1、课时检测(六十) 法拉第电磁感应定律 (重点突破课)一、单项选择题1(2016浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A两线圈内产生顺时针方向的感应电流Ba、b线圈中感应电动势之比为91Ca、b线圈中感应电流之比为34Da、b线圈中电功率之比为31解析：选B当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律ES及SaSb91知，Ea9Eb，选项B正
2、确；由R知两线圈的电阻关系为Ra3Rb，其感应电流之比为IaIb31，选项C错误；两线圈的电功率之比为PaPbEaIaEbIb271，选项D错误。2如图所示，水平放置的平行金属导轨MN与PQ之间接有定值电阻R，导体棒ab长为l且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒ab向右匀速运动，下列说法正确的是()Aab两端的感应电动势越来越小Bab中的感应电流方向是abCab所受安培力方向水平向右Dab所受合力做功为零解析：选D由于ab匀速运动，磁感应强度及有效切割长度不变，由EBlv可知，运动中感应电动势不变；由楞次定律可知，ab中的电流方向是ba；由左手定则可知，导体棒所受安培
3、力方向水平向左；由于匀速运动，ab的动能不变，由动能定理可知，合力做的功等于零。选项A、B、C错误，D正确。3.如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐。若第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90，为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则()Av1v22 Bv1v22Cv1v212 Dv1v221解析：选A第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，线框中的感应电动势恒定，有1E1BLv1。第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90，所需时间t，线框
4、中的磁通量变化量BLBL2，产生的平均电动势2。由题意知12，可得v1v22，A正确。4.如图所示的电路，电源电动势为E，线圈L的直流电阻不计，下列判断正确的是()A闭合S，稳定后，电容器两端电压为EB闭合S，稳定后，电容器的a极板带正电C断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电D断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电解析：选C由题意及自感现象规律可知，闭合S且电路稳定后，电容器与线圈L并联，由于线圈的直流电阻不计，所以电容器两端电压为零，故A、B错误；断开S的瞬间，由自感现象规律可知，线圈L中要产生感应电动势，感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致，因而电容器的a极板将带正电，故C正确，
5、D错误。5.如图所示，边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个边长为L、粗细均匀的正方形导线框abcd，其所在平面与磁场方向垂直，导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上，导线框各边的电阻大小均为R。在导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，到整个导线框离开磁场的过程中，下列说法正确的是()A导线框进入磁场时产生顺时针方向的感应电流B导线框中有感应电流的时间为C导线框的bd对角线有一半进入磁场时，整个导线框所受安培力大小为D导线框的bd对角线有一半进入磁场时，导线框a、c两点间的电压为解析：选D根据楞次定律知，感应电流的效果总是阻碍磁通量的变
6、化，故由楞次定律判断出，导线框进入磁场时产生的感应电流的方向为逆时针方向，故选项A错误；导线框完全进入磁场后感应电流消失，导线框从开始进入磁场到完全进入经历的时间为，穿出的时间也为，导线框中有感应电流的时间为t2，故选项B错误；导线框的bd对角线有一半进入磁场时，导线框的有效切割长度为，感应电动势为，由安培力公式可算出安培力为，故选项C错误；导线框的bd对角线有一半进入磁场时，导线框a、c两点间的电压为电动势的一半，即，故选项D正确。6如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水。给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是()A恒定直流
7、、小铁锅B恒定直流、玻璃杯C变化的电流、小铁锅D变化的电流、玻璃杯解析：选C通入恒定直流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流，选项A、B错误；通入变化的电流，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场，小铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高；涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温，选项C正确，D错误。二、多项选择题7.如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则()A第一次线圈中的磁通量变化较快B第一次电流表G的最大偏转角较大C第二次电流表G的最大偏转角较大D若断开
8、开关S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势解析：选AB两次磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A正确；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故B正确，C错误；断开开关S，电流表G不偏转，故感应电流为零，但感应电动势不为零，故D错误。8.粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈，线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为I，下列说法正确的是()A电流I与匝数n成正比B电流I与线圈半径r成正比C电流I与线圈面积S成正比D电流I与导线横截面积S0成正比解析：选BD由题给条件可知
9、感应电动势为Enr2，电阻为R，电流I，解得I，则可知B、D项正确，A、C项错误。9.(2018长春外国语学校检测)如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行金属导轨上向右滑行，设整个电路总电阻保持不变，匀强磁场与导轨所在平面垂直，下列叙述正确的是()Aab杆中的电流与速率成正比B电路产生的电热功率与速率成正比C磁场作用于ab杆的安培力与速率的平方成正比D外力对ab杆做功的功率与速率的平方成正比解析：选ADab杆做切割磁感线运动，产生的感应电动势EBLv，电流I，可知电流与速率成正比，A正确；根据PI2R，知电阻R产生的热功率(即电路产生的电热功率)与速率平方成正比，B错误；安培力F安BIL
10、，知安培力与速率成正比，C错误；速率恒定，则外力FF安，故P外Fv，可知外力对ab杆做功的功率与速率的平方成正比，D正确。10如图甲所示，单匝线圈两端A、B与一理想电压表相连，线圈内有一垂直纸面向里的匀强磁场，线圈中的磁通量变化规律如图乙所示。下列说法正确的是()A00.10 s内磁通量的变化量为0.15 WbB电压表读数为0.5 VC电压表“”接线柱接A端DB端比A端的电势高解析：选BC由题图乙知，00.10 s内磁通量的变化量为(0.150.10)Wb0.05 Wb，由题意知，线圈中的磁通量向里增加，根据楞次定律可得感应电流方向为逆时针方向，即电流从A流向B，所以电压表“”接线柱接A端，A
11、端的电势比B端的高，根据法拉第电磁感应定律E V0.5 V，即电压表读数为0.5 V，综上所述，B、C正确。三、计算题11小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L0.1 m，竖直边长H0.3 m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g10 m/s2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象
12、，另选N2100匝、形状相同的线圈， 总电阻R10 。不接外电流，两臂平衡。如图2所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d0.1 m。当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。解析：(1)线圈受到安培力FN1B0IL天平平衡mgN1B0IL解得N125 匝。(2)由电磁感应定律得EN2即EN2Ld由欧姆定律得I线圈受到安培力FN2B0IL天平平衡mgN22B0解得0.1 T/s。答案：(1)25匝(2)0.1 T/s12(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里
13、的匀强磁场，磁感应强度B10.5 T。一根直金属杆MN以v2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r11 ，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。(2)如图乙所示，一个匝数n100的圆形线圈，面积S10.4 m2，电阻r21 。在线圈中存在面积S20.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。(3)有一个R2 的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？求这种情况中a端的电势a。解析：(1)杆MN做切割磁感线的运动，E1B1Lv代入数据解得，感应电动势E10.3 V。(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，E2nS2代入数据解得，感应电动势E24.5 V。(3)由右手定则可知，当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高。通过电阻R的电流I电阻R两端的电势差abIR，b0a端的电势aIR0.2 V。答案：(1)0.3 V(2)4.5 V(3)与图甲中的导轨相连接a端电势高0.2 V
