2高一年级数学答案一、选择题（每小题5分，共50分）ADDBC CCBAD二、填空题（每小题5分，共20分）1150 12 13 142,6 三、解答题（每小题10分，共50
5、分）15解：（1） （2） 16（1），又,，（2），得，17解（1）因为各组的频率和等于1，由频率分布直方图可得低于50分的频率为：，所以低于50分的人数为600.1=6（人）（2）依题意可得成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组），其频率之和为，故抽样学生成绩的及格率是75%，于是，可以估计这次考试数学学科及格率约为75%（3）由（1）知，“成绩低于50分”的人数是6人，成绩在这组的人数是0.0151060=9（人），所以从成绩不及格的学生中随机调查1人，有15种选法，成绩低于50分有6种选法，故所求概率为18. （1）的最小正周期为.由得，所以的单调增区间为（2） 由（1）得， ，. ，的值域为.19(1)因为函数为，由，周期，所以；由，最小，最大，且，故；由，在上递增，且，所以，所以，解得，又最小，最大，所以，由于，所以， 所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为.(2)由条件可知，化简得，所以，解得.因为，故. 即只有7，8，9三个月份要准备多于650人的用餐
