1、2012年亳州中学高二第二学期期中测评数学试卷（文）制卷人：吴国龙（总分：150分；时间：120分钟。）班级 姓名 分数 一、选择题（每题5分，共50分）1下列四个命题：0是空集；若aN，则aN；集合xR|x22x10有两个元素；集合xQ| N是有限集其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D02已知集合Ay|yx,0x1,By|y2x, x0,则AB等于()A.y|0y B.y|0y1 C.y|y1 D.3下列选项中，p是q的必要不充分条件的是( )Ap：acbd，q：ab且cd Bp：x1，q：x2x Cp：a1，b1，q：f(x)axb(a0，且a1)的图像不过第二象限Dp：a1，q：
2、f(x)logax(a0，且a1)在(0，)上为增函数4若a，bR，则使|a|b|1成立的充分不必要条件是()A|ab|1 B|a|且|b| Ca1 Db15命题“至少有一个点在函数ykx(k0)的图象上”的否定是( )A有一些点在函数ykx(k0)的图象上 B至少有一个点不在函数ykx(k0)的图象上C所有点都在函数ykx(k0)的图象上 D所有点都不在函数ykx(k0)的图象上6三个数log2, 20.1, 20.2的大小关系是( )A.log220.220.1 B.log220.120.2 C.20.120.2log2 D.20.1log220.27若函数f(x)是定义在R上的偶函数，并
3、且它的图象是一条连续的曲线，在(，0)上是减函数，且f(2)0，则使f(x)0的x的取值范围是( )A(，2) B(2，) C(，2)(2，) D(2,2)8已知函数f(x)ax2xc，且f(x)0的解集为(2,1)，则函数yf(x)的图象可能是 ()9设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能的是（ ）10已知函数yf(x)是R上的奇函数，函数yg(x)是R上的偶函数，且f(x)g(x2)，当0x2时，g(x)x2，则g(10.5)的值为( )A1.5 B8.5 C0.5 D0.5二、填空题(每题5分，共25分)11. =_12. 已知定义在R上的
4、函数f(x)满足f(x5)f(x)2，且当x0,5)时，f(x)x，则f(2 010)_.13. 函数f(x)在R上是奇函数,且当x0,)时, f(x) x(),那么当x(,0)时,f(x)的解析式是_14.设0x2,则函数y432x5的最大值是_,最小值是_.15有下列命题：若函数f(x)的定义域为R，则g(x)f(x)f(x)一定是偶函数；若f(x)是定义域为R的奇函数，对于任意的xR都有f(x)f(2 010x)0，则函数f(x)的图象关于直线x1 005对称；已知x1、x2是函数f(x)定义域内的两个值，且x1x2，若f(x1)f(x2)，则f(x)是减函数其中正确命题的序号是_三、解
5、答题（共六大题75分）16(12分) 已知集合A=x|2-ax2+a，B=x|x2-5x+40，全集U=R.（1）当a=3时，求AB，A（CRB）；（2）若AB=，求实数a的取值范围17（12分）已知Mx|x25x60，Nx|ax12，若，求实数a所构成的集合A，并写出A的所有非空真子集18 (12分)给出下列命题：p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集是R，q：函数ylg(2a2a)x是增函数(1)若p或q为真命题，求a的取值范围(2)若p且q为真命题，求a的取值范围19(13分)设奇函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x、y都有f(x+y)f(x)f(y),又当x0时,f(x)0
6、,且f(1)2. (1) 求证:用定义法证明f(x)为减函数; (2) 求函数f(x)在区间6,6上的最大值与最小值20 (13分)已知f(x2)x21求(1) f(x)的解析式；(2)求f(x)在闭区间t，t1(tR)上的值域21（13分)星期天,刘老师到电信局打算上网开户,经询问,记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料,现将资料整理如下:163普通:上网资费2元/小时;163A:每月50元(可上网50小时),超过50小时的部分资费2元/小时;ADSLD:每月70元,时长不限(其他因素均忽略不计).请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究:(1)分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式;(2)在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象;(3)根据你的研究,请给刘老师一个合理化的建议.
